北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體B．圓柱C．圓錐D．三棱柱2．分別由5個(gè)大小相同的正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，從同一個(gè)方向看到的幾何體形狀圖完全一致的是（

）A．從正面看B．從左面看C．從上面看D．以上都不對(duì)3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．長(zhǎng)方體的截面形狀一定是長(zhǎng)方形B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形C．“天空劃過(guò)一道流星”能說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”D．圓柱的截面一定是長(zhǎng)方形4．?dāng)?shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．小明做了以下道計(jì)算題：①；②；③，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（

）A．道B．道C．道D．道6．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5km到達(dá)小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（

）km．A．4.5B．6.5C．8D．13.57．若2m﹣n﹣4＝0，則－2m＋n﹣9值是（

）A．－13B．－5C．5D．138．x＝3是下列方程中（

）的解．A．5（x－1）＝1B．2－5（x－1）＝1C．5（x－1）－3x＝1D．5（x－1）＋8＝09．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是（）A．a(chǎn)bB．baC．10a+bD．10b+a10．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，…依此類推，那么第7個(gè)三角形數(shù)（

）A．25B．27C．28D．33二、填空題11．計(jì)算：（－3）2＋6＝______12．比較有理數(shù)的大小：______－1（填＜、＝或＞）13．如圖，已知B是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，若BC＝2cm，則AD＝______cm．14．七（2）班第一組的12名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數(shù)是______．15．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是_____．16．觀察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此規(guī)律，則第n個(gè)等式為_(kāi)_____．三、解答題17．計(jì)算：－22÷2－3×（－11）18．化簡(jiǎn)：19．解方程（1）（2）20．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)求∠AOB的度數(shù)．21．某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A．B兩種品牌的額溫槍，購(gòu)買A種品牌的額溫槍50個(gè)，B種品牌的額溫槍25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買一個(gè)B種品牌的額溫槍比購(gòu)買兩個(gè)A種品牌的額溫槍少花20元．（1）如果購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍a元，則購(gòu)買一個(gè)B種品牌額溫槍__________元（用含a的式了表示）．（2）求購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍和一個(gè)B種品牌的額溫槍各需多少元；（3）由于疫情比預(yù)計(jì)的時(shí)間要長(zhǎng)，學(xué)校決定第二次購(gòu)買A、B兩種品牌額溫槍共50個(gè)．正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A種品牌額溫槍售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B種品牌額溫槍按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售．如果學(xué)校第二次購(gòu)買A、B兩種品牌額溫槍的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買額溫槍總費(fèi)用的70%，求學(xué)校第二次購(gòu)買A種品牌的額溫槍多少個(gè)．22．對(duì)于任意有理數(shù)a和b，我們規(guī)定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3(1)求6*7的值；(2)若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值．23．用邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙按右圖方式剪去四個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子．(1)如果剪去的小正方形邊長(zhǎng)按0.5cm的間隔取值依次變化，即分別取0.5cm，1cm，1.5cm，2cm，2.5cm，3cm，3.5cm，4cm，4.5cm時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積分別是多少？請(qǐng)你將計(jì)算的結(jié)果填入下表，并制作折線統(tǒng)計(jì)圖．剪去小正方形的邊長(zhǎng)/cm0.511.522.533.544.55容積/cm340.5647262.531.5164.50(2)觀察統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積是如何變化的？(3)觀察統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)取什么值時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積最大？此時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積是多少？24．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．(1)求AB、AC的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若不變，請(qǐng)求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．25．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？26．如圖，一漁在海上點(diǎn)E開(kāi)始繞點(diǎn)O航行，開(kāi)始時(shí)E點(diǎn)在O點(diǎn)的東偏北46°20′，然后繞O點(diǎn)航行到C，測(cè)得∠COE=2∠AOE繼續(xù)繞行，最后到達(dá)D點(diǎn)且OD=3海里，∠COD=∠COB．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）說(shuō)明漁船最后到達(dá)的D點(diǎn)在什么位置.參考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．C7．A8．C9．D10．C11．15【詳解】解：（－3）2＋6＝9＋6=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．＞【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．13．6【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵B是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，∴，BC＝2cm，cm，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段和差的計(jì)算，根據(jù)圖形梳理出線段的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．14．