信息光學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

信息光學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)說(shuō)明：1、復(fù)習(xí)講義無(wú)系統(tǒng)性；2、所有搶答和填空；3、復(fù)習(xí)和平時(shí)的ppt中的所有例題；4、使用方法：結(jié)合平時(shí)的ppt。二維矩形函數(shù)可表示一個(gè)矩孔的透過(guò)率一維矩形函數(shù)4）三角形函數(shù)(Trianglefunction)

作用常用來(lái)表示光瞳為矩形的非相干成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。函數(shù)圖形表示矩形光瞳OTF二維三角形函數(shù)5）sinc函數(shù)(Sincfunction)定義作用：常用來(lái)描述狹縫或矩形孔的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣。零點(diǎn)位置：函數(shù)圖形6）高斯函數(shù)(Gaussfunction)經(jīng)常見(jiàn)到7）圓域函數(shù)(Circlefunction)定義應(yīng)用：常用來(lái)表示圓孔的透過(guò)率。9）脈沖函數(shù)(Deltafunction)太重要了10）梳狀函數(shù)(Comb

function)1）卷積應(yīng)用：2、相干成像：復(fù)振幅Ut=U0＊h(h為脈沖響應(yīng))3、非相干成像：光強(qiáng)It=I0＊hI(hI為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))卷積運(yùn)算的兩個(gè)效應(yīng)(1)展寬效應(yīng)假如函數(shù)只在一個(gè)有限區(qū)間內(nèi)不為零，這個(gè)區(qū)間可稱為函數(shù)的寬度．一般說(shuō)來(lái)，卷積函數(shù)的寬度等于被卷函數(shù)寬度之和．(2)平滑效應(yīng)被卷函數(shù)經(jīng)過(guò)卷積運(yùn)算，其細(xì)微結(jié)構(gòu)在一定程度上被消除，函數(shù)本身起伏振蕩變得平緩圓滑.被卷函數(shù)的細(xì)微結(jié)構(gòu)被消除，圓滑化，信息高頻分量丟失，有模糊效應(yīng)。2）相關(guān)相關(guān)運(yùn)算包括互相關(guān)和自相關(guān)運(yùn)算兩種函數(shù)f

(x)=rect(x-1)★rect(x-1)的峰值出現(xiàn)在

。

3、空間頻率及空間頻譜5、傅里葉變換（7）卷積定理**(ConvolutionTheorem)(8)相關(guān)定理(CorrelationTheorem)2）線性系統(tǒng)的定義若對(duì)于任意兩個(gè)輸入函數(shù)f1和f2對(duì)于任意復(fù)數(shù)常數(shù)a1和a2，均有如下關(guān)系成立：則表明該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)！嚴(yán)格講，光學(xué)系統(tǒng)是非線性的，但大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng),可近似作為線性系統(tǒng)來(lái)處理，可得到與實(shí)際相符的結(jié)果。

線性系統(tǒng)可用FT、卷積運(yùn)算來(lái)描述。線性系統(tǒng)：若一個(gè)系統(tǒng)同時(shí)具有疊加性和均勻性，則稱該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。SystemRequirementsTouseFTthesystemmustbe

LinearNonlinearsystemsoftenusespecializedmethodsuniquetoeachsystem.Nogeneraltheoryexistsfornonlinearsystems.FT存在及應(yīng)用條件(ExistenceConditionsandRequirements)

Memoryless.Timeorspaceinvariant.

