2017-2018學(xué)年山東省菏澤市單縣八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

2017-2018學(xué)年山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C．所有的等邊三角形是全等三角形D．有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）4．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的長(zhǎng)是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．無(wú)法確定5．如圖，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D6．娜娜有一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)教你，下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．矩形 D．等腰梯形7．下列圖形中成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．8．如圖是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（）A．形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變B．形狀沒(méi)有改變，大小有改變C．形狀有改變，大小沒(méi)有改變D．形狀有改變，大小有改變9．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）21教育網(wǎng)A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA10．如圖，AB=CD，AD=CB，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD11．如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG12．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）13．木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是．2114．如圖所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，則另外兩組對(duì)應(yīng)邊為，另外兩組對(duì)應(yīng)角為．21·cn·jy·com15．如圖所示，AE、BD相交于點(diǎn)C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的條件是，理由是．16．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=度，A′B′=cm．【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】17．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形對(duì)．21·世紀(jì)*教育網(wǎng)18．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10cm2，則△A′B′C′的面積為cm2；若△A′B′C′的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為cm．19．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是（只添一個(gè)條件即可）．20．如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件，依據(jù)是．www-2-1-cnjy-com三、簡(jiǎn)答題21．（8分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為4cm、6cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，AB=AC，AD=AE．求證：∠B=∠C．23．（10分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．求證：△DCA≌△EBC．24．（10分）已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．2·1·c·n·j·y25．（10分）如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使EC=CB，連結(jié)DE，量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離．寫出你的證明．2-1-c-n-j-y26．（14分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E，點(diǎn)F是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF．求證：DF=EF．21*cnjy*com

2017-2018學(xué)年山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C．所有的等邊三角形是全等三角形D．有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等，說(shuō)法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形，關(guān)鍵是掌握全等三角形形狀和大小都相等．3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．4．（3分）如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的長(zhǎng)是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=AD，代入求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，AD=5cm，∴BC=AD=5cm，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．5．（3分）如圖，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是（）A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D【分析】已知AB=DE，BC=EF，只需再找一個(gè)夾角或者一條邊相等，即可判定△ABC≌△DEF．【解答】解：A、可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、可根據(jù)SSS判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)AB∥DE，可得∠B=∠DEF，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能根據(jù)SSA判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6．（3分）娜娜有一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)教你，下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．矩形 D．等腰梯形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，分別判斷出四個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)即可．【解答】解：A、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、等腰梯形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念正確找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．7．（3分）下列圖形中成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可得：是軸對(duì)稱圖形的是：B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱圖形，掌握好軸對(duì)稱的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．8．（3分）如圖是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（）A．形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變B．形狀沒(méi)有改變，大小有改變C．形狀有改變，大小沒(méi)有改變D．形狀有改變，大小有改變【分析】根據(jù)軸對(duì)稱不改變圖形的形狀與大小解答．【解答】解：∵軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀與大小，∴與原圖形相比，形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考慮軸對(duì)稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．10．（3分）如圖，AB=CD，AD=CB，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD【分析】根據(jù)題干給出的條件可以證明△ABD≌△CDB，可以求得A、C、D選項(xiàng)正確．【解答】解：∵在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C∴AD∥BC，AB∥CD，∴A、C、D選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△CDB是解題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG【分析】認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得選項(xiàng)A、B、C都是正確的，沒(méi)有理由能夠證明△DEG是等邊三角形．