2021-2022學(xué)年貴州省遵義市紅花崗區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年貴州省遵義市紅花崗區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）1．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．平行四邊形 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．正方形2．中國的新冠疫情防控取得了巨大成就，讓中因人民倍感自豪．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀病毒命名為2019﹣CoV，該病毒的直徑為0.00000008米～0.000000125米，將數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.25×10﹣7 B．1.25×10﹣6 C．12.5×10﹣7 D．0.125×10﹣63．若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x≠0 D．x＜34．若點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P（m，n）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為8cm，則腰長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．8cm或6cm6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BC＝12，點(diǎn)D到邊AB的距離為4，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．4 B．8 C．10 D．128．若x﹣y＝7，xy＝9，則（x﹣4）（y+4）的值是（）A．﹣21 B．21 C．53 D．﹣379．邊長(zhǎng)為a和a+b（其中：a＞b）的兩個(gè)正方形按如圖的樣子擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3 D．a(chǎn)＝411．如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，△ABC為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)問圖中還存在（）個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱圖形．A．4 B．5 C．6 D．712．在△ABC中，∠BAC＝30°，點(diǎn)N、P、Q分別為邊AB，AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接NQ，NP，PQ，若BC＝6，S△ABC＝24，則△NPQ的周長(zhǎng)的最小值為（）A．16 B．12 C．8 D．4二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置）13．6x2?3xy2＝．14．在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，若∠C＝5∠ABD，則∠A＝．15．若分式的值為0，則x的值為．16．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4，且E為邊BC的中點(diǎn)，連接AE，以AE為邊向上作等邊三角形ADE，連接BD，則BD的長(zhǎng)為．三、解答題（本題共8小題，共86分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝﹣4．19．如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，且∠A＝∠E，AB＝EB，AC＝ED．（1）求證：△ABC≌△EBD；（2）若∠E＝40°，∠C＝65°，求∠ABD的度數(shù)．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'；（2）△ABC的面積為；（3）填空：∠A+∠C＝°．21．列方程解應(yīng)用題：用電腦控制“復(fù)興號(hào)”和“和諧號(hào)”兩輛賽車小型賽車進(jìn)行60m直道速度賽．兩輛車同時(shí)出發(fā)，“復(fù)興號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“和諧號(hào)”離終點(diǎn)還有2.4m，已知“復(fù)興號(hào)”與“和諧號(hào)”的速度之差為0.2m/s．（1）求“復(fù)興號(hào)”和“和諧號(hào)”的平均速度分別是多少？（2）如果兩車重新開始比賽，“復(fù)興號(hào)”從起點(diǎn)向后退2.4m，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，求出兩車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間：若不能，在“和諧號(hào)”速度不變的條件下，請(qǐng)重新調(diào)整“復(fù)興號(hào)”的平均速度，使兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．22．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，以AH為邊在AH右側(cè)作等邊△AEH，EH交BC于點(diǎn)F，（1）求∠FEC的度數(shù)．（2）求證：點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．23．閱讀：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和公式法，對(duì)于公式法分解因式中的公式：a2+2ab+b2＝（a+b）2，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過思考，認(rèn)為可以這樣來證明：a2+2ab+b2＝a2+ab+ab+b2……裂項(xiàng)（即把一項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)）＝（a2+ab）+（ab+b2）……分組＝a（a+b）+b（a+b）……組內(nèi)分解因式＝（a+b）（a+b）……整體思想提公因式＝（a+b）2由此得到：a2+2ab+b2＝（a+b）2公式的證明．（1）仿照上面的方法，證明：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2（2）分解因式：x3﹣3x2+2（3）己知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足a2+b2+2c2＝2ac+2bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．問題探究（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB＝EC，BE＝CD，連接AE，DE，判斷△AED的形狀，并說明理由．（2）如圖2，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D為邊CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD＝2BC