在信息光學(xué)中,常用的基元函數(shù)一般有兩種：(1)一種是點(diǎn)基元函數(shù),也叫脈沖函數(shù),即δ函數(shù)，(在空域中);(2)另一種是復(fù)指數(shù)基元函數(shù),即平面波波函數(shù),(在頻域中)。二者構(gòu)成FT對(duì)。系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)它表示系統(tǒng)輸入面上位于(

,

)的單位脈沖（函數(shù)）在輸出面(x,y)點(diǎn)上的輸出響應(yīng)，稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。一個(gè)空間脈沖在輸入平面位移，線性系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)形式不變，只是產(chǎn)生了相應(yīng)位移，這樣的系統(tǒng)稱為空間不變系統(tǒng)或位移不變系統(tǒng)。若 對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)，若是空間平移不變的，也稱之為等暈的。疊加積分：卷積積分：對(duì)于線性不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的作用可以用統(tǒng)一的一個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)表征，系統(tǒng)的分析得到簡(jiǎn)化！系統(tǒng)具有平移不變性空間域分析方法才有卷積區(qū)別：線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)線性平移不變系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)線性平移不變系統(tǒng)的空域描述:（對(duì)輸入函數(shù)的變換公式）FT的卷積定理輸出頻譜輸入頻譜傳遞函數(shù)從空間域入手計(jì)算系統(tǒng)的輸出從頻率域入手計(jì)算系統(tǒng)的輸出3）線性不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)才有傳遞函數(shù)線性不變系統(tǒng)作為濾波器傳遞函數(shù)=

濾波函數(shù)*傳遞函數(shù)定義為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的傅里葉變換.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)表征了線性平移不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特征，即系統(tǒng)對(duì)輸入函數(shù)中不同頻率基元成分的傳遞能力。線性平移不變系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)h(x,y)與傳遞函數(shù)H(u,v)構(gòu)成一對(duì)FT對(duì)：其根源在于：脈沖響應(yīng)(信號(hào))是在空域中描述系統(tǒng)的性質(zhì)，在空域中對(duì)輸入函數(shù)進(jìn)行分解，選用的基元函數(shù)是δ(x-

,y-

);而傳遞函數(shù)是在頻域中描述系統(tǒng)的性質(zhì)，在頻域中對(duì)輸入函數(shù)進(jìn)行分解時(shí)，選用的基元函數(shù)是復(fù)指函數(shù)基元函數(shù)exp[j2

(fxx+fyy)]。抽樣定理 對(duì)于一個(gè)給定的函數(shù)，選擇多大的抽樣間隔（或抽樣點(diǎn)數(shù)、或抽樣頻率）合適呢？ 這就是抽樣定理所要回答的問(wèn)題。因此，能由抽樣值還原原函數(shù)的條件就是：1)g(x,y)是限帶函數(shù)(2Bx，2By)

；2)在x,y方向抽樣點(diǎn)最大允許間隔分別是1/2Bx和1/2By，其中2Bx和2By是包圍G(fx

,fy

)的最小矩形在fx

和fy

上的寬度。奈魁斯特抽樣間隔奈奎斯特即只要滿足抽樣的條件，在每個(gè)抽樣點(diǎn)上放置一個(gè)抽樣值為權(quán)重的sinc

函數(shù)作為內(nèi)插函數(shù)，由這些sinc函數(shù)的線性組合就可復(fù)原原函數(shù)。上式稱為惠特克-香農(nóng)抽樣定理。抽樣定理例題（1） 若二維不變線性系統(tǒng)的輸入是“線脈沖”f(x,y)=

(x)，系統(tǒng)對(duì)線脈沖的輸出響應(yīng)稱為線響應(yīng)L(x)。如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H(fx,fy)，求證：線響應(yīng)的一維傅里葉變換等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)沿fx軸的截面分布H(fx,

fy)。若二維不變線性系統(tǒng)的輸入是“線脈沖”f(x,y)=

(x)，系統(tǒng)對(duì)線脈沖的輸出響應(yīng)稱為線響應(yīng)L(x)。如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H(fx,fy)，求證：線響應(yīng)的一維傅里葉變換等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)沿

fx軸的截面分布H(fx,

fy)。證明：線脈沖實(shí)質(zhì)上也是二維的函數(shù)，只是沿y方向函數(shù)值不變，是常數(shù)1。1.2球面波單色發(fā)散球面波在空間任意一點(diǎn)P所產(chǎn)生的復(fù)振幅為常量位相因子二次位相因子

