2017年四川省成都市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年四川省成都市中考真題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）.1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A．零上B．零下C．零上D．零下2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A．B．C．D．3.總投資647億元的西域高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需3小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示647億元為（）A．B．C．D．4.二次根式中，的取值范圍是（）A．B．C.D．5.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C.D．6.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C.D．7.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．70分，70分B．80分，80分C.70分，80分D．80分，70分8.如圖，四邊形和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若，則四邊形與四邊形的面積比為（）A．4：9B．2：5C.2：3D．9.已知是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)的值為（）A．-1B．0C.1D．210.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C.D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）．11.________________.12.在中，，則的度數(shù)為______________．13.如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，.（填“>”或“<”）14.如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；②分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)，若，則平行四邊形周長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上）15.（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：.16.化簡(jiǎn)求值：，其中．17.隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．（2）“非常了解”的4人有兩名男生，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18.科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達(dá)地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，求兩地的距離．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若的面積為3，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.如圖，在中，，以為直徑作圓，分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn).（1）求證：是圓的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求的值；（3）若，求圓的半徑.——★參*考*答*案★——一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）.1.『答案』B『解析』試題分析：由題意知，“-”代表零下，因此-3℃表示氣溫為零下3℃.故選：B.考點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義2.『答案』C考點(diǎn)：三視圖3.『答案』C『解析』試題分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．因此647億=64700000000=.故選：C.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4.『答案』A『解析』考點(diǎn)：二次根式有意義的條件5.『答案』D『解析』試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，可知：A既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；B不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故不正確；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；D即是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故選：D.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形識(shí)別6.『答案』B『解析』故選：B.考點(diǎn)：冪的性質(zhì)7.『答案』C『解析』試題分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為70分；把數(shù)據(jù)按從小到大排列，可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分.故選：C.考點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析8.『答案』A考點(diǎn)：位似變換的性質(zhì)9.『答案』D『解析』試題分析：根據(jù)分式方程的根為x=3，可直接代入原方程得，解這個(gè)方程可得k=2.故選：D.考點(diǎn)：分式方程的解10.『答案』B『解析』試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的開口可得a＞0，由對(duì)稱軸x=-＞0，可知b＜0，然后根據(jù)與y軸的交點(diǎn)可得c＜0，因此得到abc＞0，然后根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得＞0.故選：B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）．11.『答案』1考點(diǎn)：零次冪的性質(zhì)12.『答案』40°『解析』試題分析：根據(jù)題意可設(shè)∠A=2x°，則∠B=3x°，∠C=4x°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得2x+3x+4x=180，解得x=20，即∠A=20°.故答案為：40°.考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和13.『答案』＜『解析』試題分析：根據(jù)函數(shù)的圖像及其交點(diǎn)可知，當(dāng)x＜2時(shí)，y1在y2的下方，即y1＜y2.故答案為：＜.考點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式14.『答案』15考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上）15.『答案』（1）3（2）考點(diǎn)：1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，2、解不等式組16.『答案』，『解析』試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算，先算括號(hào)里面（通分），然后對(duì)分子分母分解因式后約分化簡(jiǎn)，再在帶入求值即可.試題『解析』原式=，當(dāng)時(shí)，原式=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值17.『答案』（1）50，360；（2）『解析』由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種．∴考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、條形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率18.『答案』『解析』試題分析：過(guò)點(diǎn)作，構(gòu)造直角三角形的模型，轉(zhuǎn)化為直角三角形，然后解直角三角形即可.試題『解析』過(guò)點(diǎn)作，考點(diǎn)：解直角三角形19.『答案』（1）；（2）或『解析』試題分析：（1）把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知的函數(shù)解析式，求得a的值，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)B；∴；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，設(shè)，，代入兩點(diǎn)，，∴，，，，，∴或．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)20.『答案』（1）證