2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 西城區(qū)同步測(cè)試(含答案)

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)測(cè)試3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)要求當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，能從所構(gòu)成的八個(gè)角中識(shí)別出哪兩個(gè)角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．如圖1，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個(gè)角中指出，下列各對(duì)角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?(1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______；(3)∠1與∠5是_______；(4)∠5與∠3是______；(5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______；(7)∠4與∠6是_______；(8)∠6與∠3是______；(9)∠3與∠7是______；(10)∠6與∠2是______．2．3．如圖3所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直線AB、CE被直線______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直線_______、______被直線_______所截得的______角．4．如圖4所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直線______、______被直線______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直線______、______被直線_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直線_______、______被直線______所截得的______角．綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題5．已知圖①～④，圖①圖②圖③圖④在上述四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有()．(A)①②③④ (B)①②③(C)①③ (D)①6．如圖4，下列結(jié)論正確的是()．(A)∠5與∠2是對(duì)頂角 (B)∠1與∠3是同位角(C)∠2與∠3是同旁內(nèi)角 (D)∠1與∠2是同旁內(nèi)角7．如圖5，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，可看成是由直線()．(A)AD，BC被AC所截構(gòu)成(B)AB，CD被AC所截構(gòu)成(C)AB，CD被AD所截構(gòu)成(D)AB，CD被BC所截構(gòu)成8．如圖6，直線AB，CD與直線EF，GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有()．(A)4對(duì) (B)8對(duì)(C)12對(duì) (D)16對(duì)拓展、探究、思考一、解答題9．如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對(duì)對(duì)頂角?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?幾對(duì)同位角?幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?幾對(duì)同旁內(nèi)角?參考答案1．(1)鄰補(bǔ)角，(2)對(duì)頂角，(3)同位角，(4)內(nèi)錯(cuò)角，(5)同旁內(nèi)角，(6)同位角，(7)內(nèi)錯(cuò)角，(8)同旁內(nèi)角，(9)同位角，(10)同位角．2．同位角有：∠3與∠7、∠4與∠6、∠2與∠8；內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠4、∠3與∠5、∠2與∠6、∠4與∠8；同旁內(nèi)角有：∠2與∠4、∠2與∠5、∠4與∠5、∠3與∠6．3．(1)BD，同位．(2)AB，CE，AC，內(nèi)錯(cuò)．4．(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，內(nèi)錯(cuò)；(3)ED，BC，AC，同旁內(nèi)．5．C．6．D．7．B．8．D．9．6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角，12對(duì)同位角，6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，6對(duì)同旁內(nèi)角．5.2.1平行線◆知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)1平行線的概念1．下列說(shuō)法中，正確的是（）．A．兩直線不相交則平行;B．兩直線不平行則相交;C．若兩線段平行，那么它們不相交;D．兩條線段水相交，那么它們平行2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條．(1)(2)(3)4．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有______種，分別是__________．5．不重合的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）．A．可能是0，1，3個(gè)B．可能是0，2，3個(gè)C．可能是0，1，2個(gè)D．0，1，2，3個(gè)都有可能知能點(diǎn)2平行線的畫(huà)法及性質(zhì)6．如圖2所示，按要求畫(huà)平行線．