1.3平面波2、平面波振幅為A，傳播方向在xy平面內(nèi)，波矢與z軸夾角為

，則在xy平面內(nèi)的復(fù)振幅分布為三個(gè)方向上平面波的空間頻率分別定義為代表一個(gè)傳播方向余弦為(cos

=

x、cos=y)的單色平面波。頻率傳播方向 由于各個(gè)不同空間頻率的空間傅里葉分量可看作是沿不同方向傳播的平面波，因此稱空間頻譜為xy平面上復(fù)振幅分布的角譜。 以平面波傳播方向的角度(方向余弦)為宗量，復(fù)振幅分布的空間頻譜(角譜)表示為平面波的空間頻率基爾霍夫理論，只適用于標(biāo)量波的衍射，

故又稱標(biāo)量衍射理論U(P0)CK(

0,

)=K(

)菲涅耳—基爾霍夫衍射公式令則有紅線部分取決于P、P0位置。

U(P0)是輸入，U(P)是輸出，h(P,P0)是該線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)(點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))。

h(P,P0)可以看作是：衍射屏上P0點(diǎn)的一個(gè)單位脈沖在場(chǎng)點(diǎn)P產(chǎn)生的復(fù)振幅分布。它描述了衍射系統(tǒng)的特性。它具有點(diǎn)源球面波的特性，它就是惠更斯-費(fèi)涅耳原理中的次波源發(fā)出的次級(jí)波球面波。若把衍射過(guò)程看成一個(gè)線性系統(tǒng)，惠更斯-費(fèi)涅耳原理中的次級(jí)球面波就是這個(gè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)(點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))。在徬軸近似下，忽略傾斜因子的變化后，就可以把光波在衍射孔徑后的傳播過(guò)程看成是光波通過(guò)一個(gè)線性不變系統(tǒng)。在徬軸近似下，忽略傾斜因子的變化后，就可以把光波在衍射孔徑后的傳播過(guò)程看成是光波通過(guò)一個(gè)線性不變系統(tǒng)。將菲涅耳衍射等效于線性空不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是：菲涅耳衍射等效于線性空不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3、衍射的角譜理論 這就是衍射的角譜理論公式，它給出了角譜傳播的規(guī)律； 在確定了觀察光場(chǎng)的角譜后，就可以利用傅里葉逆變換求出其復(fù)振幅分布。系統(tǒng)在頻域的效應(yīng)由傳遞函數(shù)表征：可見(jiàn)，光波的傳播現(xiàn)象可看作一個(gè)空間濾波器，它具有有限的空間帶寬：在頻率平面上半徑為1/

的圓形區(qū)域內(nèi)，傳遞函數(shù)的模為1，對(duì)各頻率分量的振幅沒(méi)有影響，但引入了與頻率有關(guān)的相移；在圓形區(qū)域之外，傳遞函數(shù)為零。3.2孔徑(衍射屏)對(duì)角譜的影響卷積運(yùn)算的展寬效應(yīng)，導(dǎo)致：孔徑(衍射屏)的引入使光波的角譜(空間頻率)展寬。在出射光波中，除了包含與入射光波的傳播方向相同的分量之外，還增加了一些與入射光波傳播方向不同的平面波分量，即增加了一些高空間頻率的平面波成分，這就是衍射波。衍射屏使光波在空間上受限，展寬了光波的角譜，空間受限越厲害，角譜展寬越大。菲涅耳衍射等效于線性空不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)兩類衍射的分析和性質(zhì)

……….夫瑯和費(fèi)衍射等效于什么系統(tǒng)？夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的復(fù)振幅分布

在信息光學(xué)中,常用的基元函數(shù)一般有兩種：(1)一種是點(diǎn)基元函數(shù),也叫脈沖函數(shù),即δ函數(shù)，(在空域中);(2)另一種是復(fù)指數(shù)基元函數(shù),即平面波波函數(shù),(在頻域中)。二者構(gòu)成FT對(duì)。若令

