江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際學校2024-2025學年上學期期末模擬預測數(shù)學試題

絕密★啟用前南通市海門區(qū)東洲國際學校2024學年度九年級上學期期末模擬測試卷數(shù)學·試題卷注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共8頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．4.作弊者，本卷按0分處理。班級：姓名；學號：考場號：座位號：（請考生將自己信息如實填寫在上面，不寫、漏寫、錯寫為無效試卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.-∣-4∣的倒數(shù)是()A.4B.-4C.14D.2.事件A：我市某射擊運動員射擊三次，剛好都射中靶心,事件B：連續(xù)擲四次一角硬幣，每次都是正面朝上則()A．事件A和事件B都是必然事件 B．事件A是隨機事件，事件B是不可能事件C．事件A是必然事件，事件B是隨機事件 D．事件A和事件B都是隨機事件4.交通運輸部2024年4月發(fā)布的全國港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)顯示，某港口2024年第一季度吞吐量為15493萬噸，居全國主要港口第6位．將數(shù)據(jù)154930000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法錯誤的是()A.乙隊比甲隊提前0.25min到達終點B.當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15mC.0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40mD.自1.5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需提高到225m/min6.如圖，在中，，，過點A作于點D，若E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點，則EF的長為(

)A.2

B.

C.

D.47.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是()A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF8.如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是eq\o(BC,\s\up8(︵))的中點，連接CD、AC、AD、OD.下列四個結論：①AC∥OD；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC＝∠BOD.其中正確結論的序號是()A.①④B.①②④C.②③D.①②③④9.在數(shù)學活動課上，老師給出了一個數(shù)字構造游戲：對于給定的一列有序數(shù)字，在每相鄰兩個數(shù)之間插入這兩數(shù)的和，形成新的一列有序數(shù)字．現(xiàn)有一列數(shù)：，進行第1次構造，得到新的一列數(shù)：，第2次構造后，得到一列數(shù)：，…，第n次構造后得到一列數(shù)：，記．某小組經(jīng)過討論得出如下結論，錯誤的是（）A. B.為偶數(shù) C. D.10.若數(shù)a使關于x的不等式組13x-1≤12x-1A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18二、填空題（11-13每小題3分，14-18題每小題4分，共29分）11.y=(x－1)2＋2的對稱軸是直線.12.計算：_______.13.x1和．14.同一元素中質子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如與、與在一次制取CO的實驗中，與的原子個數(shù)比為2：1，與的原子個數(shù)比為1：1，若實驗恰好完全反應生成CO，則反應生成的概率.15.若點(－5，a)，(2，b)，(3，c)在該反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關系是________(用“>”連接)．16.當m.17.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點D在AC上，點E在AB上，將△ADE沿直線DE翻折，點A的對稱點A'落在BC上，在CD＝1，則A'B'的長是.如圖，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點，連接，由正方形對稱性可知，與關于直線對稱，連接交于，則的最小值是.三、解答題（共91分）19.計算(共4小題,共16分)(1)（x+y）2﹣x（2y﹣x）(2)解不等式組(3)已知方程的兩根是、,求的值(4)已知，求代數(shù)式的值.20.(9分)為助力經(jīng)濟復蘇，陽光快餐公司積極投入到復工復產(chǎn)中?，F(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近。該公司決定通過檢查質量來確定選購哪家的雞腿。檢查人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機個抽取10個，記錄它們的質量（單位：克）如下：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。估計B工廠這100個雞腿中，質量為75克的雞腿有多少個？根據(jù)雞腿質量的穩(wěn)定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿。21.(9分)某單位食堂為全體960名職工提供了，，，四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡套餐的人數(shù)為60，扇形統(tǒng)計圖中“”對應扇形的圓心角的大小為；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結果，估計全體960名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．22.(12分)如圖，以的頂點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線，交于點，交的延長線于點．（1）由以上作圖可知，與的數(shù)量關系是_______（2）求證：（3）若，，，求的面積．23.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，﹣4）、B（2，0），交反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象于點C（3，a），點P在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標為n（0＜n＜3），PQ∥y軸交直線AB于點Q，D是y軸上任意一點，連接PD、（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△DPQ面積的最大值．24.(8分)正月十五是中華民族傳統(tǒng)的節(jié)日——元宵節(jié)，家家掛彩燈、戶戶吃湯圓已成為世代相沿的習俗.位于北關古城內(nèi)的盼盼手工湯圓店，計劃在元宵節(jié)前用21天的時間生產(chǎn)袋裝手工湯圓，已知每袋湯圓需要斤湯圓餡和斤湯圓粉，而湯圓店每天能生產(chǎn)450斤湯圓餡或300斤湯圓粉每天只能生產(chǎn)其中一種

若這21天生產(chǎn)的湯圓餡和湯圓粉恰好配套，且全部及時加工成湯圓，則總共生產(chǎn)了多少袋手工湯圓？

為保證手工湯圓的最佳風味，湯圓店計劃把達21天生產(chǎn)的湯圓在10天內(nèi)銷售完畢.據(jù)統(tǒng)計，每袋手工湯圓的成本為13元，售價為25元時每天可售出225袋，售價每降低2元，每天可多售出75袋.湯圓店按售價25元銷售2天后，余下8天進行降價促銷，第10天結束后將還未售出的手工湯圓以15元/袋的價格全部賣給古城小吃店，若最終獲利40500元，則促銷時每袋應降價多少元？25.(14分)如圖1，已知梯形OABC，拋物線分別過點O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．（1）直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點M的坐標；（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上平移，分別交拋物線于點O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、B1的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代數(shù)式表示x2－x1，并求出當S=36時點A1的坐標；（3）在圖1中，設點D的坐標為(1，3)，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著線段BC運動，動點Q從點D出發(fā)，以與點P相同的速度沿著線段DM運動．P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點M時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q兩點的運動時間為t，是否存在某一時刻t，使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．圖1圖226.(14分) 如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD