廣東省韶關(guān)市新豐縣2024-2025學年七年級上學期期中學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試卷(含詳解)

廣東省韶關(guān)市新豐縣2024-2025學年七年級上學期期中學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列各數(shù)中,2020的倒數(shù)是()A. B. C. D.2．在數(shù)軸上,原點表示的數(shù)是()A.1 B.0 C.﹣1 D.不能確定3．當時,代數(shù)式的值是()A. B. C.2 D.44．下列四個數(shù)中,屬于負整數(shù)的是()A. B. C.0 D.65．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù),若收入60元記作＋60元,則－20元表示().A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元6．下列四個有理數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B.-2 C.0 D.7．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年,它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接,看起來似乎是連在一起的“三體星系”.其中數(shù)字42000000用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.8．下列計算正確的是()A. B. C. D.9．近似數(shù)8.090精確程度是()A.精確到百分位 B.精確到萬分位 C.精確到0.001 D.精確到0.000110．計算機利用的是二進制數(shù),它共有兩個數(shù)碼,將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制,只需把該數(shù)寫出若干數(shù)的和,依次寫出1或0即可.如:,則十進制數(shù)30是二進制下的()A.11101 B.10111 C.11110 D.11100二、填空題11．的相反數(shù)是________.12．化簡:________;13．練習本每本2元,鉛筆每支3元,某班需要購買a本練習本和b支鉛筆,總共要花費________元（用含a、b的代數(shù)式表示）.14．,那么________.15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:3,,,,,…,按此規(guī)律,則這列數(shù)中的第8個數(shù)為________.三、解答題16．在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并按照從小到大的順序用“”號連接起來.,,0,,.17．根據(jù)所給的條件,求出各式的值:當,時,求下列代數(shù)式的值.（1）;（2）的值.18．如圖,兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下列問題:（1）1本課本的厚度為______cm.講臺的高度為______cm;（2）若有x本上述規(guī)格的課本整齊地疊放在講臺上,則這摞課本的頂部距離地面的高度為______cm;（用含x的式子表示）（3）在（2）的條件下,當時,求課本的頂部距離地面的高度.19．數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的點的位置如圖所示:（1）請將有理數(shù)a、b、c小到大的順序用“<”連接起來:__________;（2）如果,,表示數(shù)b點到原點的距離為3,則____,______,____;（3）在（2）的情況下,如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點的位置,要爬行到距離原點兩個單位長度的位置,請說明這只螞蟻應該如何爬行?20．根據(jù)以下素材,嘗試解決問題.【素材1】甲菜農(nóng)有6筐蔬菜,每筐質(zhì)量在20千克左右,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如圖.超過20千克的以170元/筐的價格售出,其余三筐以9元/千克銷售,全部售出.【素材2】乙菜農(nóng)將蔬菜堆放在一起進行銷售,售出的蔬菜質(zhì)量比甲菜農(nóng)少20千克,其中80千克以10元/千克銷售,剩下的部分按八折全部售出.【問題解決】（1）求甲菜農(nóng)售出最重的一筐蔬菜的質(zhì)量;（2）求乙菜農(nóng)售出的蔬菜的總質(zhì)量;（3）甲、乙菜農(nóng)的蔬菜全部售出后,比較哪一位菜農(nóng)的銷售額更高,高多少元?21．【概念學習】定義:求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方,如、等.類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“2的下3次方”,記作,讀作“的下4次方”一般地,把記作,讀作“a的下n次方”.（1）直接寫出計算結(jié)果:______,______.【深入探究】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?例如:（2）仿照上面的算式,將下列運算寫成冪的形式:,;（3）將一個非零有理數(shù)a的下n次方寫成冪的形式是:______.（4）【結(jié)論應用】計算:.

參考答案1．答案：A解析：2020的倒數(shù)是:.故選:A.2．答案：B解析：數(shù)軸的三要素是:原點、正方向、單位長度,原點用表示數(shù)字0.故選B.3．答案：B解析：當時,,故選:B.4．答案：B解析：根據(jù)負整數(shù)的定義可知,是負整數(shù).故選:B.5．答案：D解析：根據(jù)題意,收入60元記作元,則元表示支出20元.故選:D.6．答案：B解析：,,,最小的數(shù)是,故選:B7．答案：A解析：,故選A.8．答案：A解析：A、,符合題意;B、,不符合題意;C、,不符合題意;D、,不符合題意.故選:A9．答案：C解析：近似數(shù)8.090精確程度是精確到千分位或0.001,故選C.10．答案：C解析：.故選:C.11．答案：2024解析：的相反數(shù)是2024,故答案為:2024.12．答案：解析：,故答案為:.13．答案：解析：由題意得:a本練習本需2a元,b支鉛筆需3b元,一共需要元,故答案為2.14．答案：解析：;,,解得,;故.故答案為:.15．答案：解析：,,,第n個數(shù)為,第8個數(shù)為,故答案為:.16．答案：圖見解析,解析：,.在數(shù)軸上表示為:用“”連接為:.17．答案：（1）（2）解析：（1）當,時,;（2）當,時,.18．答案：（1）0.5,85（2）（3）108cm解析：（1）1本課本的厚度為:,講臺的高度為:,故答案為:0.5,85;（2）x本書的高度是:0.5xcm,這摞課本的頂部距離地面的高度是:;故答案為:;（3）當時,,答:課本的頂部距離地面的高度是108cm.19．答案：（1）（2）,3,（3）向左爬行1個單位長度或向右爬行3個單位長度,能爬行到距離原點兩個單位長度的位置.解析：（1）如圖所示,故答案為:,（2）,,表示數(shù)b的點到原點的距離為3,由數(shù)軸可得:,故答案為:,（3）由（2）可得:向左爬行1個單位長度或向右爬行3個單位長度,能爬行到距離原點兩個單位長度的位置.20．答案：（1）23千克（2）102千克（3）甲菜農(nóng)的銷售額高;高38元解析：（1）甲菜農(nóng)售出最重的一筐蔬菜的質(zhì)量為:（千克）（2）依題意,甲菜農(nóng)有3筐蔬菜超過20千克,故甲菜農(nóng)銷售的總質(zhì)量為:（千克