它表示系統(tǒng)輸入面上位于(

,

)的單位脈沖（函數(shù)）在輸出面(x,y)點(diǎn)上的輸出響應(yīng)，稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)基元函數(shù)的輸出響應(yīng)叫做系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)或點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)透鏡的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)表達(dá)式衍射受限的相干成像系統(tǒng)對(duì)于什么是線性空間不變系統(tǒng)，對(duì)于什么是非線性的。改成：衍射受限的不相干成像系統(tǒng)呢？光瞳的相干/光學(xué)傳遞函數(shù)及相應(yīng)的截止頻率

透鏡的傅里葉變換——頻譜：物體的位置、前后焦面、照射的光束等關(guān)系。采用球面照明方式時(shí)，又如何？

一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)的出瞳函數(shù)是高斯分布，即光瞳函數(shù)為：其中：

是光波長(zhǎng)，di是出瞳到像面的距離。求出該成像系統(tǒng)的：（1）相干傳遞函數(shù)（CTF），（2）相干點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（CPSF），（3）非相干點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（IPSF），（4）光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF），(5)調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）。1、透鏡的位相調(diào)制作用2、透鏡的傅里葉變換性質(zhì)3、光學(xué)頻譜分析系統(tǒng)第四章透鏡的位相調(diào)制和傅里葉變換性質(zhì)二次位相因子；位相調(diào)制作用；傅里葉變換關(guān)鍵詞：透鏡的復(fù)振幅透過(guò)率可以完整的表示為：用單色平面波照明物體，物體分別處在三個(gè)不同位置的情況透鏡的后焦面是物體的功率譜面.什么情況下在什么位置可以得到準(zhǔn)確的傅里葉變換，（二次位相彎曲因子）其中，T()為透過(guò)率函數(shù)t()的頻譜。結(jié)論：透鏡后焦面上的光場(chǎng)分布正比于物體的傅里葉變換。其頻率取值與后焦面坐標(biāo)的關(guān)系為一般情況下,FT前面仍有二次相位因子,不是準(zhǔn)確的FT。平面波垂直照明物體時(shí)：物體的功率譜：If

用單色平面波照明物體，物體置于透鏡的前焦面，則在透鏡的后焦面上得到物體的準(zhǔn)確的傅里葉變換。透鏡的后焦面稱為頻譜面。透鏡后焦面上不同位置的點(diǎn),對(duì)應(yīng)物體衍射光場(chǎng)的不同空間頻率分量有效物體透鏡孔徑的影響第五章光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性如何評(píng)價(jià)光學(xué)成像系統(tǒng)的性能，即成像質(zhì)量的好壞。有兩種方法。1、傳統(tǒng)方法（空域、幾何光學(xué)）2、頻域（頻譜）評(píng)價(jià)方法這一卷積積分表明，不僅對(duì)薄的單透鏡系統(tǒng)，而且對(duì)更普遍的情形，衍射受限的成像系統(tǒng)仍可以看作是線性空間不變系統(tǒng)。像的復(fù)振幅分布Ui是幾何光學(xué)理想像Ug和系統(tǒng)出瞳所確定的脈沖響應(yīng)的卷積。像的光場(chǎng)分布是幾何光學(xué)理想像和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的卷積。在單色光照明下(相干光照明下)，一個(gè)薄的無(wú)像差的正透鏡對(duì)透射物體成實(shí)像。對(duì)更普遍的情形——衍射受限的成像系統(tǒng)衍射受限的相干成像系統(tǒng)對(duì)于復(fù)振幅的傳遞是線性空間不變系統(tǒng)。這同時(shí)意味著系統(tǒng)對(duì)于強(qiáng)度變換是非線性的。原因是此時(shí)光場(chǎng)是相干疊加。衍射受限的非相干成像系統(tǒng)對(duì)什么是線性的？對(duì)什么是非線性的？注意：非相干成像系統(tǒng)是強(qiáng)度變換的線性系統(tǒng)，即對(duì)復(fù)振幅是非線性的。相干傳遞函數(shù)相干脈沖響應(yīng)的傅里葉變換定義為相干傳遞函數(shù)為了去掉其中的負(fù)號(hào)，可對(duì)光瞳函數(shù)取反演坐標(biāo)系，可得熟練求：1、相干傳遞函數(shù)；2、截止頻率；3、光學(xué)傳遞函數(shù)及相應(yīng)的截止頻率；4、兩個(gè)截止頻率的區(qū)別；5、調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)的定義，什么情況下MTF=OTF光瞳函數(shù)、有效光瞳函數(shù)和廣義光瞳函數(shù)的定義？調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)

