力學(xué)的基本概念

第一節(jié)力學(xué)的基本概念內(nèi)容力的概念力學(xué)的基本定律約束與約束力構(gòu)件的受力分析第一節(jié)力學(xué)的基本概念一力學(xué)基本的概念力的定義(Forces)力的三要素力的矢量表示及單位剛體的概念力系的簡(jiǎn)化與平衡引言(Introduction)第一節(jié)力學(xué)的基本概念1力的定義

力：力是物體間的相互作用。

外效應(yīng):如果力的作用使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變，則稱為力的外效應(yīng)。

內(nèi)效應(yīng)：如果力的作用使構(gòu)件形狀尺寸發(fā)生了改變，則稱為力的內(nèi)效應(yīng)。力的效應(yīng)第一節(jié)力學(xué)的基本概念二、幾種常見(jiàn)的約束及其約束反力力系：若干個(gè)力組成的系統(tǒng)。這就是利用了作用力和反作用力的原理【例1－1】重量為G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在鉛直墻上，在D點(diǎn)用一根水平繩索與墻相連。力是一個(gè)具有大小和方向的矢量，稱為力矢量。剛體是不存在的，任何構(gòu)件受力后都將發(fā)生變形，但微小變形對(duì)討論構(gòu)件的平衡問(wèn)題不起主要作用，所以可以略去不計(jì)。光滑鉸鏈約束：這類約束的約束力沿圓柱面接觸點(diǎn)的公法線通過(guò)圓銷中心，方向不確定。（1）若機(jī)構(gòu)中有二力構(gòu)件，應(yīng)先分析二力構(gòu)件的受力，然后再畫(huà)出其他物體的受力圖。引言(Introduction)1．柔索約束（由柔軟而不計(jì)自重的繩索、鏈條、傳動(dòng)帶等所形成的約束）力的定義(Forces)（1）固定鉸鏈支座阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，隨主動(dòng)力的變化而改變，是一種被動(dòng)力物體受力圖的畫(huà)法與步驟：約束力的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處。力：力是物體間的相互作用。在一個(gè)剛體上加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。力的定義(Forces)靜力學(xué)中的平衡，是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)（如做勻速直線運(yùn)動(dòng)的火車(chē)）。大小與方向預(yù)先確定，可以改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)第一節(jié)力學(xué)的基本概念兩構(gòu)件相互作用的力，必是等值、反向、共線的，而且分別同時(shí)作用在兩個(gè)構(gòu)件上。阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，隨主動(dòng)力的變化而改變，是一種被動(dòng)力外效應(yīng):如果力的作用使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變，則稱為力的外效應(yīng)。阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，隨主動(dòng)力的變化而改變，是一種被動(dòng)力分離體（隔離體）——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運(yùn)動(dòng)的全部約束，將其從相聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)的物體。光滑約束只能沿接觸處的公法線方向運(yùn)動(dòng)，故約束力作用在接觸點(diǎn)，沿接觸面法線方向，指向受力體，用FN表示。鉸鏈聯(lián)接：兩構(gòu)件采用圓柱銷所形成的聯(lián)接為鉸鏈聯(lián)接。分離體（隔離體）——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運(yùn)動(dòng)的全部約束，將其從相聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)的物體。三力構(gòu)件——只受共面的三個(gè)力作用而平衡的物體。約束力：限制構(gòu)件運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的反作用力。阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，隨主動(dòng)力的變化而改變，是一種被動(dòng)力作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)上，其大小和方向可用以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。梁重不計(jì)，試畫(huà)梁的受力圖。2、加減平衡力系公理（公理二）在一個(gè)剛體上加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。分離體（隔離體）——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運(yùn)動(dòng)的全部約束，將其從相聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)的物體。二、幾種常見(jiàn)的約束及其約束反力活動(dòng)鉸鏈約束力：約束力通過(guò)鉸鏈中心并與支承面相垂直。約束力的方向與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反個(gè)要素中有任何一個(gè)改變時(shí)，力的作用效（力的可傳性原理）——作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點(diǎn)，不改變?cè)?duì)該剛體的作用效應(yīng)?；顒?dòng)鉸鏈約束力：約束力通過(guò)鉸鏈中心并與支承面相垂直。3、力的平行四邊形公理（公理三）（2）凡題目沒(méi)說(shuō)明或圖中未畫(huà)出重力的就是不計(jì)重力，凡沒(méi)有提及摩擦?xí)r視為光滑。2力的三要素