（1）過(guò)P點(diǎn)畫(huà)AB的平行線EF；（2）過(guò)P點(diǎn)畫(huà)CD的平行線MN．7．如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線L1，L2上，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)到L2的垂線段；過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線L3∥L1．8．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）．①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;②若a∥b，b∥c，那么a∥c;③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)9．下列說(shuō)法不正確的是（）．A．過(guò)任意一點(diǎn)P可作已知直線L的一條平行線B．同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線C．過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行10．如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？11．下列推理正確的是（）．A．因?yàn)閍∥b，c∥d，所以a∥c;B．因?yàn)閍∥d，b∥c，所以c∥d;C．因?yàn)閍∥c，b∥d，所以c∥d;D．因?yàn)閍∥b，c∥a，所以b∥c12．若AB∥CD，AB∥EF，則能得出結(jié)論________，理由是__________．◆規(guī)律方法應(yīng)用13．讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形：（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB垂直．（2）直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于E．14．如圖所示：（1）你能用學(xué)過(guò)的方法判斷a，b這兩條直線的位置關(guān)系嗎？（2）過(guò)直線外一點(diǎn)A畫(huà)直線L的平行線．（3）找出圖中所有的平行線，并用“∥”表示．15．你能利用平行線設(shè)計(jì)一些美麗的圖案嗎？若能，請(qǐng)用心設(shè)計(jì)并與同學(xué)們交流一下．答案:1．C2．C3．334．兩相交和平行5．D（點(diǎn)撥：在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線只有平行和相交兩種情況）6．略7．如圖所示．8．A（點(diǎn)撥：①③④錯(cuò)誤）9．A（點(diǎn)撥：應(yīng)過(guò)L外一點(diǎn)P）10．解：∵a∥b，b∥c，∴a∥c．又∵c∥d，∴a∥d．11．D12．CD∥EF平行于同一條直線的兩條直線平行13．（1）如圖①所示．（2）如圖②所示．14．略15．略5．2．2直線平行的條件一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：1．在下圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（2）、（3）B．（1）、（2）、（3）C．（1）、（2）、（4）D．（3）、（4）2．如圖5，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF;B．CD∥EF;C．AB∥EF;D．AB∥CD∥EF，BC∥DE(5)(6)(7)3．如圖6，已知∠1=∠2，則在結(jié)論：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（）A．三個(gè)都正確B．只有一個(gè)正確;C．三個(gè)都不正確D．只有一個(gè)不正確4．如圖7，在甲、乙兩地之間要修一條公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東55°．若甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，那么在乙地公路走向按________施工，才能使公路準(zhǔn)確接通．5．找出圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（僅限于用數(shù)字表示）．（1）如圖（1）所示；（2）如圖（2）所示．6．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=∠2，直線AB和CD平行嗎？為什么？二、綜合創(chuàng)新:7．（綜合題）如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明你的理由．8．（應(yīng)用題）一輛汽車在筆直的公路上行駛，第一次向左拐45°，再在筆直的公路上行駛一段后，第二次向右拐45°，請(qǐng)判斷這輛汽車行駛的方向是否和原來(lái)的方向相同？為什么？9．（創(chuàng)新題）（1）如圖，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪兩條線段平行？為什么？（2）如果要推出另兩條線段平行，則怎樣將以上兩條件之一作改變？為什么？10．（2005年，山東濰坊）如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列條件中的（）A．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD三、名校培優(yōu)：11．（開(kāi)放題）如圖，有一對(duì)相關(guān)的角相等，就可以判斷AE∥BF，請(qǐng)你根據(jù)圖中所標(biāo)注的角，寫(xiě)出四組這些相關(guān)的角，并說(shuō)明理由．12．地面上有10條公路（假設(shè)公路是直線），無(wú)任何三條公路交于同一岔口，現(xiàn)有31位交警剛好是每個(gè)岔口有且只有一個(gè)交警值勤，請(qǐng)你畫(huà)出公路的示意圖．?dāng)?shù)學(xué)世界馬明巧解數(shù)學(xué)趣題著名數(shù)學(xué)家馬明先生曾巧妙地解答了美國(guó)《數(shù)學(xué)月刊》上刊登的一道趣題：有人在如圖所示的小路上行走，當(dāng)他從A處走到B處時(shí)，共走了幾米？