淺談因材施教在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用-2019年教育文檔

(完整word版)淺談因材施教在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用-2019年教育文檔(完整word版)淺談因材施教在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用-2019年教育文檔(完整word版)淺談因材施教在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用-2019年教育文檔淺談因材施教在線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用《論語(yǔ)？為政》中提到:子游問(wèn)孝、子夏問(wèn)孝。朱熹集注引宋程頤曰：“子游能養(yǎng)而或失于敬，子夏能直義而或少溫潤(rùn)之色,各因其材之高下與其所失而告之，故不同也?！边@是偉大的思想家、教育家孔子對(duì)學(xué)生有充分了解并能因材施教，讓學(xué)生各盡其材，有所進(jìn)步。將因材施教的方法運(yùn)用到線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中,意義也十分重大。線(xiàn)性代數(shù)作為一門(mén)全校的公開(kāi)課，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱(chēng)線(xiàn)性空間），線(xiàn)性變換和有限維的線(xiàn)性方程組.向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；線(xiàn)性代數(shù)廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過(guò)解析幾何，線(xiàn)性代數(shù)得以被具體表示。線(xiàn)性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論.由于科學(xué)研究中的非線(xiàn)性模型通常可以被近似為線(xiàn)性模型,使得線(xiàn)性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中.一般工科學(xué)生初學(xué)線(xiàn)性代數(shù)，通常都會(huì)感到困難.這種情形在國(guó)內(nèi)外皆然。瑞典數(shù)學(xué)家LarsGarding在他的名著EncounterwithMathematics中說(shuō)：“如果不熟悉線(xiàn)性代數(shù)的概念，要去學(xué)習(xí)自然科學(xué)，現(xiàn)在看來(lái)就和文盲差不多?！币虼耍瑸榱俗寣W(xué)生更好的掌握線(xiàn)性代數(shù)課程，我們將因材施教的策略應(yīng)用到線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，旨在提高教學(xué)質(zhì)量,也為同類(lèi)研究提供參考價(jià)值。一、線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題在學(xué)校各個(gè)院系不同專(zhuān)業(yè)進(jìn)行線(xiàn)性代數(shù)的授課。作為青年教師在授課中經(jīng)常會(huì)有這樣的困惑，根據(jù)大綱和要求備課后，站在不同的講臺(tái),復(fù)制一樣的內(nèi)容，講到自己都可以倒背如流了，學(xué)生還是感覺(jué)學(xué)習(xí)抽象，不知所云。不知其所以然。那我們還是根據(jù)其專(zhuān)業(yè)不同,寫(xiě)不同版本的教案。這兩種方案的結(jié)果有以下兩種:第一種情形是學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中表現(xiàn)會(huì)有專(zhuān)業(yè)差異性，與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密要求高的學(xué)科如計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),信息專(zhuān)業(yè)的學(xué)生接受能力相對(duì)好些,教學(xué)內(nèi)容與大綱的接受程度高，而文理科交叉專(zhuān)業(yè)或者偏文科的專(zhuān)業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程顯得有些吃力，難以理解。而第二種情形，教師備課工作量加大，除了寫(xiě)教案，作業(yè)批改,都需要加大對(duì)不同學(xué)科的相關(guān)需求做些資料收集,否則教師忙得筋疲力盡,教學(xué)效果也沒(méi)有提高.除此之外,還需要思考的一個(gè)問(wèn)題是線(xiàn)性代數(shù)是計(jì)算技術(shù)的基礎(chǔ)，同系統(tǒng)工程,優(yōu)化理論穩(wěn)定性理論有著密切聯(lián)系,隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展普及，它是理工科師范類(lèi)的必備課，也是科技工作者不可或缺的工具.因此針對(duì)所有上課的專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)線(xiàn)性代數(shù)課程的重要性也是不容忽視.這就要求我們?cè)诙潭痰囊粚W(xué)期64課時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生不僅掌握教學(xué)大綱中基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)與學(xué)生自身學(xué)科相結(jié)合，日后在自己的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中靈活使用這門(mén)工具。二、因材施教的教學(xué)策略本文根據(jù)對(duì)旅游專(zhuān)業(yè)、信息專(zhuān)業(yè)、土木工程專(zhuān)業(yè)3個(gè)合堂班級(jí)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以及各個(gè)學(xué)科教師在科研中遇到的線(xiàn)性代數(shù)使用問(wèn)題，提出了具體化教學(xué)策略，從而更好的為學(xué)校廣大學(xué)生的教學(xué)和科研服務(wù)。第一,以線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)大綱為指導(dǎo)，教學(xué)重點(diǎn)、基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能不變,需要讓全體授課學(xué)生掌握。