力的大小力的方向力的作用點(diǎn)力對(duì)構(gòu)件的效應(yīng)，決定于三要素。當(dāng)三個(gè)要素中有任何一個(gè)改變時(shí)，力的作用效果就會(huì)改變。第一節(jié)力學(xué)的基本概念力的三要素3力的矢量表示及單位

力是一個(gè)具有大小和方向的矢量，稱為力矢量。用一個(gè)有向線段表示，線段的長(zhǎng)度按一定的比例，表示力的大小，線段箭頭的指向表示力的方向。線段的始端A或末端B表示力的作用點(diǎn)。FN1FN2力的表示方法牛(N)或千牛(kN)表示，矢量用黑體字表示，或在字符上方畫(huà)箭頭表示。力的單位FW4剛體的概念

剛體：在外力作用下不發(fā)生變形的構(gòu)件稱為剛體。剛體是不存在的，任何構(gòu)件受力后都將發(fā)生變形，但微小變形對(duì)討論構(gòu)件的平衡問(wèn)題不起主要作用，所以可以略去不計(jì)。5力系的簡(jiǎn)化與平衡：力系：若干個(gè)力組成的系統(tǒng)。力系的簡(jiǎn)化：用簡(jiǎn)單的力系代替復(fù)雜力系的過(guò)程。平衡：指物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。力系物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，該力系稱為平衡力系。受力的木板可以抽象為剛體嗎？

剛體物體的受力分析靜力學(xué)中的平衡靜力學(xué)中的平衡，是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)（如做勻速直線運(yùn)動(dòng)的火車(chē)）。平衡是相對(duì)的、有條件的，是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的一種特殊狀態(tài)。二靜力學(xué)的基本定理二力平衡定理平衡力系定理力的平行四邊形定理作用與反作用定理內(nèi)容1、二力平衡定理作用在構(gòu)件上的兩個(gè)力，使構(gòu)件保持平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。構(gòu)件放置在水平面上，受到重力G和水平面的支承力FN作用處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必等值、反向、共線。GGFNFAFBABFN二力平衡條件只適用于剛體。二力等值、反向、共線是剛體平衡的必要與充分條件。對(duì)于變形體，二力平衡條件只是必要的而非充分條件。受等值、反向、共線的兩壓力作用下的繩索不能保持平衡公理一的應(yīng)用

二力構(gòu)件——只有兩個(gè)著力點(diǎn)而處于平衡的構(gòu)件。二力桿——略去自重和伸長(zhǎng)的二力桿狀構(gòu)件。2、加減平衡力系公理（公理二）在一個(gè)剛體上加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。加減平衡力系公理公理二的應(yīng)用（推論1）（力的可傳性原理）——作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點(diǎn)，不改變?cè)?duì)該剛體的作用效應(yīng)。結(jié)論：作用于剛體上某點(diǎn)的力可沿作用線移動(dòng)。而不影響作用效果加減平衡力系公理3、力的平行四邊形公理（公理三）作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)上，其大小和方向可用以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。力的平行四邊形公理力的合成與分解力的合成與分解公理三的推論

三力平衡匯交定理——若作用于物體同一平面上的三個(gè)互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點(diǎn)。

