2021-2022學年貴州省遵義市匯川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年貴州省遵義市匯川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿.）1．在“珍愛生命，遠離毒品”的禁毒標語中，下列文字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．高科技行業(yè)國際競爭日益激烈，近期我國芯片制造取得突破，目前已可生產0.0000014cm的芯片，數(shù)據(jù)0.0000014用科學記數(shù)法表示為（）A．1.4×106 B．14×10﹣6 C．1.4×10﹣6 D．1.4×10﹣73．三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，此三角形第三邊長可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm4．下列運算正確的是（）A．a6÷a2＝a3 B．（a2）3＝a6 C．a6+a2＝a8 D．2a×3a＝6a5．如圖，AD，AE，AF分別是△ABC的中線，角平分線，高，下列各式中錯誤的是（）A．BC＝2CD B． C．∠AFB＝90° D．AE＝CE6．一個多邊形的內角和是外角和的5倍，這個多邊形邊數(shù)為（）A．14 B．12 C．10 D．87．如圖，AB∥DE，AB＝DE，若添加下列條件，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．BF＝CE C．∠A＝∠D D．AC∥DF8．如圖，BD為△ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，DE＝6，∠A＝30°，則AD的長為（）A．6 B．8 C．12 D．169．小明作業(yè)本發(fā)下來時，不小心被同學沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你幫小明還原一下被墨水污染的地方應該是（）A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．﹣2x3y2 D．10．已知m＞n＞0，在的分子分母同時加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（）A．增大 B．不變 C．減小 D．無法比較11．如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，BC＝4，△ABC面積為10，分別以點A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于兩點M、N，直線MN上有一動點P，則PB+PD的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．1012．在八年級上冊數(shù)學課本148頁，探討了，據(jù)此公式若有：，則（a+b）＝a﹣b的值為（）A． B． C．5 D．﹣5二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分.答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應位置上.）13．平面坐標系中點（﹣2，3）關于x軸的對稱點的坐標為．14．若分式有意義，則x的值滿足．15．如圖所示，∠A＝20°，則∠B+∠C+∠D+∠E＝°．16．如圖是一款折疊式臺燈，其側面示意圖為折線A﹣B﹣C﹣D，∠C＝60°，連接BD，∠CBD＝80°，線段AB繞點B旋轉，AB的延長線與射線CD相交于點E，當∠ABC為度時，△BDE是等腰三角形．三、解答題（本大題共8小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算（1）（x﹣5）（x+1）；（2）．18．因式分解（1）a2+3a；（2）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）．19．如圖，在正八邊形中通過連接其頂點，構造出成軸對稱的兩個陰影圖形，如圖例，（1）圖例中∠α＝度．（2）在圖1，圖2，圖3中用連接頂點的方式，分別構造成軸對稱的兩個陰影圖形．其中一圖陰影中含有等腰直角三角形，并在圖中標注必要度數(shù)．20．學習了分式方程的解法后，老師布置了解方程．小強同學的解法如下解：方程兩邊同乘（x﹣1），得：……①2x﹣1＝3……②x＝2……③檢驗：把x＝4代入（x﹣1）……④∴原分式方程的解為x＝2……⑤同桌把答案代入原方程，發(fā)現(xiàn)這個解有誤．（1）小強解方程的過程中，第，步出現(xiàn)錯誤．原因是：．（2）請你寫出正確的解答．21．如圖，已知AB∥DE，∠ACB＝∠D，AC＝DE．（1）求證：△ABC≌△EAD．（2）若∠BCE＝60°，求∠BAD的度數(shù)．22．今年我市新冠疫情在各地醫(yī)療隊的幫助下，得到有效控制，我市準備向某客運公司租用A、B兩種類型客車，陸續(xù)將支援隊護送離城，已知每輛A型客車的載客人數(shù)比每輛B型客車多10人，如果單獨租用A型客車護送900人，與單獨租用B型客車護送700人所用車輛數(shù)一樣多．（特別注明：本題中載客人數(shù)不考慮客車司機）（1）問每輛A、B型客車分別可載多少人？（2）某天，有630位支援人員需護送，客運公司根據(jù)需要，安排了A、B型汽車共16輛，每輛A型客車的租金為1200元，每輛B型客車的租金為1000元，總租金不超過17800元，問有哪幾種租車方案，哪種方案較省錢，費用多少？23．數(shù)與形是數(shù)學研究的兩大部分，它們間的聯(lián)系稱為數(shù)形結合，數(shù)形結合大致分為兩種情形，或者借助圖形的直觀來闡明數(shù)之間的關系，或者借助數(shù)的精確性來闡明圖形的屬性，即“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，整式乘法中也利用圖形面積來論證數(shù)量關系．現(xiàn)用磚塊相同的面（如材料圖，長為a，寬為b的小長方形）拼出以下圖形，延長部分邊框，則把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長方形內，請解答下列問題．（1）求圖1中空白部分的面積S1（用含ab的代數(shù)式表示）．（2）圖1，圖2中空白部分面積S1、S2分別為19、68，求ab值．（3）圖3中空白面積為S，根據(jù)圖形中的數(shù)量關系，將下列式子寫成含a、b的整式乘積的形式：①S3+7ab＝；②＝．24．央視科教頻道播放的《被數(shù)學選中的人》節(jié)目中說到，“數(shù)學區(qū)別于其它學科最主要的特征是抽象與推理”．幾何學習尤其需要我們從復雜的問題中進行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進行再探究、推理，以解決新的問題．（1）【模型探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE連接BE，CD．這一圖形稱“手拉手模型”．求證△ABE≌△ACD，請你完善下列過程．證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠1＝∠DAE﹣∠1①即∠2＝∠3在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD④（2）【模型指引】如圖2，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，以B為端點引一條與腰AC相交的射線，在射線上取點D，使∠ADB＝∠ACB，求：∠BDC的度數(shù)．小亮同學通過觀察，聯(lián)想到手拉手模型，在BD上