新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題10 函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性綜合(解析版)

專題10函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性綜合一、單選題1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，定義域SKIPIF1<0，所以單調(diào)性直接不滿足，排除；對(duì)于B選項(xiàng)，定義域SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不是奇函數(shù)，排除；對(duì)于C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，定義域SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為偶函數(shù)，排除.故選：C.2．若偶函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B3．已知函數(shù)SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，對(duì)于任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意，，在函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵對(duì)于任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，∴函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0.故選：D.4．設(shè)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：D5．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，對(duì)于任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），都有SKIPIF1<0成立．若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），都有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，由于SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，平方可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：A6．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：A.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數(shù)，又SKIPIF1<0恒成立（僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立），所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0不恒為零，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，又因?yàn)镾KIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，所以，SKIPIF1<0.故選：B.9．設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，對(duì)任意的SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】不妨設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不等式兩邊同除以SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0變形得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0變形得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以解集為SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：D10．已知SKIPIF1<0分別為定義域?yàn)镽的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0分別為偶函數(shù)和奇函數(shù)，且SKIPIF1<0①，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0②，①②聯(lián)立可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)a的最大值是SKIPIF1<0.故選：D．二、多選題11．定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是單調(diào)函數(shù)，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)槎x在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數(shù)，從而SKIPIF1<0，所以A正確；因?yàn)镾KIPIF1<0是單調(diào)函數(shù)，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增函數(shù)，故SKIPIF1<0，所以B正確；取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0滿足題干的所有條件，此時(shí)SKIPIF1<0，所以C錯(cuò)誤；由于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增函數(shù)，故SKIPIF1<0，所以D正確.故選：ABD.12．已知函數(shù)SKIPIF1<0，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足不等式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，又因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0是增函數(shù)，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：CD.13．已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0是偶函數(shù)，奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象重合，則下列結(jié)論中正確的有（

）A．SKIPIF1<0B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；對(duì)于A選項(xiàng)，由上知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)槠婧瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象重合，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由奇函數(shù)性質(zhì)知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確．故選：ACD．14．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤.故選：AC15．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.則下列選項(xiàng)成立的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0【解析】由①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0為偶函數(shù)，②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0,故A正確；對(duì)于B，由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的圖象是連續(xù)不斷的，所以SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的最大值，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故D正確．故選：ABD16．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為奇函數(shù) B．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故A正確；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；解得SKIPIF1<0，故D正確；故選：ABD.17．已知函數(shù)SKIPIF1<0.則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱C．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域上單調(diào)遞減 D．若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，對(duì)于函數(shù)SKIPIF1<0，該函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)SKIPIF1<0為增函數(shù)，外層函數(shù)SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也為增函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上連續(xù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，故C不正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：AB.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足不等式SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】利用函數(shù)的性質(zhì)可以判斷SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)可知其在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，從而可得：SKIPIF1<0，即有：SKIPIF1<0.顯然可得：選項(xiàng)AC成立，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可驗(yàn)證選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選：AC.三、填空題19．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是______.【解析】SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.20．已知定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為__________．【解析】因?yàn)槎x在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0是周期為SKIPIF1<0的周期函數(shù)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，則該函數(shù)在SKIPIF1<0上也為增函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.21．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若任意的正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為________．【解析】∵SKIPIF1<0恒成立，∴函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0．SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)．由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性易知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均單調(diào)遞減，∴SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又∵SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.∴由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，∴正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴由基本不等式，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，∴SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0．22．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.【解析】由SKIPIF1<0，且定義域?yàn)镽，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0在R上均為減函數(shù)，故SKIPIF1<0也為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.23．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則不等式SKIPIF1<0的解集為_________．【解析】令SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為定義在R上偶函數(shù)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式的解集是SKIPIF1<0.24．奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為______．【解析】因?yàn)閷?duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，又因?yàn)镾KIPIF1<0是奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0，等價(jià)于不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.25．已知函數(shù)SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則不等式SKIPIF1<0的解集為__________.【解析】根據(jù)奇函數(shù)定義可知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，函數(shù)定義域?yàn)镾KIPIF1<0；又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；易知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以不等式SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<026．已知函數(shù)SKIPIF1<0，對(duì)SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍_______.【解析】解：令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以它在SKIPIF1<0上也是單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<027．函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0是單調(diào)增函數(shù)，又SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0對(duì)所有的SKIPIF1<0及SKIPIF1<0都成立的t的范圍是___________.【解析】依題意函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0是單調(diào)增函數(shù)，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0任意SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.28．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍為______．【解析】SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由增函數(shù)加增函數(shù)為增函數(shù)可知，函數(shù)SKIPIF1<0為增函數(shù)，不等式SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0恒成立，等價(jià)于SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0,當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí),取等號(hào)，所以SKIPIF1<0.四、解答題29．已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)．(1)求b的值；(2)證明SKIPIF1<0在R上為減函數(shù)；(3)若不等式SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．【解析】（1）∵SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，又∵SKIPIF1<0為奇函數(shù)，∴由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0．（2）任取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為R上的減函數(shù)．（3）因?yàn)镾KIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，可化為SKIPIF1<0，又由（2）知SKIPIF1<0為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．30．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式.(2)若對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求m的取值范圍.【解析】（1）函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增.因?yàn)镾KIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0恒成立.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最大值SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.31．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性（無(wú)需證明），并解不等式SKIPIF1<0．【解析】（1）設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）由（1）知，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0與SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上都是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，

由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以該不等式的解集為SKIPIF1<0.32．已知函數(shù)SKIPIF1<0對(duì)于任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0．(1)判斷SKIPIF1<0的奇偶性并證明；(2)求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值；(3)解關(guān)于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0．【解析】（1）SKIPIF1<0為奇函數(shù)，理由如下：函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，（2）任取SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，（3）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解