華東理工大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
華東理工大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
華東理工大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
華東理工大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限。()A.0B.1C.D.不存在2、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-14、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為07、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.8、設函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)9、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/310、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級數(shù)，其和為_____________。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。3、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[

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