衍射受限系統(tǒng)是指系統(tǒng)可以不考慮像差的影響，僅僅考慮光瞳產(chǎn)生的衍射限制。它的邊端性質(zhì)是：物面上任一點(diǎn)光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，被透鏡組變換為出瞳上的會(huì)聚球面波。

有像差系統(tǒng)的邊端性質(zhì)是：物面上任一點(diǎn)光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，通過(guò)透鏡組后，出瞳處的波前明顯偏離理想球面波。2.2阿貝成像理論常量位相因子二次位相因子在徬軸近似下可將簡(jiǎn)化式代入發(fā)散球面波表達(dá)式，得到球面波在平面上復(fù)振幅分布為發(fā)散球面波在xy平面上復(fù)振幅分布：方向余弦為的平面波的表達(dá)式于是復(fù)振幅可寫為

其中同樣在xy平面上，z為常量，空間頻率為坐標(biāo)變換：h是光瞳函數(shù)的FT。即：相干脈沖響應(yīng)的傅里葉變換定義為相干傳遞函數(shù)相干傳遞函數(shù)(CTF)

(fx,fy)

(fx,fy)

(fx,fy)光學(xué)全息光學(xué)全息的基本思想波前記錄與波前再現(xiàn)，這正是全息術(shù)的基本思想；1、波前記錄——用干涉法記錄物光波。波前記錄是一種干涉效應(yīng)，它使振幅和相位調(diào)制的信息變換為強(qiáng)度調(diào)制信息。物光:O,參考光:R;二者干涉后形成干涉條紋的光強(qiáng)度

I：I∝(O+R)

(O*+R*)將二波干涉圖樣記錄下來(lái)就成為全息圖。全息圖的復(fù)振幅透過(guò)率:t

∝(O+R)

(O*+R*).展開后有4項(xiàng),我們關(guān)注其中的2項(xiàng)：

R*O和RO*。2、波前再現(xiàn)——用衍射法再現(xiàn)物光波。膠片經(jīng)線性處理后，波前再現(xiàn)時(shí)又使全息圖上的強(qiáng)度調(diào)制信息還原為波前的振幅和相位調(diào)制信息。這是衍射效應(yīng)結(jié)果。用通信術(shù)語(yǔ)，波前記錄和再現(xiàn)也是“編碼”和“解碼”的過(guò)程。設(shè)讀出的照明光為C,則包含初始物光波的項(xiàng)CR*O稱為原始像項(xiàng),包含物光波的復(fù)共軛的項(xiàng)CRO*稱為共軛像項(xiàng)。

