第四章　4　第2課時(shí)　玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋　氫原子能級(jí)躍遷

DISIZHANG第四章4第2課時(shí)玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋

氫原子能級(jí)躍遷1.能用玻爾理論解釋氫原子光譜，了解玻爾理論的不足之處和原因(重點(diǎn))。2.進(jìn)一步加深對(duì)玻爾理論的理解，會(huì)計(jì)算原子躍遷過程中吸收或放出光子的能量(重難點(diǎn))。3.知道使氫原子電離的方式并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算(難點(diǎn))。

學(xué)習(xí)目標(biāo)一、玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋二、能級(jí)躍遷的幾種情況課時(shí)對(duì)點(diǎn)練三、玻爾理論的局限性

內(nèi)容索引玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋一

1.氫原子能級(jí)圖(如圖所示)3.解釋巴耳末公式巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的

的量子數(shù)n和2。定態(tài)軌道4.解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定。氣體放電管中的原子受到高速運(yùn)動(dòng)的電子的撞擊，有可能向上躍遷到

，處于激發(fā)態(tài)的原子是

的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出

，最終回到基態(tài)。5.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子的能量等于____________

，由于原子的能級(jí)是

的，所以放出的光子的能量也是_____的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定光子前后兩個(gè)能級(jí)之差分立分立6.解釋不同原子具有不同的特征譜線不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，

各不相同，因此輻射(或吸收)的

也不相同。能級(jí)光子頻率(1)如果大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，最多輻射出多少種不同頻率的光？思考與討論

(2)如果大量處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射出多少種不同頻率的光？思考與討論

例1√√√

(2024·貴港市月考)城市夜景因綻放的霓虹燈變得多姿多彩。霓虹燈發(fā)光原理是不同氣體原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出能量各異的光子而呈現(xiàn)五顏六色，如圖為氫原子的能級(jí)示意圖，已知可見光光子能量范圍為1.64~3.11eV，若一群氫原子處于n=5能級(jí)，則下列說法正確的是

例2A.這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)能輻射出4種不同頻率的光B.氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)釋放的光子波長

最長C.氫原子從n=5能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷過程中發(fā)出的光

為可見光D.這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)能輻射出3種不同頻率的可見光√

這群氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的能量是2.86

eV，從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)輻射出的能量為2.55

eV，從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的能量是1.89

eV，這三個(gè)屬于可見光，其他的不屬于，D正確。

如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，下列有關(guān)說法正確的是A.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為11.0eV的光子后能躍遷至n=2能級(jí)B.大量處于n=5能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可輻射出8種不同頻率的光C.若用從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光照射某金屬時(shí)恰好發(fā)生光電效應(yīng)，

則用從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光，照射該金屬時(shí)一定能發(fā)生光電

效應(yīng)D.用n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光，照射逸出功為6.34eV的金屬鉑產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為6.41eV例3√

處于n=4能級(jí)的氫原子躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子的能量為E=E4-E1=-0.85

eV-(-13.6

eV)=12.75

eV，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程知，用該光照射逸出功為6.34

eV的金屬鉑，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為Ek=E-W0=12.75

eV-6.34

eV=6.41

eV，故D正確。返回能級(jí)躍遷的幾種情況二1.使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n+1能級(jí)時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的情況。(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如：自由電子)的能量而被激發(fā)，實(shí)物粒子的能量可以全部或部分傳遞給電子。2.一個(gè)氫原子躍遷的可能情況例如：一個(gè)氫原子最初處于n=4激發(fā)態(tài)，它向低能級(jí)躍遷時(shí)，有4種可能情況，如圖，情形Ⅰ中只有一種頻率的光子，其他情形為：情形Ⅱ中兩種，情形Ⅲ中兩種，情形Ⅳ中三種。注意：上述四種情形中只能出現(xiàn)一種，不可能兩種或多種情形同時(shí)存在。3.電離(1)電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現(xiàn)象。(2)電離能是氫原子從某一狀態(tài)躍遷到n=∞時(shí)所需吸收的能量，其數(shù)值等于氫原子處于各定態(tài)時(shí)的能級(jí)值的絕對(duì)值。如基態(tài)氫原子的電離能是13.6eV，氫原子處于n=2激發(fā)態(tài)時(shí)的電離能為3.4eV。(3)電離條件：光子的能量大于或等于氫原子的電離能。入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大。