【解答】解：A、因?yàn)榇藞D形是軸對(duì)稱圖形，正確；B、對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，正確；C、由三角形全等可知，∠B=∠C，正確；D、題目中沒(méi)有60°條件，不能判斷是等邊三角形，故不能得到DE=EG錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)；解決此題要注意，不要受圖形誤導(dǎo)，要找準(zhǔn)各選項(xiàng)正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和△ABC不全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和△ABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和△ABC全等；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）13．（3分）木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．【解答】解：木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．14．（3分）如圖所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，則另外兩組對(duì)應(yīng)邊為AC=AE，BC=DE，另外兩組對(duì)應(yīng)角為∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE．【分析】由已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD得C點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)B與點(diǎn)D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，∴AC=AE，BC=DE；∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖所示，AE、BD相交于點(diǎn)C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的條件是BC=DC或AC=EC，理由是兩個(gè)三角形全等至少有一組對(duì)應(yīng)邊相等．【分析】要使△ABC≌△EDC，已知∠ACB=∠ECD，已知了一組對(duì)應(yīng)角相等，因此至少添加一組對(duì)應(yīng)邊相等才可得出兩三角形全等的結(jié)論．【解答】解：要使△ABC≌△EDC，至少要添加的條件是BC=DC或AC=EC，理由是兩個(gè)三角形全等至少有一組對(duì)應(yīng)邊相等．故答案為：BC=DC或AC=EC，兩個(gè)三角形全等至少有一組對(duì)應(yīng)邊相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．16．（3分）已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=70度，A′B′=15cm．【分析】由已知條件，根據(jù)全等三角形有關(guān)性質(zhì)即可求得答案．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C′與∠C是對(duì)應(yīng)角，A′B′與邊AB是對(duì)應(yīng)邊，故填∠C′=70°，A′B′=15cm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，是需要熟記的內(nèi)容．找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．17．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形4對(duì)．【分析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．【解答】解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點(diǎn)∴BD=DC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）．∴全等三角形共4對(duì)，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．故答案為4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定．題目是一道考試常見題，易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉△ABE≌△ACD，此類題可以先根據(jù)直觀判斷得出可能全等的所有三角形，然后從已知條件入手，分析推理，對(duì)結(jié)論一個(gè)個(gè)進(jìn)行論證．其中△ABE≌△ACD常被忽略．18．（3分）已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10cm2，則△A′B′C′的面積為10cm2；若△A′B′C′的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為16cm．【分析】根據(jù)全等三角形的面積相等，全等三角形的周長(zhǎng)相等解答．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，△ABC的面積為10cm2，∴△A′B′C′的面積為10cm2；∵△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周長(zhǎng)為16cm，∴△ABC的周長(zhǎng)為16cm．故答案為：10，16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記．19．（3分）如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是CD=BD（只添一個(gè)條件即可）．【分析】由已知條件具備一角一邊分別對(duì)應(yīng)相等，還缺少一個(gè)條件，可添加DB=DC，利用SAS判定其全等．【解答】解：需添加的一個(gè)條件是：CD=BD，理由：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠ADB，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案為：CD=BD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?0．（3分）如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件AC=DF，依據(jù)是SAS．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，AC=EF，添加邊的話應(yīng)添加對(duì)應(yīng)邊，符合SAS來(lái)判定．【解答】解：AC=DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案為：AC=DF，SAS．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．三、簡(jiǎn)答題21．（8分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為4cm、6cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)．【分析】?jī)蛇叺拈L(zhǎng)為4m和6cm，具體哪邊是底，哪邊是腰沒(méi)有明確，應(yīng)分兩種情況討論【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)是4m，底長(zhǎng)是6cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)是：4+4+6=14cm；當(dāng)腰長(zhǎng)是6m，底長(zhǎng)是4cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)是4+6+6=16cm；則等腰三角形的周長(zhǎng)是14cm或16cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，AB=AC，AD=AE．求證：∠B=∠C．【分析】欲證明∠B=∠C，只要證明△AEB≌△ADC．【解答】證明：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（SAS）∴∠B=∠C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．23．（10分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．求證：△DCA≌△EBC．【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得AC=BC，再利用SSS判定△DCA≌△EBC即可．【解答】證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SSS）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．24．（10分）已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°﹣∠C，然后利用∠DAE=∠DAC﹣∠EAC進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：在△ABC中，∠B=46°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°