吉林建筑大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
吉林建筑大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
吉林建筑大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁吉林建筑大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其在點處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、設(shè)函數(shù)，則的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系。3、（本題10分）設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式，并證明其前項和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在

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