(2024·宿遷市高二期末)氫原子鐘是一種精密的計(jì)時(shí)器，它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的電磁波去控制校準(zhǔn)石英鐘，每一千萬年的誤差不超過1秒。已知可見光的光子能量范圍為1.6~3.1eV，下列說法正確的是A.用12.65eV的電子撞擊基態(tài)氫原子，不能使其躍遷

到激發(fā)態(tài)B.用12.65eV的光子照射基態(tài)氫原子，可以使其躍遷到激發(fā)態(tài)C.一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可輻射出2種不同

頻率的光子D.用強(qiáng)紅光和弱紅光去照射處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，均可以使其電離例4√

強(qiáng)紅光和弱紅光的光子能量一樣，處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子的能量值為-1.51

eV，而可見光的光子能量范圍為1.6~3.1

eV，吸收紅光光子能量后能量值大于零，故用強(qiáng)紅光和弱紅光去照射處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，均可以使其電離，故D正確。返回玻爾理論的局限性三1.成功之處玻爾的原子理論第一次將

引入原子領(lǐng)域，提出了__________的概念，成功解釋了

光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2.局限性保留了

的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的

運(yùn)動(dòng)。3.電子云原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述某時(shí)刻電子在某個(gè)位置附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)

的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖像就像

一樣分布在原子核周圍，故稱

。量子觀念定態(tài)和躍遷氫原子經(jīng)典粒子軌道概率云霧電子云返回課時(shí)對(duì)點(diǎn)練四1.關(guān)于電子云，下列說法正確的是A.電子云是真實(shí)存在的實(shí)體B.電子云周圍的小黑圓點(diǎn)就是電子的真實(shí)位置C.電子云上的小黑圓點(diǎn)表示的是電子的概率分布D.電子云說明電子在繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)有固定軌道123456789101112基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練13√123456789101112由電子云的定義可知，電子云上的小黑圓點(diǎn)表示的是電子的概率分布，小黑圓點(diǎn)的疏密代表電子在這一位置出現(xiàn)的概率大小，因此電子云不是真實(shí)存在的實(shí)體，小黑圓點(diǎn)也不是電子的真實(shí)位置，故C正確，A、B錯(cuò)誤；電子云說明電子在繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)沒有固定軌道，故D錯(cuò)誤。132.(2024·揚(yáng)州市模擬)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，已知可見光光子能量在1.64~3.11eV之間。處在n=2能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，輻射的光子屬于電磁波譜中的A.紅外線 B.紅光C.紫外線 D.紫光12345678910111213√123456789101112處在n=2能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，輻射光子能量為E=-3.4

eV-(-13.6)eV=10.2

eV，大于可見光光子能量，所以處在n=2能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，輻射的光子屬于電磁波譜中的紫外線。133.(2024·宜賓市模擬)如圖為氫原子6種可能的躍遷，對(duì)它們發(fā)出的光，下列說法正確的是

A.a光的波長最長B.c光的頻率最小C.f光的光子能量最大D.b、d光的光子能量之和大于e光的光子能量12345678910111213√12345678910111213

4.如圖所示是氫原子的能級(jí)圖，若一群氫原子處于n=3能級(jí)，下列說法正確的是A.從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)放出的光子的波長最長B.這群氫原子放出的光子中，能量最大為10.2eVC.這群氫原子躍遷時(shí)能夠放出3種不同頻率的光子D.這群氫原子能夠吸收任意光子的能量而向更高能級(jí)躍遷12345678910111213√123456789101112氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)放出的光子的能量最大，頻率最高，波長最短，故A錯(cuò)誤；這群氫原子放出的光子中，能量最大為E=E3-E1=12.09

eV，故B錯(cuò)誤；13

5.氫原子的能級(jí)如圖所示，現(xiàn)處于n=4能級(jí)的大量氫原子向低能級(jí)躍遷，下列說法正確的是

A.這些氫原子可能發(fā)出6種不同頻率的光B.氫原子由n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射的

光子能量最小C.氫原子由n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)時(shí)，輻射的光子波長最短D.已知鉀的逸出功為2.22eV，則氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射的

