吉林師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
吉林師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
吉林師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林師范大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)6、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、若函數(shù)，則的極大值為____。3、設(shè)，則，。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本

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