3【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)求得范圍在155～160的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：身高在155～160的數(shù)有：156，157，158，身高在155～160的頻數(shù)是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了求頻數(shù)，理解頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．頻數(shù)：對(duì)總數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)組內(nèi)含個(gè)體的個(gè)數(shù)．15．兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，正確理解是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)等式的左邊為連續(xù)的奇數(shù)，即，等號(hào)的右邊為連續(xù)的自然數(shù)的平方差，進(jìn)而得出規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式即可．【詳解】解：等式的左邊為連續(xù)的奇數(shù)，即，等號(hào)的右邊為連續(xù)的自然數(shù)的平方差，1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．19．（1）1；（2）【分析】（1）（2）方程去分母去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得:2x+6x=2+6,合并同類項(xiàng)得：8x=8，系數(shù)化為1得：x=1（2）去分母：2（1-2x）=3（3x+1）去括號(hào)：2-4x=9x+3移項(xiàng)合并：13x=-1解得：x=.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)角的余角即可求解；（2）根據(jù)求解即可(1)∠AOC，∠DOC＝28°，(2)，∠BOD【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角，角度的和差計(jì)算，掌握幾何圖形的角度計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）50元，80元；（3）25個(gè)【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買一個(gè)B種品牌的額溫槍比購(gòu)買兩個(gè)A種品牌的額溫槍少花20元即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍x元，根據(jù)等量關(guān)系：“購(gòu)買A種品牌的額溫槍50個(gè)，B種品牌的額溫槍25個(gè)，共花費(fèi)4500元”，列出方程求解即可．（3）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買A種品牌的額溫槍y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：“學(xué)校第二次購(gòu)買A、B兩種品牌額溫槍的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買額溫槍總費(fèi)用的70%”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵購(gòu)買一個(gè)B種品牌的額溫槍比購(gòu)買兩個(gè)A種品牌的額溫槍少花20元．∴如果購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍a元，則購(gòu)買一個(gè)B種品牌額溫槍元；故答案為：．（2）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍x元解方程得：；答：購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍和一個(gè)B種品牌的額溫槍各需50元，80元．（3）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買A種品牌的額溫槍y個(gè)解得答：學(xué)校第二次購(gòu)買A種品牌的額溫槍25個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)相應(yīng)的未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)新定義列出式子，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義列出方程，解方程求解即可．(1)解：∵a*b＝a2﹣2ab，∴6*7(2)解：∵a*b＝a2﹣2ab，（﹣3）*（2x）＝21，∴即解得【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，理解新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．(1)，統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積先增大后減小(3)當(dāng)時(shí)，此時(shí)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積最大為73.5cm3，【分析】（1）設(shè)減去的小正方形的邊長(zhǎng)為cm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，所以無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積為，將數(shù)據(jù)代入求解即可，并根據(jù)表格制作折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）通過(guò)表中容積的變化可以直接得到結(jié)果；（3）由表中容積的最大值得到結(jié)果；(1)設(shè)減去的小正方形的邊長(zhǎng)為cm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，所以無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積為則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：填表如下，剪去小正方形的邊長(zhǎng)/cm0.511.522.533.544.55容積/cm340.56473.57262.54831.5164.50以剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為橫軸，容積為縱軸繪制折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：(2)由表中數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖可知，減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積先增大后減??；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積最大為73.5cm324．(1)(2)變化，當(dāng)時(shí)取得最大值4【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)，即可求出AB，AC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意分別求得點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為3t，點(diǎn)C表示的數(shù)為6+4t，根據(jù)兩點(diǎn)距離求得，進(jìn)而根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：AB=0-（-2）=2，AC=．(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為3t，點(diǎn)C表示的數(shù)為6+4t，則，當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為．25．（1）見(jiàn)解析（2）36°（3）120人【分析】（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級(jí)學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝50，則D級(jí)的人數(shù)是：50?10?23