陜西省西安市第八中學2024-2025學年九年級上學期11月月考數學試題(無答案)

九年級教學質量監(jiān)測數學注意事項：1.滿分120分，答題時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.反比例函數的圖象一定經過的點是（）A. B. C. D.2.如圖，這是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其主視圖為（）A. B. C. D.3.已知銳角，且，則的值為（）A. B. C. D.4.如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物體從地面與傳送帶的交接處送到離地面10米高的地方，那么該物體所經過的路程是（）A.26米 B.24米 C.25米 D.10米5.已知，是反比例函數的圖象上兩點，則k的值為（）A.4 B. C.2 D.6.若點，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.7.在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與的圖象大致為（）A. B. C. D.8.如圖，線段AB，CD的端點A，B，C，D均在正方形網格的格點（網格線的交點）上，AB與CD交于點E，則（）A. B. C.2 D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.已知在Rt△ABC中，，，，則.10.在一個暗箱里有m個除顏色外其他完全相同的球，其中紅球只有4個，每次將球充分搖勻后，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回.通過大量的重復試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率為0.2.由此可以推算出m為.11.若關于x的一元二次方程有兩個根x1，x2，且滿足，則m的值為.12.反比例函數的圖象如圖所示.若軸，且△ABC的面積為3，則k的值為.13.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，，，對角線，P為AD上一動點，Q為AB上一定點，則的最小值為.三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.（本題滿分5分）計算：.15.（本題滿分5分）解方程： .16.（本題滿分5分）如圖，在Rt△ABC中，，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且，，求這個三角形的其他元素.17.（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，.若要作正方形EFGB，使點E，F，G分別位于邊AB，AC，BC上，請用圓規(guī)和無刻度直尺在AC上確定滿足條件的點F（不寫證明過程，保留作圖痕跡）18.（本題滿分5分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB上一點，連接CE，DE，，求證：.19.（本題滿分5分）西安作為十三朝古都，有豐富的歷史文化，西安旅游也成為體驗中國傳統(tǒng)文化的一種方式.小黃一家駕車去西安游玩，第一天計劃參觀“大唐不夜城”“回民街”“明城墻”“鐘鼓樓”四個景點，根據行政劃分，“回民街”“鐘鼓樓”在蓮湖區(qū)，“明城墻”在新城區(qū)，“大唐不夜城”在雁塔區(qū)，小黃將四個景點寫在大小相同、顏色一樣的卡片上，通過抽簽決定一日游安排.（1）小黃第一次抽到去“大唐不夜城”的概率為多少？（2）小黃抽簽確定上午去的兩個景點，請用畫樹狀圖或者列表的方法求出小黃上午都在蓮湖區(qū)的概率.20.（本題滿分5分）某工程隊接到一項開挖水渠的工程，所需天數y（單位：天）是每天完成的工程量x（單位：m）的反比例函數，其圖象經過點（24，50）.已知該工程隊每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15m，若要求該工程隊恰好10天完成此項任務，則需要幾臺這樣的挖掘機？21.（本題滿分6分）小西想要測出綜合教學樓的高度，如圖，他在A處用測角儀測得綜合教學樓頂端M處的仰角為31°.他向綜合教學樓方向前進10m到達C處，在C處測得綜合教學樓頂端M處的仰角為45°.點A，C，N在同一條直線上.已知測角儀高1.5m，求綜合教學樓MN的高度.（結果精確到0.1m，參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22.（本題滿分7分）某工業(yè)大學學生研究一種新型材料時，需先將材料加熱達到800℃（加熱期間可以進行加工），然后停止加熱，經過8min的冷卻，材料溫度降為600℃.如圖，加熱時，溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；停止加熱后，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例關系.（1）求材料停止加熱后y與x的函數關系式.（2）根據工藝要求，當材料溫度不低于480℃時，可以對材料進行加工，那么加工的時間有多長？23.（本題滿分7分）如圖，O是菱形ABCD的對角線的交點，，，連接OE.（1）求證：四邊形OCED是矩形.（2）若四邊形OCED為正方形，，求AC的長.24.（本題滿分8分）如圖，雙曲線交直線于A，B兩點，點A的橫坐標為2.（1）求k的值及點B的坐標.（2）連接AO，OB，求△AOB的面積.25.（本題滿分8分）如圖，△ABC為小明家附近的一個湖泊，四邊形ABED為湖泊旁的一幢建筑物.已知，，，，150m，100m.（結果保留整數，參考數據：，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）（1）求DE的長.（2）點E處為小明家附近的一個書店，小明從點A出發(fā)，沿A→D→E路線前往點E處，請你幫助小明計算出路線的長.26.（本題滿分10分）（1）如圖，在Rt△ABC中，，，.D為同一平面上一動點，且點A與點D之間的距離為5，連接BD，AD.在點D移動過程中，sin