2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十四章 整式的乘法與因式分解 測(cè)試卷（含答案）

第十四章測(cè)試卷一、選擇題1.計(jì)算a32÷a2A.a3B.a?C.a?D.a?2.若x?4?=1,A.x≠4B.x>4C.x<4D.x≥43.下列因式分解正確的是()A.2ax2?4ax=2aB.?ax2+4ax?4a=?aC.x2+2xy+4y2=D.?m2+n2=4.已知x+1x=5,那么xA.10B.23C.25D.275.化簡(jiǎn)a+b+c2?A.4ab+4bcB.4acC.2acD.4ab--4bc6.不等式(x+1)(x-2)>x(x+2)的解集是()A.x>23C.x<237.已知((10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成(ax+b)(7x+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a-b+c的值為()A.-12B.-4C.22D.388.長(zhǎng)方形的面積是9a2?3ab+6a3,一邊長(zhǎng)是3a，則它的另一邊長(zhǎng)是()A.3a2?b+2a2B.b+3a+2a2C.2a2+3a?bD.3a2?b+2a9.已知a2?2a?1=0,則a??2a3?2a+1等于()A.0B.1C.2D.310.如圖,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=18,ab=60,則圖中陰影部分的面積為()A.144B.72C.68D.36二、填空題11.計(jì)算:18x12.分解因式：a2b+ab2-a-b=.13.若規(guī)定a?b=10?×10?,如2?3=102×103=10?,則4?8為.14.若a-b=2,a-c=1.則2a?b?c15.多項(xiàng)式x2+y2?4x+6y+15的最小值是.三、解答題16.(8分)計(jì)算:1(2)(m+n+2)(m+n-2)-m(m+4n).17.(9分)把下列各式分解因式：12318.(9分)化簡(jiǎn)并求值:2a?b2?4a+ba?b19.(9分)如圖，一塊長(zhǎng)為6a2+4b2m,寬為5a?m的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2a3m的小正方形，然后將剩余部分折成一個(gè)無蓋的盒子，則這個(gè)盒子的表面積是多少?^4- 20.(9分)已知2?=a,5?=b,20?=c.試探究a，b，c之間有什么關(guān)系.21.(10分)已知2???1可以被60至70之間的某兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù).22.(10分)閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多項(xiàng)式只用上述方法是無法分解的，如x2?4y2+2x?4y,細(xì)心觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式，過程：x2?4y2+2x?4y==(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)=(x-2y)(x+2y+2).這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：(1)分解因式：x2?6xy+9y2?3x+9y;(2)△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2?b2?ac+bc=0,判斷△ABC的形狀.

23.(11分)在《乘法公式》中我們學(xué)習(xí)了完全平方公式：a±b2=a2±2ab類比此公式，我們把(a+b?a+bn=C0anb0+C(1)仔細(xì)觀察下列各式中系數(shù)的規(guī)律，并填空：①a+b1的二項(xiàng)式的系數(shù)之和為，((a+b)2的二項(xiàng)式的系數(shù)之和為，((a+b)3的二項(xiàng)式的系數(shù)之和為②請(qǐng)寫出a+b1?的二項(xiàng)式的系數(shù)之和：(2)設(shè)x+117=a17x17(3)你能在(2)的基礎(chǔ)上求出a2

第十四章測(cè)試卷1、B2、A3、B4、B5、A6、D7、C8、C9、C10、B11、-3x+2y-1612、（a+b)(ab-1）13、101214、101516、（1）解：原式=m2?n2+m2?2mn+n2?4m2+4mn（2）解：原式=m+n2?22?m2?4mn=m2+2mn+n2?4?m2?44mn17、（1）解：原式=x?1?b2（2）解：原式=?3x3x??8x2+16=?3x3(3)解：原式=x+3x+4+x+318、解：原式=4a2?4ab+b2?=?ab,當(dāng)a=12,b=?19、解：由題意，得這個(gè)盒子的表面積為6a2+4b2?5a??4×=30a?+20a?b2?16a?=(14a?+20a?b2)解：因?yàn)閏=20?====a2b,所以a，b，c之間的關(guān)系是c=a2b.21、解：2===224+1=所以這兩個(gè)數(shù)為63和65.22、解：1==(x?3y)2-3(x-3y)=(x-3y)(x-3y-3).2a2?b2∴∴a?b∵a,b,c是△ABC的三邊