全息圖的種類繁多，有很多不同的分類方法：根據(jù)記錄介質(zhì)的相對(duì)厚度，可分為平面全息圖和體全息圖；根據(jù)對(duì)照明光波的調(diào)制作用，可分為振幅全息圖和位相全息圖；根據(jù)物光和參考光的相對(duì)方位，可分為同軸全息圖和離軸全息圖；根據(jù)再現(xiàn)時(shí)照明光源和觀察者在全息圖的兩側(cè)還是同一側(cè)，可分為透射全息圖和反射全息圖；根據(jù)記錄物體與照相干板的相對(duì)距離，分為菲涅耳全息圖和夫朗和費(fèi)全息圖；根據(jù)制作時(shí)使用光源的性質(zhì)，可分為連續(xù)波激光全息圖和脈沖激光全息圖。平面波形成的全息圖稱為全息光柵平面波與球面波，或球面波與球面波，形成的全息圖稱為全息波帶片基元波帶片和基元光柵的定義RainbowHologram

彩虹全息圖全息圖通過(guò)一狹縫記錄，在觀察再現(xiàn)像時(shí)，仿佛也是通過(guò)狹縫去看。如果再現(xiàn)波長(zhǎng)不同于記錄波長(zhǎng)，由于引入了放大效應(yīng)，再現(xiàn)出的波就顯得好像是來(lái)自一個(gè)位移了的縫?？梢园坠庠佻F(xiàn)的另一種全息圖如果用白光再現(xiàn)，再現(xiàn)出的波好像是通過(guò)許多位移了的縫看到的物體，每個(gè)縫的像有不同的波長(zhǎng)（顏色）。總的結(jié)果是通過(guò)許多平行狹縫看到的彩虹像。每個(gè)縫顯示的物體在縫的方向有視差，但在與縫正交的方向沒(méi)有視差。小結(jié)1.物光波與參考光波干涉干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)中包含了物體光波振幅和位相信息！2.干涉圖記錄在記錄介質(zhì)上形成全息圖記錄過(guò)程的線性條件：將曝光量控制在全息感板t—E

曲線的線性區(qū)。全息圖（負(fù)片）的復(fù)振幅透過(guò)率：物光和參考光的強(qiáng)度3.波前再現(xiàn)用相干光波照射全息圖，假定它在全息圖平面上的復(fù)振幅分布為C(x,y)，全息圖的透射光場(chǎng)分布為(零級(jí)項(xiàng)，直流項(xiàng))第三項(xiàng)U3、第四項(xiàng)U4：分別含有物光波和物光波的共軛光波。分別稱為全息圖衍射場(chǎng)的±1級(jí)。小結(jié)二次相位因子會(huì)使物光波（或共軛光波）的聚散；線性相位因子會(huì)使物光波偏轉(zhuǎn)。例題：利用如圖所示光路記錄離軸全息圖，改變

角可在同一膠片上記錄兩個(gè)不同物體O1和O2的全息圖。O1和O2的最高空間頻率分別為100mm-1和250mm-1。用相同波長(zhǎng)（

=632.8nm）的平面波垂直照明全息圖，求（1）使各個(gè)衍射像分離的最小參考角

1、

2和

。（2）對(duì)記錄介質(zhì)分辨率的要求。（1）求出全息圖上干涉條紋的形狀和條紋間距公式。（2）當(dāng)采用He-Ne激光記錄時(shí)，試計(jì)算夾角

=1和60時(shí)條紋間距分別是多少？某感光膠片廠生產(chǎn)的全息記錄干板，其分辨率為3000條/mm，試問(wèn)當(dāng)

=60時(shí)，此干板能否記錄下其干涉條紋？（3）當(dāng)采用的再現(xiàn)光波C=R時(shí)，試分析0,1級(jí)衍射的出射波方向，并作圖表示。zyC=RzyRO例題:如圖已知參考光和物光均為平行光，對(duì)稱入射到記錄介質(zhì)上上，即,兩者之間的夾角為例題：利用如圖所示光路記錄傅里葉變換全息圖。光波長(zhǎng)