（假設(shè)小路寬度都是1米）馬明看到這道趣題時(shí)，電視臺(tái)正在播放排球比賽，運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，中場(chǎng)休息時(shí)，服務(wù)員用寬寬的扁平拖把擦拭地板上的汗跡，見(jiàn)此情景，馬明先生靈機(jī)一動(dòng)，心想，如果這個(gè)扁平的拖把寬度是1米，把行人看作服務(wù)員帶著扁平拖把沿著小路往前推進(jìn)，即服務(wù)員拖1米2面積的場(chǎng)地，相當(dāng)于行人前進(jìn)1米，而整個(gè)場(chǎng)地面積為16×8=128（米2），所以行人在小路上從A走到B，共行進(jìn)了128米．此題，馬明先生巧妙地將長(zhǎng)度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為面積問(wèn)題．由于思路新穎，解題過(guò)程顯得清晰、明快，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和借鑒．答案:1．D2．D3．B4．南偏西55°5．解：（1）以BE為截線時(shí)，同位角有∠1，∠3；同旁內(nèi)角有∠1，∠2；內(nèi)錯(cuò)角有∠1，∠4，以CD為截線時(shí)，同位角有∠3，∠5；同旁內(nèi)角有∠5，∠13；內(nèi)錯(cuò)角有∠1，∠4；∠4，∠5．（2）以AB為截線時(shí)，同位角有∠6，∠9；同旁內(nèi)角有∠8，∠9；無(wú)內(nèi)錯(cuò)角．以EC為截線時(shí)，同旁內(nèi)角有∠7，∠12；內(nèi)錯(cuò)角有∠6，∠12；無(wú)同位角．以ED為截線時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角有L，L；L，L．點(diǎn)撥：三線中首先認(rèn)準(zhǔn)截線，然后分清同側(cè)和異側(cè)．同側(cè)找內(nèi)位角，同旁內(nèi)角，異側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角．6．解：平行．∵∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴AB∥CD．7．解：平行．∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°．∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．8．這輛汽車行駛的方向和原來(lái)的方向相同，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．9．解：（1）可推出AD∥BC．理由：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠1．又∠1=∠2，∴∠CBD=∠2．∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（2）可將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC．理由：∵BD平分∠ADC，∴∠BDC=∠2．又∠1=∠2，∴∠BDC=∠1．∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．10．B11．解：∠1=∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．∠E=∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．∠6=∠B，同位角相等，兩直線平行．∠7=∠B．理由：∵∠7=∠6，∠7=∠B，∴∠6=∠B．∴AE∥BF．點(diǎn)撥：找內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角．12．如答圖所示的三組平行線即為所求公路的示意圖：點(diǎn)撥：平面上n條直線，若兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，則有n（n-1）個(gè)交點(diǎn)，再利用平行減少交點(diǎn)．5.2.2平行線的判定(1)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:從同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角考慮判定直線平行的方法一、課堂練習(xí):1.如圖:35421(1)已知,求證35421證明:∵(已知)____=∠3(對(duì)頂角相等)∴____=∠4∴∥(同位角相等,兩直線平行)從而得到定理；(2)已知,求證∥證明:∵(已知)_____+∠5=1800(鄰補(bǔ)角相等)∴∠3=_______(同角的補(bǔ)角相等)∴∥(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)從而得到定理.2.如圖:(1)如果∠1＝∠B,那么∥根據(jù)是(2)如果∠4＋∠D＝,那么∥根據(jù)是(3)如果∠3＝∠D,那么∥根據(jù)是(4)如果∠B＋∠＝,那么AB∥CD,根據(jù)是(5)要使BE∥DF,必須∠１＝,根據(jù)是3.在鋪設(shè)鐵軌時(shí),兩條直軌必須是互相平行的,如圖,已經(jīng)知道是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角,就可以判斷兩條直線是否平行?為什么?二、課后作業(yè):4.如圖,為了加固房屋,要在屋架上加一根橫梁,使∥.如果應(yīng)為多少度?DACB5.如圖,一個(gè)彎形管道ABCD的拐角,這時(shí)說(shuō)管道AB∥DACB6.如圖,這是兩條道路互相垂直的交通路口,你能畫(huà)成它的平面示意圖嗎?類似地,你能畫(huà)出兩條道路成角的交通路口的示意圖嗎?7.如圖,直線被直線所截,量得.(1)從可以得出直線∥,根據(jù)；(2)從可以得出直線∥,根據(jù)；(3)直線互相平行嗎?根據(jù)是什么?8.