新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項重難點突破專題27 圓錐曲線中的面積問題(原卷版)

專題27圓錐曲線中的面積問題考試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0為拋物線的焦點，點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知點SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上一點，橢圓的左、右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．6 B．12 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的焦點，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上的兩點，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，且四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知雙曲線SKIPIF1<0的左右焦點為SKIPIF1<0，P為右支上除頂點外的任意一點，圓I為SKIPIF1<0的內(nèi)切圓，且與x軸切于A點，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足為B，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．25．已知直線l：SKIPIF1<0與x軸、y軸分別交于M，N兩點，動直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交于點P，則SKIPIF1<0的面積的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知過拋物線C：SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0的直線與拋物線C交于A，B兩點（A在第一象限），以AB為直徑的圓E與拋物線C的準(zhǔn)線相切于點D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．47．已知拋物線C：SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線OA，OB的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，直線AB與x軸的交點為P，則SKIPIF1<0的面積的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點，直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，且與雙曲線右支交于A，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的內(nèi)切圓的圓心分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線交拋物線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．以線段SKIPIF1<0為直徑的圓一定與直線SKIPIF1<0相切D．SKIPIF1<0的面積的最小值為410．設(shè)拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，直線SKIPIF1<0與C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是鈍角 D．SKIPIF1<0的面積小于SKIPIF1<0的面積11．已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的右焦點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的左頂點，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的兩個交點，則（

）A．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0周長的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<012．已知橢圓SKIPIF1<0的左，右焦點分別為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0垂直于x軸的直線交橢圓C于A，B兩點，SKIPIF1<0，若點P是橢圓C上的動點，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0D．C上有且只有4個點P，使得SKIPIF1<0是直角三角形三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個焦點，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，點P在SKIPIF1<0的右支上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為.14．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，過點F作兩條互相垂直的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與拋物線C交于A，B和D，E，則四邊形ADBE面積的最小值是.15．已知拋物線SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，過圓心SKIPIF1<0的直線與圓SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別交拋物線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0不與點SKIPIF1<0重合）.記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值.16．拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如：若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準(zhǔn)線上．設(shè)拋物線SKIPIF1<0，弦AB過焦點，SKIPIF1<0為其阿基米德三角形，則SKIPIF1<0的面積的最小值為．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知橢圓SKIPIF1<0的一個焦點為SKIPIF1<0，且過點SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，求SKIPIF1<0面積的最大值及此時直線SKIPIF1<0的方程.18．橢圓SKIPIF1<0的左頂點為SKIPIF1<0，右頂點為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0．(1)求橢圓SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0的內(nèi)部，直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0分別與橢圓SKIPIF1<0交于另外的點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．19．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左?右頂點分別為SKIPIF1<0，且焦距為SKIPIF1<0.點SKIPIF1<0在橢圓上且異于SKIPIF1<0兩點，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率之積為SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點SKIPIF1<0作不與SKIPIF1<0軸重合的直線與橢圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，直線SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂直于直線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0.求SKIPIF1<0面積的最大值.20．已知SKIPIF1<0的兩頂點坐標(biāo)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求動點SKIPIF1<0的軌跡SKIPIF1<0的方程；(2)不垂直于SKIPIF1<0軸的動直線SKIPIF1<0與軌跡SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，定點SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，求SKIPIF1<0面積的取值范圍．21．設(shè)拋物線方程為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0分別與拋物線相切于SKIPIF1<0兩點，且點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸下方，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方.(1)當(dāng)點SKIPIF1<0