三力構(gòu)件——只受共面的三個(gè)力作用而平衡的物體。CDAB三力平衡定理FR是F1，F(xiàn)2的合力，符合矢量加減法則，即FR=F1+F2

構(gòu)件在三個(gè)共面而又互不平行力作用下處于平衡，則此三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。F1F2FRF34作用與反作用定理兩構(gòu)件相互作用的力，必是等值、反向、共線的，而且分別同時(shí)作用在兩個(gè)構(gòu)件上。這定理說(shuō)明力永遠(yuǎn)是成對(duì)出現(xiàn)的，構(gòu)件間的作用總是相互的，有作用力就有反作用力。4、作用與反作用公理（公理四）兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是同時(shí)存在、同時(shí)消失，且大小相等，方向相反，其作用線沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。作用力與反作用力永遠(yuǎn)是成對(duì)出現(xiàn)已知作用力就可以知道反作用力，兩者總是同時(shí)存在，又同時(shí)消失作用力與反作用力公理一的應(yīng)用

人在劃船離岸時(shí)，常把漿向岸上撐。這就是利用了作用力和反作用力的原理第一章物體的受力及其分析

第一節(jié)力學(xué)的基本概念

三、約束與約束反力一、約束與約束反力1．自由體和非自由體約束——對(duì)非自由物體的限制。當(dāng)物體沿著約束所能限制的方向有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，約束為了阻止物體的運(yùn)動(dòng)，必然對(duì)物體有力的作用，這種力稱為約束反力或反力。主動(dòng)力

約束力

定義

促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，屬于主動(dòng)力，工程上常稱為載荷

阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，隨主動(dòng)力的變化而改變，是一種被動(dòng)力

特征

大小與方向預(yù)先確定，可以改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

大小未知，取決于約束本身的性質(zhì)，與主動(dòng)力的值有關(guān)，可由平衡條件求出。約束力的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處。約束力的方向與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反

2．主動(dòng)力與約束力的區(qū)別二、幾種常見(jiàn)的約束及其約束反力1．柔索約束2．光滑面約束3．光滑圓柱鉸鏈約束4．鉸鏈支座約束（1）固定鉸鏈支座（2）活動(dòng)鉸鏈支座5．固定端約束幾種常見(jiàn)的約束1．柔索約束（由柔軟而不計(jì)自重的繩索、鏈條、傳動(dòng)帶等所形成的約束）特點(diǎn)：只能承受拉力，不能承受壓力。5．固定端約束（類似如房屋的雨蓬嵌入墻內(nèi)、電線桿下段埋入地下等，其結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一端牢牢地插入支承物里而構(gòu)成的約束）特點(diǎn)：物體可以沿光滑的支承面自由滑動(dòng)，也可向離開(kāi)支承面的方向運(yùn)動(dòng)，但不能沿接觸面法線并朝向支承面方向運(yùn)動(dòng)?；顒?dòng)鉸鏈約束力：約束力通過(guò)鉸鏈中心并與支承面相垂直。支座下面裝上滾子，使它力對(duì)構(gòu)件的效應(yīng)，決定于三要素。兩構(gòu)件相互作用的力，必是等值、反向、共線的，而且分別同時(shí)作用在兩個(gè)構(gòu)件上。5．固定端約束（類似如房屋的雨蓬嵌入墻內(nèi)、電線桿下段埋入地下等，其結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一端牢牢地插入支承物里而構(gòu)成的約束）（力的可傳性原理）——作用于剛體的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點(diǎn)，不改變?cè)?duì)該剛體的作用效應(yīng)。內(nèi)效應(yīng)：如果力的作用使構(gòu)件形狀尺寸發(fā)生了改變，則稱為力的內(nèi)效應(yīng)。（1）固定鉸鏈支座3、力的平行四邊形公理（公理三）活動(dòng)鉸鏈約束力：約束力通過(guò)鉸鏈中心并與支承面相垂直。作用于構(gòu)件上的力可分為主動(dòng)力和約束力?！纠?－2】簡(jiǎn)支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動(dòng)鉸支座約束。例3：汽車(chē)行駛在路面上，質(zhì)量為w，牽引力為2．光滑面約束（由光滑接觸面所構(gòu)成的約束）特點(diǎn)：物體可以沿光滑的支承面自由滑動(dòng)，也可向離開(kāi)支承面的方向運(yùn)動(dòng)，但不能沿接觸面法線并朝向支承面方向運(yùn)動(dòng)。3．光滑圓柱鉸鏈約束（用銷釘將兩個(gè)具有直徑相同圓柱孔的物體連接起來(lái)，且不計(jì)銷釘與銷釘孔壁之間摩擦的約束）約束特點(diǎn)：只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對(duì)移動(dòng)，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿其軸線方向的相對(duì)移動(dòng)。光滑圓柱鉸鏈約束4．鉸鏈支座約束鉸鏈支座鉸鏈支座結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖（1）固定鉸鏈支座（圓柱銷連接的兩構(gòu)件中，有一個(gè)是固定構(gòu)件）約束特點(diǎn)：能限制物體（構(gòu)件）沿圓柱銷半徑方向的移動(dòng)，但不限制其轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）活動(dòng)鉸鏈支座（鉸鏈將橋梁、房屋等結(jié)構(gòu)連接在有幾個(gè)圓柱形滾子的活動(dòng)支座上，支座在滾子上可作左右相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩支座間距離可稍有變化

