河南師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
河南師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
河南師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
河南師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁河南師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.10C.D.8、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.10、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個不同的點(diǎn)，

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