光子可以從金屬鉀的表面打出光電子12345678910111213√12345678910111213

6.(2022·重慶卷)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53~2.76eV，紫光光子的能量范圍為2.76~3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為A.10.20eV B.12.09eVC.12.75eV D.13.06eV12345678910111213√123456789101112由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范圍可知?dú)湓訌膎=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光(即從n=4躍遷到n=2輻射藍(lán)光)，不輻射紫光，則需激發(fā)氫原子到n=4能級(jí)，則激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE=E4-E1=12.75

eV，故選C。137.(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子后，只向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列說法正確的是A.被氫原子吸收的光子的能量為hν1B.被氫原子吸收的光子的能量為hν2C.被氫原子吸收的光子的能量為hν3D.三種光子的頻率之間的關(guān)系為ν1=ν2+ν312345678910111213√√123456789101112氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說明氫原子從基態(tài)躍遷到了n=3能級(jí)，在n=3能級(jí)不穩(wěn)定，又向低能級(jí)躍遷，發(fā)出光子(如圖所示)，其中從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)的光子能量最大，為hν1，從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)的光子能量比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且滿足關(guān)系式hν1=hν2+hν3，即ν1=ν2+ν3，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。138.北斗二期導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”是上海天文臺(tái)自主研發(fā)的星載氫原子鐘，它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的電磁波去控制并校準(zhǔn)石英鐘的。圖為氫原子能級(jí)圖，則下列說法正確的是12345678910111213A.氫原子從n=1能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)輻射電子B.一群處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，形成的線狀光譜有兩條亮線C.大量處于n=4能級(jí)的氫原子輻射出來的光子中，波長最長的光子能量

為0.66eVD.用多個(gè)能量為3.6eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子，可使其電離√123456789101112氫原子從n=1能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)需要吸收光子，故A錯(cuò)誤；一群處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，形成的線狀光譜有三條亮線，故B錯(cuò)誤；大量處于n=4能級(jí)的氫原子輻射出來的光子中，波長最長的光子是從4→3躍遷時(shí)輻射出的，則其能量為ΔE=E4-E3=0.66

eV，故C正確；用多個(gè)能量為3.6

eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子，3.6

eV<13.6

eV，可知能量為3.6

eV的光子不可以使氫原子電離，故D錯(cuò)誤。139.氫原子的能級(jí)圖如圖所示，如果大量氫原子處在基態(tài)，則下列說法正確的是12345678910111213能力綜合練A.由于氫原子只吸收特定能量的光子，所以能量為12.5eV的光子不會(huì)被基態(tài)氫原子吸收B.由于氫原子只吸收特定能量的光子，故動(dòng)能為12.5eV的電子的能量不會(huì)被基態(tài)原子吸收C.能量為14eV的光子不會(huì)被基態(tài)氫原子吸收D.動(dòng)能為14eV的電子不會(huì)被基態(tài)氫原子吸收√123456789101112根據(jù)玻爾的理論，氫原子吸收光子可以從低能級(jí)躍遷至高能級(jí)，光子的能量恰好等于兩能級(jí)差，如果不等于，則光子不能被吸收，基態(tài)與第三能級(jí)的能級(jí)差為12.09

eV，與第四能級(jí)的能級(jí)差為12.75

eV，所以12.5

eV的光子不會(huì)被吸收，故A正確；氫原子被外來自由電子撞擊俘獲能量被激發(fā)，電子能量為12.5

eV，氫原子最高可躍遷到第三能級(jí)，剩余能量可以以動(dòng)能形式存在，所以可以被吸收，故B錯(cuò)誤；13123456789101112當(dāng)光子的能量大于13.6

eV時(shí)，氫原子吸收光子后發(fā)生電離，多余的能量作為脫離氫原子后電子的動(dòng)能，因此可以被吸收，故C錯(cuò)誤；動(dòng)能為14

eV的電子最高可以使氫原子電離，因此可以被吸收，故D錯(cuò)誤。13

12345678910111213√123456789101112

13

12345678910111213√123456789101112

13123456789101112

1312.(2023·綿陽市高二期末)假設(shè)處在同一激發(fā)態(tài)的氫原子向各較低能級(jí)躍遷的概率相同?，F(xiàn)有1200個(gè)處在量子數(shù)為4能級(jí)的氫原子，最