2017年浙江省麗水市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年浙江省麗水市中考真題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在數(shù)1，0，﹣1，﹣2中，最大的數(shù)是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．計(jì)算，正確結(jié)果是（）A．B．C．D．3．如圖是底面為正方形的長(zhǎng)方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的是（）A．俯視圖與主視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三個(gè)視圖都相同4．根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)．將環(huán)保部門(mén)對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．21微克/立方米B．20微克/立方米C．19微克/立方米D．18微克/立方米5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．D．6．若關(guān)于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤27．如圖，在?ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（）A．B．C．D．8．將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移3個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位D．向下平移1個(gè)單位9．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部分的面積是（）A．B． C． D．10．在同一條道路上，甲車(chē)從A地到B地，乙車(chē)從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B．甲的速度是80千米/小時(shí)C．甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車(chē)相遇D．甲到B地比乙到A地早小時(shí)二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11．分解因式：=．12．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是．13．已知，則代數(shù)式的值為．14．如圖，由6個(gè)小正方形組成的2×3網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是．15．我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”，如圖1所示．在圖2中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14，正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2，且IJ∥AB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）．（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．計(jì)算：．18．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．19．如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）20．在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類(lèi)水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖．全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度=累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%）最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；（3）請(qǐng)結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)Ⅰ縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)．21．麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，記汽車(chē)行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車(chē)上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠AED，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長(zhǎng)．23．如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．（1）求a的值；（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積，求x的取值范圍．24．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè)．（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值．——★參*考*答*案★——一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．『答案』D．『解析』試題分析：﹣2＜﹣1＜0＜1，所以最大的數(shù)是1，故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．2．『答案』A．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．3．『答案』B．『解析』試題分析：A．俯視圖是一個(gè)正方形，主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故A錯(cuò)誤；B．左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，主視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，且兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等，所以B正確；C．左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖是一個(gè)正方形，故C錯(cuò)誤；D．俯視圖是一個(gè)正方形，主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故D錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．4．考點(diǎn)：中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)表．5．『答案』A．『解析』試題分析：原式===x+1，故選A．考點(diǎn)：分式的加減法．6．『答案』C．『解析』試題分析：∵程x﹣m+2=0的解是負(fù)數(shù)，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故選C．考點(diǎn)：解一元一次不等式；一元一次方程的解．7．『答案』C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．8．『答案』D．『解析』試題分析：A．平移后，得y=（x+1）2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；B．平移后，得y=（x﹣3）2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；C．平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；D．平移后，得y=x2﹣1圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；故選D．