新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺天津卷押題練習(xí)第7~9題（原卷版）

立體幾何、三角函數(shù)、圓錐曲線考點(diǎn)2年考題考情分析立體幾何2023年天津卷第8題2022年天津卷第8題23年22年高考對(duì)于立體幾何的考察側(cè)重立體幾何的體積運(yùn)算，需要考生知道柱體椎體的體積計(jì)算公式，并且具有一定的想象能力，對(duì)于不規(guī)則的立體采用割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算體積，初次之外在模擬題里面出現(xiàn)了比較多的外接球的相關(guān)知識(shí)，這也要求考生掌握球的體積表面積公式?？偟膩?lái)說(shuō)，立體幾何小題難度中等，學(xué)生應(yīng)沉著面對(duì)。三角函數(shù)2023年天津卷第5題2022年天津卷第9題高考對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題比較青睞，一般難度中等，要求考生熟練三角函數(shù)（正弦余弦以及正弦型函數(shù)）的基本性質(zhì)，周期性，奇偶性，單調(diào)性，除此之外關(guān)于函數(shù)圖像，還需要考生數(shù)掌握三角函數(shù)圖像，掌握?qǐng)D像變化，平移和伸縮，以及給函數(shù)定義域求值域的問(wèn)題。整個(gè)對(duì)于三角函數(shù)部分的內(nèi)容要求較多，但是難度不算很高，知識(shí)點(diǎn)多但是難度較小。可以預(yù)測(cè)2024年天津高考命題方向?qū)⒗^續(xù)圍繞三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)展開(kāi)考察。圓錐曲線2023年天津卷第9題2022年天津卷第7題高考對(duì)圓錐曲線問(wèn)題中的雙曲線以及拋物線的考查要求較高，均是以選擇題的形式進(jìn)行考查，一般難度中等，要求學(xué)生掌握雙曲線拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上還要有一定的做圖能力?？梢灶A(yù)測(cè)2024年天津高考命題方向?qū)⒗^續(xù)圍繞雙曲線拋物線的圖像性質(zhì)展開(kāi)考察。題型一立體幾何8．（5分）（2023?天津）在三棱錐SKIPIF1<0中，線段SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0和三棱錐SKIPIF1<0的體積之比為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（5分）（2022?天津）十字歇山頂是中國(guó)古代建筑屋頂?shù)慕?jīng)典樣式之一，圖1中的故宮角樓的頂部即為十字歇山頂．其上部可視為由兩個(gè)相同的直三棱柱交疊而成的幾何體（圖SKIPIF1<0．這兩個(gè)三棱柱有一個(gè)公共側(cè)面SKIPIF1<0．在底面SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該幾何體的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．27 D．SKIPIF1<0常見(jiàn)外接球模型外接球模型一：墻角模型是三棱錐有一條側(cè)棱垂直于底面且底面是直角三角形模型，用構(gòu)造法(構(gòu)造長(zhǎng)方體)解決．外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)(在長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，外接球的半徑為R，則2R＝eq\r(a2＋b2＋c2)．)，秒殺公式：R2＝eq\f(a2＋b2＋c2,4)．可求出球的半徑從而解決問(wèn)題．有以下四種類(lèi)型：外接球模型二：三棱錐的三組對(duì)棱長(zhǎng)分別相等模型，一般用構(gòu)造法(構(gòu)造長(zhǎng)方體)解決．外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，即SKIPIF1<0(長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c)．秒殺公式：R2＝eq\f(x2＋y2＋z2,8)(三棱錐的三組對(duì)棱長(zhǎng)分別為x、y、z)．可求出球的半徑從而解決問(wèn)題．外接球模型三：直棱柱的外接球、圓柱的外接球模型，用找球心法(多面體的外接球的球心是過(guò)多面體的兩個(gè)面的外心且分別垂直這兩個(gè)面的直線的交點(diǎn)．一般情況下只作出一個(gè)面的垂線，然后設(shè)出球心用算術(shù)方法或代數(shù)方法即可解決問(wèn)題．有時(shí)也作出兩條垂線，交點(diǎn)即為球心．)解決．以直三棱柱為例，模型如下圖，由對(duì)稱性可知球心O的位置是△ABC的外心O1與△A1B1C1的外心O2連線的中點(diǎn)，算出小圓O1的半徑AO1＝r，OO1＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．2內(nèi)切球思路：以三棱錐P－ABC為例，求其內(nèi)切球的半徑．方法：等體積法，三棱錐P－ABC體積等于內(nèi)切球球心與四個(gè)面構(gòu)成的四個(gè)三棱錐的體積之和；第一步：先求出四個(gè)表面的面積和整個(gè)錐體體積；第二步：設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，球心為O，建立等式：VP－ABC＝VO－ABC＋VO－PAB＋VO－PAC＋VO－PBC?VP－ABC＝eq\f(1,3)S△ABC·r＋eq\f(1,3)S△PAB·r＋eq\f(1,3)S△PAC·r＋eq\f(1,3)S△PBC·r＝eq\f(1,3)(S△ABC＋S△PAB＋S△PAC＋S△PBC)·r；第三步：解出r＝eq\f(3VP－ABC,SO－ABC＋SO－PAB＋SO－PAC＋SO－PBC)＝eq\f(3V,S表)．1．清初著名數(shù)學(xué)家孔林宗曾提出一種“蒺藜形多面體”，其可由相同的兩個(gè)正交的正四面體組合而成（如圖SKIPIF1<0，也可由正方體切割而成（如圖SKIPIF1<0．在“蒺藜形多面體”中，若正四面體的棱長(zhǎng)為2，則該幾何體的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．42．廡殿如圖是古代傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式．宋稱為“五脊殿”、“吳殿”，廡殿建筑是房屋建筑中等級(jí)最高的一種建筑形式，多用作宮殿、壇廟、重要門(mén)樓等高級(jí)建筑上．學(xué)生小明在參觀文廟時(shí)發(fā)現(xiàn)了這一建筑形式，將其抽象為幾何體SKIPIF1<0，如圖，其中底面SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該幾何體的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．512 B．384 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的兒子，他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．這里的“冪”指水平截面的面積，“勢(shì)”指高．這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等．利用祖暅原理可以將半球的體積轉(zhuǎn)化為與其同底等高的圓柱和圓錐的體積之差．圖1是一種“四腳帳篷”的示意圖，其中曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均是以2為半徑的半圓，平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0均垂直于平面SKIPIF1<0，用任意平行于帳篷底面SKIPIF1<0的平面截帳篷，所得截面四邊形均為正方形．模仿上述半球的體積計(jì)算方法，可以構(gòu)造一個(gè)與帳篷同底等高的正四棱柱，從中挖去一個(gè)倒放的同底等高的正四棱錐（如圖SKIPIF1<0，從而求得該帳篷的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．某廣場(chǎng)設(shè)置了一些石凳供大家休息，這些石凳是由正方體截去八個(gè)一樣的四面體得到的．如圖所示，已知正方體棱長(zhǎng)為6，則該石凳的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．180 B．36 C．72 D．2165．如圖，三棱臺(tái)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，三棱臺(tái)SKIPIF1<0的體積記為SKIPIF1<0，三棱錐SKIPIF1<0的體積記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．76．