=632.8nm，透鏡焦距為10cm，對(duì)下述兩種類型膠片，求出以參考點(diǎn)源為中心的某個(gè)圓的半徑。對(duì)該圓內(nèi)的物點(diǎn)，全息圖可給出再現(xiàn)像。（1）膠片分辨率為300mm-1。（2）膠片分辨率為1500mm-1。物面頻譜面像面2、相干濾波的基本原理P3平面采用反演坐標(biāo)系.物為一維光柵設(shè)一維光柵常數(shù)為d,縫寬為a，光柵沿x方向的寬度為L(zhǎng),則它的透過(guò)率為.例題：Lt(x1)=(1/d)·

rect

(x1/a)*comb

(x1/d)其透過(guò)率函數(shù)為矩形函數(shù)陣列：縫寬縫間距可看成矩形函數(shù)rect

(x1/a)和梳狀函數(shù)comb

(x1/d)的卷積：t(x1)={(1/d)·rect(x1/a)*comb(x1/d)}·rect

(x1/L)若柵狀物總寬度為L(zhǎng)，

t(x1)還應(yīng)多乘一個(gè)因子:附錄：物:一維柵狀物—Ronchi光柵將物置于4f系統(tǒng)輸入面上，可在頻譜面上得到它的傅里葉變換—柵狀物的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣:T(fx

)=?[t(x1)]高級(jí)頻譜零級(jí)譜正、負(fù)一級(jí)譜強(qiáng)度中心分別位于fx=m/d（m=0,+1,+2…）強(qiáng)度呈現(xiàn)為一系列亮點(diǎn)，每個(gè)亮點(diǎn)是一個(gè)sinc2函數(shù)幅值受單縫衍射限制，包絡(luò)是單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣2、相干濾波的基本原理在頻譜面P2上的光場(chǎng)分布應(yīng)正比于2、相干濾波的基本原理其中，在P2面上的夫瑯和費(fèi)衍射的光場(chǎng)分布

=

物的傅里葉變換

=

物的頻譜物面頻譜面像面在未進(jìn)行空間濾波前，輸出面上得到的是?

-1[T(fx)]

（取反射坐標(biāo)），它應(yīng)是原物的像

t(x3)濾波器采用狹縫或開孔式二進(jìn)制(0,1)光闌，置于頻譜面上物面頻譜面像面2、相干濾波的基本原理2、相干濾波的基本原理假定L>>d，可以避免各級(jí)頻譜的重疊；下面討論在頻譜面上放置不同的濾波器時(shí)，在輸出面上像場(chǎng)的變化情況。（1）濾波器是一個(gè)適當(dāng)寬度的狹縫，只允許零級(jí)譜通過(guò)，也就是說(shuō)只讓上式中第一項(xiàng)通過(guò)，緊靠狹縫后的透射光場(chǎng)為

2、相干濾波的基本原理式中H(fx)是狹縫的透過(guò)函數(shù)——濾波函數(shù)?？臻g濾波的全部過(guò)程如圖所示。緊靠狹縫后的透射光場(chǎng)(光振幅)為輸出平面上得到T(fx

)·F(fx

)的傅里葉逆變換，場(chǎng)分布為表示一個(gè)強(qiáng)度均勻的亮區(qū)，其振幅衰減為a/d，亮區(qū)寬度為L(zhǎng)，與柵狀物寬度相同，柵狀結(jié)構(gòu)完全消失，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符其中，物體物體的譜濾波函數(shù)濾波后的譜輸出像一維光柵經(jīng)濾波的像（透過(guò)零級(jí))零頻分量是一個(gè)直流分量，它只代表像的本底二維光柵經(jīng)濾波(中央小孔)的像（透過(guò)零級(jí))2、相干濾波的基本原理（2）狹縫加寬能允許零級(jí)和正、負(fù)一級(jí)頻譜通過(guò)，這時(shí)透射的頻譜包括上式中的前三項(xiàng)，即：于是輸出平面上的場(chǎng)分布為2、相干濾波的基本原理2、相干濾波的基本原理濾波函數(shù)濾波后的譜輸出像空間濾波過(guò)程如圖所示此時(shí)像與物的周期相同，但由于高頻信息的丟失，像的結(jié)構(gòu)變成