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．9．『答案』A．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；圓周角定理．10．『答案』D．『解析』試題分析：A．由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，正確，不合題意；B．∵乙先出發(fā)，0.5小時(shí)，兩車(chē)相距（100﹣70）km，∴乙車(chē)的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：=（小時(shí)），由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到到達(dá)A地，故甲車(chē)整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為：1.75﹣0.5=1.25（小時(shí)），故甲車(chē)的速度為：100÷1.25=80（km/h），故B選項(xiàng)正確，不合題意；C．由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km，乙車(chē)行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車(chē)相遇，故C選項(xiàng)正確，不合題意；D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小時(shí)），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11．『答案』m（m+2）．『解析』試題分析：原式=m（m+2）．故答案為：m（m+2）．考點(diǎn)：因式分解﹣提公因式法．12．『答案』100°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．13．『答案』2．『解析』試題分析：∵，∴原式==3﹣1=2．故答案為：2．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；條件求值；整體思想．14．『答案』．『解析』試題分析：由題意可得：空白部分有6個(gè)位置，只有在1，2處時(shí)，黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：=．故答案為：．考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案；列表法與樹(shù)狀圖法．15．『答案』10．考點(diǎn)：勾股定理的證明．16．『答案』（1）；（2）12．（2）作OD=OC=2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．所以O(shè)A=OB，則∠OBA=∠OAB=45°．當(dāng)m＜0時(shí)，∠APC＞∠OBA=45°，所以，此時(shí)∠CPA＞45°，故不合題意．所以m＞0．因?yàn)椤螩PA=∠ABO=45°，所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，即∠OPC=∠BAP，則△PCD∽△APB，所以，即，解得m=12．故答案為：12．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；分類(lèi)討論；綜合題．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．『答案』1．『解析』試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．試題『解析』原式=1﹣3+3=1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．18．『答案』x1=0，x2=4．考點(diǎn)：解一元二次方程﹣因式分解法．19．『答案』1.1m．『解析』試題分析：作AE⊥CD于E，BF⊥AE于F，則四邊形EFBC是矩形，汽車(chē)AF、EF即可解決問(wèn)題．試題『解析』作AE⊥CD于E，BF⊥AE于F，則四邊形EFBC是矩形，∵OD⊥CD，∠BOD=70°，∴AE∥OD，∴∠A=∠BOD=70°，在Rt△AFB中，∵AB=2.7，∴AF=2.7×cos70°=2.7×0.34=0.918，∴AE=AF+BC=0.918+0.15=1.068≈1.1m．答：端點(diǎn)A到地面CD的距離是1.1m．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．20．『答案』（1）完成進(jìn)度最快的是C縣，完成進(jìn)度最慢的是I縣；（2）85.9%；（3）答案見(jiàn)解析．『解析』試題分析：（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)分別求出C，I兩縣的完成進(jìn)度；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)求出總的完成進(jìn)度；（3）可從識(shí)圖能力、數(shù)據(jù)分析能力以及綜合運(yùn)用能力分析得出答案．試題『解析』（1）C縣的完全成進(jìn)度=×100%=107%；I縣的完全成進(jìn)度=×100%≈27.3%，所以截止3月31日，完成進(jìn)度最快的是C縣，完成進(jìn)度最慢的是I縣；C類(lèi)（綜合運(yùn)用能力）：能利用兩個(gè)階段的完成進(jìn)度、全市完成進(jìn)度的排序等方面對(duì)I縣作出評(píng)價(jià)，如：截止3月31日，I縣的完成進(jìn)度=×100%≈27.3%，完成進(jìn)度全市最慢；截止5月4日，I縣的完成進(jìn)度=×100%≈104.5%，超過(guò)全市完成進(jìn)度，104．5%﹣27.3%=77.2%，與其它縣（市、區(qū)）對(duì)比進(jìn)步幅度最大．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表．21．『答案』（1）；（2）不能；（3）75≤v≤．『解析』試題分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知V是t的反比例函數(shù)，設(shè)V=，利用待定系數(shù)法求出k即可；（2）根據(jù)時(shí)間t=2.5，求出速度，即可判斷；考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．22．『答案』（1）證明見(jiàn)解析；（2）15．『解析』試題分析：（1）只要證明∠A+∠B=90°，∠ADE+∠B=90°即可解決問(wèn)題；（2）首先證明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，可得x2+122=（x+16）2﹣202，解方程即可解決問(wèn)題；試題『解析』（1）證明：連接OD，∵DE是切線，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A．（2）連接CD．∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切線，∴ED=EC，∴AE=EC，∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC==15．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理．23．『答案』（1）1；（2）；（3）2＜x＜3．（3）求出的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可．試題『解析』（1）如圖1，作PD⊥AB于D，∵∠A=30°，∴PD=AP=x，∴y=AQ?PD=，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=，∴×a×12=，解得，a=1；（3），解得，x1=0，x2=2，由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，有最大值，最大值是×22=2，=2，解得，x1=3，x2=2，∴當(dāng)2＜x＜3時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積．考點(diǎn)：三角形綜合題；二次函數(shù)的性質(zhì)；分段函數(shù)；動(dòng)點(diǎn)型；綜合題．24．『答案』（1）證明見(jiàn)解析；（2）=；（3）n=16或．『解析』試