如圖,為了說(shuō)明示意圖中的平安大道與長(zhǎng)安街是互相平行的,在地圖上量得∠1=,你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?說(shuō)出你的理由.三、新課預(yù)習(xí):9.如圖,已知直線被直線所截,,運(yùn)用已知條件,你能找出哪兩條直線是平行的嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出理由.參考答案一、課堂練習(xí):1.如圖:35421(1)已知,求證35421證明:∵(已知)(對(duì)頂角相等)∴∴∥(同位角相等,兩直線平行)從而得到定理內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；(2)已知,求證∥證明:∵(已知)(鄰補(bǔ)角相等)∴(同角的補(bǔ)角相等)∴∥(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)從而得到定理同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.2.如圖:(1)如果∠1＝∠B,那么AB∥CD根據(jù)是同位角相等,兩直線平行(2)如果∠4＋∠D＝,那么BE∥DF根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(3)如果∠3＝∠D,那么BE∥DF根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(4)如果∠B＋∠2＝,那么AB∥CD,根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(5)要使BE∥DF,必須∠１＝∠D,根據(jù)是同位角相等,兩直線平行3.在鋪設(shè)鐵軌時(shí),兩條直軌必須是互相平行的,如圖,已經(jīng)知道是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角,就可以判斷兩條直線是否平行?為什么?解:①通過(guò)度量∠3的度數(shù),若滿足∠2+∠3=,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論；②通過(guò)度量∠4的度數(shù),若滿足∠2=∠4,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論；③通過(guò)度量∠5的度數(shù),若滿足∠2=∠5,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.二、課后作業(yè):4.如圖,為了加固房屋,要在屋架上加一根橫梁,使∥.如果應(yīng)為多少度?解:應(yīng)為理由:∵,∴∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)DACB5.如圖,一個(gè)彎形管道ABCD的拐角,這時(shí)說(shuō)管道AB∥DACB解:說(shuō)管道AB∥CD是對(duì)的理由:∵∴∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)6.如圖,這是兩條道路互相垂直的交通路口,你能畫(huà)成它的平面示意圖嗎?類似地,你能畫(huà)出兩條道路成角的交通路口的示意圖嗎?解:如圖所示7.如圖,直線被直線所截,量得.(1)從可以得出直線a∥b,根據(jù)同位角相等,兩直線平行；(2)從可以得出直線a∥c,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；(3)直線互相平行嗎?根據(jù)是什么?解:直線互相平行.根據(jù)兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.8.如圖,為了說(shuō)明示意圖中的平安大道與長(zhǎng)安街是互相平行的,在地圖上量得∠1=,你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?說(shuō)出你的理由.解:①通過(guò)度量∠2的度數(shù),若滿足∠1+∠2=,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論；②通過(guò)度量∠3的度數(shù),若滿足∠1=∠3,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論；③通過(guò)度量∠5的度數(shù),若滿足∠1=∠5,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論；④通過(guò)度量∠4的度數(shù),若滿足∠1+∠4=,可得∠1+∠2=,先根據(jù)對(duì)頂角相等,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.三、新課預(yù)習(xí):9.如圖,已知直線被直線所截,,運(yùn)用已知條件,你能找出哪兩條直線是平行的嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出理由.解:∵(對(duì)頂角相等)∴∴∥(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∵∴∴∥(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∥(同平行于一條直線的兩直線平行)