四棱錐SKIPIF1<0的底面SKIPIF1<0是正方形，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，平面SKIPIF1<0將四棱錐SKIPIF1<0分成兩部分的體積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如圖，已知四棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的平分線，SKIPIF1<0，若棱SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如圖甲是一水晶飾品，其對(duì)應(yīng)的幾何體叫星形八面體，也叫八角星體，是一種二復(fù)合四面體，它是由兩個(gè)有共同中心的正四面體交叉組合而成且所有面都是全等的小正三角形，如圖乙所示．若一星形八面體中兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)均為2，則該星形八面體體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．某同學(xué)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)封閉的包裝盒，包裝盒如圖所示：底面SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為2的正方形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為正三角形，且它們所在的平面都與平面SKIPIF1<0垂直，則該包裝盒的容積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2010．一個(gè)體積為SKIPIF1<0的球在一個(gè)正三棱柱的內(nèi)部，且球面與該正三棱柱的所有面都相切，則此正三棱柱的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．18 B．27 C．36 D．5411．在長(zhǎng)方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其外接球體積為SKIPIF1<0，則其外接球被平面SKIPIF1<0截得圖形面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知一圓錐內(nèi)接于球，圓錐的表面積是其底面面積的3倍，則圓錐與球的體積之比是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．我國(guó)有著豐富悠久的“印章文化”，古時(shí)候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，是過(guò)去官員或私人簽署文件時(shí)代表身份的信物．圖1是明清時(shí)期的一個(gè)金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個(gè)正四棱柱和一個(gè)正四棱錐組成的幾何體，如圖2．已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則該幾何體的體積是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．32 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．6414．已知三棱柱SKIPIF1<0的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則此球的表面積等于SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．粽子，古時(shí)北方也稱“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國(guó)漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來(lái)在中國(guó)盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類(lèi)繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個(gè)正四面體，蛋黃近似看成一個(gè)球體，且每個(gè)粽子里僅包裹一個(gè)蛋黃．若粽子的棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為SKIPIF1<0SKIPIF1<0（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型二三角函數(shù)圖像與性質(zhì)5．（5分）（2023?天津）已知函數(shù)SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，一個(gè)周期為4，則SKIPIF1<0的解析式可能為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（5分）（2022?天津）已知SKIPIF1<0，關(guān)于該函數(shù)有下列四個(gè)說(shuō)法：①SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；③當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的圖象可由SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到．以上四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．4一、SKIPIF1<0的圖像與性質(zhì)（1）最小正周期：SKIPIF1<0.（2）定義域與值域：SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-A,A].（3）最值（以下SKIPIF1<0）SKIPIF1<0（4）單調(diào)性SKIPIF1<0（5）對(duì)稱軸與對(duì)稱中心.SKIPIF1<0正弦曲線的對(duì)稱軸是相應(yīng)函數(shù)取最大（?。┲档奈恢?，對(duì)稱中心是與SKIPIF1<0軸交點(diǎn)的位置.（6）平移與伸縮函數(shù)y＝sinx的圖象變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象的步驟注：每一個(gè)變換總是對(duì)變量SKIPIF1<0而言的，即圖像變換要看“變量SKIPIF1<0”發(fā)生多大變化，而不是“角SKIPIF1<0”變化多少.【常用結(jié)論】1.根據(jù)圖像求解析式一般步驟①根據(jù)最高最低點(diǎn)求出A②根據(jù)周期算出SKIPIF1<0,題目一般會(huì)提供周期的一部分③通過(guò)帶最高或最低點(diǎn)算出φ（如果圖像中未涉及到最高或者最低點(diǎn)，需要用零點(diǎn)或者特殊值來(lái)計(jì)算φ的值時(shí)，可以借助單調(diào)性來(lái)確定唯一的φ值）2.對(duì)稱與周期(1)y＝Asin(ωx＋φ)相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是SKIPIF1<0；(2)y＝Asin(ωx＋φ)相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離是SKIPIF1<0；(3)y＝Asin(ωx＋φ)相鄰兩條對(duì)稱軸與對(duì)稱中心距離SKIPIF1<0；3.函數(shù)具有奇、偶性的充要條件(1)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是奇函數(shù)?φ＝kπ(k∈Z)；(2)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是偶函數(shù)?φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；(3)函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)是奇函數(shù)?φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；(4)函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)是偶函數(shù)?φ＝kπ(k∈Z)．1．關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中：①SKIPIF1<0為該函數(shù)的一個(gè)周期；②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱；③將該函數(shù)的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到SKIPIF1<0的圖象；④該函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．所有正確結(jié)論的序號(hào)是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④2．