2024-2025學年陜西省寶雞市隴縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（無答案）

-2025學年陜西省寶雞市隴縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列方程為一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B． C．x2+x+1＝0 D．xy+2＝02．若y＝（m﹣2）x2+3x+n（x為自變量）是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．0＜m＜23．方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣34．若二次函數(shù)y＝x2+bx﹣c的自變量和函數(shù)值如下表所示，那么方程x2+bx﹣c＝0的一個近似根是（）x﹣2﹣101y﹣1﹣2﹣12A．1.3 B．0.4 C．﹣0.5 D．﹣1.45．把二次函數(shù)y＝x2+2x﹣6配方成頂點式為（）A．y＝（x﹣1）2﹣7 B．y＝（x+1）2﹣7 C．y＝（x+2）2﹣10 D．y＝（x﹣3）2+36．關于x的一元二次方程x2+kx﹣1＝0的根的情況是（）A．無實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根7．隨著2023杭州亞運會吉祥物開幕，吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”在電商平臺上爆單，在某電商平臺上9月24日的銷量為5000個，則下列方程正確的是（）A．5000（1+x）2＝30000 B．5000（1﹣x）2＝30000 C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝30000 D．5000（1+x）+5000（1+x）2＝300008．關于函數(shù)y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列說法正確的是（）A．無論m取何值，函數(shù)圖象總經(jīng)過點（1，0）和（﹣1，﹣2） B．當時，函數(shù)圖象與x軸總有2個交點 C．若，則當x＜1時，y隨x的增大而減小 D．當m＞0時，函數(shù)有最小值二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．若關于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有一個根為x＝2，則m的值為．10．將拋物線y＝x2﹣4x﹣7先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到新拋物線的頂點坐標為．11．一個菱形兩條對角線長的和是10cm，面積是12cm2．菱形的周長．12．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝15t﹣6t2，則汽車剎車后到停下來前進了m．13．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b是常數(shù)，且a≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象相交于A，若點A的橫坐標為﹣3，點B的橫坐標為2；②b＝2a；③關于x的方程ax2+bx+c＝kx的兩根為x1＝﹣3，x2＝2；④3b+2c＞0；⑤k＝a．其中正確的是．（只填寫序號）三、解答題（共9小題，計61分．解答應寫出過程）14．解方程：（1）x2﹣4x＝2x﹣8；（2）．15．函數(shù)y＝mx3m﹣1+4x﹣5是二次函數(shù)，求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．16．已知關于x的方程x2﹣2x+2k﹣3＝0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍；17．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣8．（1）將y＝x2﹣2x﹣8用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）請說明在對稱軸左側圖象對應的函數(shù)值y隨自變量x增大的變化趨勢．18．如圖，小明同學用一張長為11cm，寬為7cm的矩形紙板制作一個底面積為21cm2的無蓋長方體紙盒，他將紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損耗不計）19．已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一個根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．20．已知拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．（1）求此拋物線的解析式；（2）已知P為拋物線y＝﹣x2+bx+c上一點（不與點B重合），若點P關于x軸對稱的點P′恰好在直線BC上，求點P的坐標．21．隴州童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每月可賣100件，該店決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查：這款童裝每件每降價1元，已知該款童裝每件成本30元．設該款童裝每件降價x元，每月銷售量為y件．（1）y與x之間的函數(shù)關系式為；（2）設每月銷售該童裝的利潤為w元．當每件售價定為多少元時，這家店該款童裝每月的銷售利潤最大，最大利潤是多少？22．如圖，拋物線與x軸交于點A和點B（4，0）（0，