）約束特點(diǎn)：在不計(jì)摩擦的情況下，能夠限制被連接件沿著支承面法線方向的上下運(yùn)動(dòng)。5．固定端約束（類似如房屋的雨蓬嵌入墻內(nèi)、電線桿下段埋入地下等，其結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一端牢牢地插入支承物里而構(gòu)成的約束）約束特點(diǎn)：不允許被約束物體與約束之間發(fā)生任何相對(duì)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。細(xì)小沖頭的磨削

1－小沖頭2－凸模固定板3－銅皮4－砂輪5－磨床平面四、物體的受力分析和受力圖分離體（隔離體）——為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運(yùn)動(dòng)的全部約束，將其從相聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)的物體。

物體的受力圖——畫(huà)有隔離體及其所受全部作用力的簡(jiǎn)圖。物體受力圖的畫(huà)法與步驟：（1）取分離體（研究對(duì)象），找其接觸點(diǎn)（研究對(duì)象與周?chē)矬w的連接關(guān)系）。（2）畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）。（3）在接觸點(diǎn)存在約束的地方，按約束類型逐一畫(huà)出約束反力。畫(huà)約束反力時(shí)，應(yīng)取消約束，而用約束反力來(lái)代替它的作用。解題前須知：（1）若機(jī)構(gòu)中有二力構(gòu)件，應(yīng)先分析二力構(gòu)件的受力，然后再畫(huà)出其他物體的受力圖。（2）凡題目沒(méi)說(shuō)明或圖中未畫(huà)出重力的就是不計(jì)重力，凡沒(méi)有提及摩擦?xí)r視為光滑。（3）一對(duì)作用力和反作用力要用同一字母，在其中一個(gè)力的字母上加上一撇以示區(qū)別。作用力的方向和反作用力的方向一定要符合作用力與反作用力公理。

【例1－1】重量為G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在鉛直墻上，在D點(diǎn)用一根水平繩索與墻相連。試畫(huà)出梯子的受力圖。解題過(guò)程四構(gòu)件的受力分析例1：壓路機(jī)拉動(dòng)壓路磙子，磙子受到一障礙物的阻礙，如不計(jì)接觸處的摩擦，面出磙子的受力圖。工作示意圖磙子受力圖FFNAFNBFP例2：粱A端為固定鉸鏈支座，B點(diǎn)為活動(dòng)鉸鏈支座。粱中點(diǎn)c處受到主動(dòng)力B作用。梁重不計(jì)，試畫(huà)梁的受力圖。梁的受力圖FAxFAyFBFPα例3：汽車(chē)行駛在路面上，質(zhì)量為w，牽引力為

F。如不計(jì)接觸處的摩擦，試畫(huà)出汽車(chē)的受力圖。汽車(chē)受力圖FN1FN2WF

【例1－2】簡(jiǎn)支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動(dòng)鉸支座約束。試畫(huà)出梁的受力圖。解題過(guò)程三約束與約束力

柔性約束光