5.2.2平行線的判定(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:平行線判定的運(yùn)用一、課堂練習(xí):1.根據(jù)圖中所給出的條件,找出互相平行的直線和互相垂直的直線. 2.如圖,這是小明同學(xué)自己制作的英語(yǔ)抄寫(xiě)紙的一部分,其中橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?3.已知,如圖,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.二、課后作業(yè):4.借助直尺、三角尺和量角器,在圖中找出互相平行的直線和互相垂直的直線..5.如圖,有一塊玻璃,用什么方法可以檢查相對(duì)的兩邊是否平行?6.如圖,E是直線AB上一點(diǎn),F是DC上一點(diǎn),G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).(1)如果∠B=∠DCG,可以判斷直線∥理由(2)如果∠DCG=∠D,可以判斷直線∥理由(3)如果∠DFE+∠D=,可以判斷直線∥理由34217.如圖,已知兩條直線a,b被第三條直線c所截,若∠1=∠2,求證∠1=∠3,∠1+∠34218.如圖,直線AB與CE交于D,且∠1＋∠E=.求證AB∥EF.(可用多種方法)9.如圖,利用平行線可以設(shè)計(jì)一些圖案,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一些類似圖案,并把你的設(shè)計(jì)與同學(xué)們交流一下.三、新課預(yù)習(xí):10.如圖,已知∥,∠1=,完成下列推理過(guò)程:∵∠1=50°∴∠2()又∵∥∴∠3-∠2=()∠4∠2=()參考答案一、課堂練習(xí):1.根據(jù)圖中所給出的條件,找出互相平行的直線和互相垂直的直線.解:互相平行的直線有:∥,∥；互相垂直的直線有:⊥,⊥. 2.如圖,這是小明同學(xué)自己制作的英語(yǔ)抄寫(xiě)紙的一部分,其中橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?說(shuō)明:學(xué)生的方法可能會(huì)很多,除了本節(jié)學(xué)習(xí)到的三個(gè)方法外,本節(jié)例題也提供了一種方法.推三角尺畫(huà)平行線也是一種方法等等.3.已知,如圖,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.解:CF∥BD理由一:∵BD⊥BE∴∠DBE=90°∴∠1+∠2=90°又∵∠1+∠C=90°∴∠2=∠C∴CF∥BD理由二:∵BD⊥BE∴∠DBE=90°又∵∠1+∠C=90°∴∠C+∠DBC=180°∴CF∥BD二、課后作業(yè):4.借助直尺、三角尺和量角器,在圖中找出互相平行的直線和互相垂直的直線.解:互相平行的直線有:∥,∥,∥；互相垂直的直線有:.5.如圖,有一塊玻璃,用什么方法可以檢查相對(duì)的兩邊是否平行?答:答案不唯一如:可以通過(guò)測(cè)量玻璃的四個(gè)角,看相鄰兩個(gè)角的和是否為,若是,就平行.6.如圖,E是直線AB上一點(diǎn),F是DC上一點(diǎn),G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).(1)如果∠B=∠DCG,可以判斷直線AB∥CD理由同位角相等,兩直線平行(2)如果∠DCG=∠D,可以判斷直線AD∥BC理由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(3)如果∠DFE+∠D=,可以判斷直線AD∥EF理由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行34217.如圖,已知兩條直線a,b被第三條直線c所截,若∠1=∠2,求證∠1=∠3,∠1+∠3421∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等)∴∠1=∠3,即同位角相等；∵∠2+∠4=∴∠1+∠4=,即同旁內(nèi)角互補(bǔ).8.如圖,直線AB與CE交于D,且∠1＋∠E=.求證AB∥EF.(可用多種方法)證明:方法一:∵∠1＋∠E=180°∠1=∠4∴∠4+∠E=180°∴AB∥EF方法二:∵∠1＋∠E=180°∠1＋∠2=180°∴∠2=∠E∴AB∥EF方法三:∵∠1＋∠E=180°∠1＋∠3=180°∴∠3=∠E∴AB∥EF9.如圖,利用平行線可以設(shè)計(jì)一些圖案,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一些類似圖案,并把你的設(shè)計(jì)與同學(xué)們交流一下.三、新課預(yù)習(xí):10.如圖,已知∥,∠1=,完成下列推理過(guò)程:∵∠1=50°∴∠250°(對(duì)頂角相等)又∵∥∴∠3-∠2=130°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∠4∠2=50°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)5.2.2平行線的判定◆回顧歸納1．兩條直線被第三條直線所截，如果________，那么這兩條直線平行．2．兩條直線被第三條直線所截，如果________，那么這兩條直線平行．3．兩條直線被第三條直線所截，如果________互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)一同位角相等兩直線平行1．如圖1所示，若∠1=60°，∠2=60°，則AB_______CD．圖1圖2圖32．如圖2所示，若∠1=∠2，則a∥_____．知識(shí)點(diǎn)二內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行3．如圖2所示，若∠2=∠3，則b______c．4．如圖2所示，b∥c，若∠1=______，則a∥c．知識(shí)點(diǎn)三同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行5．如圖3所示，若∠BEF+______=180°，則AB∥CD．6．（2008，齊齊哈爾市）如圖4所示，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_______，使AD∥BC．圖4圖5圖6◆課后測(cè)控

1．如圖5所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．2．如圖6所示，若∠1=110°，∠2=70°，則a_______b．3．如圖7所示AE∥BD，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠4圖7圖8圖94．如圖8所示，能說(shuō)明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．（易錯(cuò)題）如圖9所示，能說(shuō)明AD∥BC，下列條件成立的是（）A．∠2=∠3B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠A+∠C=180°6．（過(guò)程探究題）如圖所示，若∠1+∠2=180°，