如圖是函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象，SKIPIF1<0是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，SKIPIF1<0是圖象與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圖象與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積等于SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱 B．函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 C．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可由SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D．函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位，得到函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象（如圖所示）．對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則下列結(jié)論中不正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 D．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<04．已知函數(shù)SKIPIF1<0若將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象平移后能與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象完全重合，則下列說(shuō)法正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 B．將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱 C．當(dāng)SKIPIF1<0取得最值時(shí)，SKIPIF1<0 D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<05．下列函數(shù)中，以SKIPIF1<0為周期，且在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的圖象的一條對(duì)稱軸，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0為奇函數(shù) B．SKIPIF1<0為偶函數(shù) C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞減 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象上，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0圖象的一條對(duì)稱軸 C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減 D．SKIPIF1<0是奇函數(shù)8．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是SKIPIF1<0SKIPIF1<0①函數(shù)SKIPIF1<0最小正周期為SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱中心；③SKIPIF1<0；④函數(shù)SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．49．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象沿SKIPIF1<0軸向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則SKIPIF1<0的取值不可能是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的SKIPIF1<0（縱坐標(biāo)不變），再沿SKIPIF1<0軸向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為SKIPIF1<0．關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，現(xiàn)有如下命題：①函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱；②函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)：③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0；④函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．411．已知函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，且SKIPIF1<0關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0有下列四種說(shuō)法：①SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱軸；②SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱中心；③SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；④若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．以上四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．412．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0是其一條對(duì)稱軸，則下列結(jié)論正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 B．函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 C．點(diǎn)SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 D．將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象13．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A． B． C．1 D．14．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則所具有的性質(zhì)是A．圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱 C．的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為 D．曲線與直線的所有交點(diǎn)中，相鄰交點(diǎn)距離的最小值為15．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是A． B． C． D．16．已知函數(shù)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．的一個(gè)對(duì)稱中心為 B．是的最大值 C．在上單調(diào)遞增 D．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象．題型三圓錐曲線9．（5分）（2023?天津）雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．過(guò)SKIPIF1<0作其中一條漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，則雙曲線的方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（5分）（2022?天津）已知拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)SKIPIF1<0，與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01．雙曲線常用結(jié)論(1)雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為b.(2)若P是雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦點(diǎn)弦中最短的為通徑(過(guò)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦)，其長(zhǎng)為eq\f(2b2,