因此教師備課中針對(duì)必學(xué)內(nèi)容是一致的，我們這里需要強(qiáng)調(diào)的是專(zhuān)業(yè)不同的學(xué)生接受能力有所差異,但是基礎(chǔ)知識(shí)方面不能再縮減了。對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)學(xué)生的線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)，我們需要深入淺出讓他們逐漸習(xí)慣線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)模式、思維模式。從傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)思維中跳出來(lái)，熟悉使用行列式與矩陣的新概念來(lái)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的實(shí)際問(wèn)題。要找出經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)基本概念中可以用線(xiàn)性代數(shù)的矩陣和行列式來(lái)解釋?xiě)?yīng)用的實(shí)例.第二，理科學(xué)生應(yīng)該側(cè)重矩陣變換、向量空間的概念深度教學(xué).近現(xiàn)代自然科學(xué)的一切成果都是建立在高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率論與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上的。比如說(shuō)航天飛機(jī)在空中的位移、轉(zhuǎn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律等都需要用到點(diǎn)的坐標(biāo)變換，因此學(xué)到矩陣變換內(nèi)容時(shí)，物理學(xué)科的教學(xué)中需要引用他們熟悉的實(shí)例.也可以給學(xué)生布置課外作業(yè)，找到相關(guān)文獻(xiàn)或?qū)嵗齺?lái)應(yīng)用矩陣變換線(xiàn)性空間的問(wèn)題。提高他們對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的興趣，認(rèn)識(shí)到線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)的重要性.向量空間也在物理學(xué)上關(guān)于張量分析與計(jì)算中非常重要,都是必不可少的工具。在這些概念學(xué)習(xí)加深的時(shí)候,注重培養(yǎng)學(xué)生的向量空間的思維模式，由簡(jiǎn)入深，逐步加深他們對(duì)概念的應(yīng)用。第三,計(jì)算機(jī)及電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)應(yīng)側(cè)重矩陣?yán)碚撆c線(xiàn)性方程組相關(guān)知識(shí)教學(xué)。這些專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)好，編程能力強(qiáng)，因此根據(jù)學(xué)科的需要與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，我們可以給學(xué)生布置數(shù)值編程內(nèi)容，給出一個(gè)線(xiàn)性方程組，讓學(xué)生編程求解出結(jié)果,與手動(dòng)計(jì)算相比較,驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。這樣不僅充分體現(xiàn)了他們學(xué)科的特色而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。還有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與存儲(chǔ)與矩陣的關(guān)系.在《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》上我們有指針、數(shù)組，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中的原胞數(shù)組，結(jié)構(gòu)體等這些概念的理解和應(yīng)用都是基于線(xiàn)性代數(shù)矩陣的應(yīng)用。第四，建筑學(xué)院等工科專(zhuān)業(yè)側(cè)重方程組計(jì)算教學(xué)。橋梁設(shè)計(jì)或者某種模型的受力分析與計(jì)算中有些問(wèn)題,它的偏微方程理論解是無(wú)法直接求出的，需要用計(jì)算方法求解，無(wú)論采取何種方式求解都將歸結(jié)為求解方程組求解,數(shù)據(jù)存儲(chǔ)采用矩陣存儲(chǔ)。因此與之相關(guān)的矩陣,行列式的計(jì)算，還有矩陣秩的概念都是需要大家靈活掌握應(yīng)用的.第五，線(xiàn)性代數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中側(cè)重在數(shù)據(jù)處理上解多線(xiàn)性方程組以及廣義矩陣運(yùn)算。線(xiàn)性方程組早在1949年，列昂惕夫用線(xiàn)性代數(shù)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。投入――產(chǎn)出模型以及旅游經(jīng)濟(jì)優(yōu)化中廣義矩陣方法。這都離不開(kāi)線(xiàn)性代數(shù)中對(duì)矩陣概念的熟悉。旅游經(jīng)濟(jì)資源中如何求解因素分析都將使用矩陣分析計(jì)算的方法來(lái)分析。無(wú)論哪一個(gè)學(xué)科都需要與數(shù)學(xué)相結(jié)合?？茖W(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系密不可分,這幾門(mén)公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課起著至關(guān)重要的作用，因此作為數(shù)學(xué)教師我們需要因材施教的將學(xué)生引入線(xiàn)性代數(shù)的概念認(rèn)識(shí)，利用各種線(xiàn)性代數(shù)中的工具與方法求解后,我們需要帶學(xué)生到問(wèn)題中來(lái)，采用數(shù)學(xué)工具表示,抽象化為數(shù)學(xué)模型，繼而求解，最后回歸到實(shí)際問(wèn)題中去。非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的教學(xué)過(guò)程更是需要教師做好引路人.讓學(xué)生明確知道數(shù)學(xué)有何用，線(xiàn)性代數(shù)如何學(xué)，從而打好基礎(chǔ)，為日后本學(xué)科的學(xué)習(xí)