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文檔簡介

第十一章

三角形第9課時

多邊形的外角和【A組】(基礎過關)1．十二邊形的外角和是()A.180°

B.360°C.1800°

D.2160°2.一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內(nèi)角和是()A.1080°

B.540°C.2700°

D.2160°BA3.科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照如圖F11－9－1所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（B）A.6mB.8mC.12mD.不能確定4.如圖F11－9－2，一束平行太陽光照射到每個內(nèi)角都相等的五邊形上.若∠1＝47°，則∠2＝______.25°5.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù).解：設多邊形的邊數(shù)為n.由題意，得(n－2)×180°＝5×360°.解得n＝12.∴這個多邊形的邊數(shù)為12.【B組】(能力提升)6.如圖F11－9－3，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________.

360°7.一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.(1)求這個多邊形是幾邊形；(2)求這個多邊形的內(nèi)角和.

(2)由(1)知，該多邊形是六邊形，∴這個多邊形的內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.【C組】(探究拓展)8.請根據(jù)對話回答問題：(1)小明為什么說這個凸多邊形的內(nèi)角和不可能是2022°？(2)小敏求的是幾邊形的內(nèi)角和？

解：(1)∵凸多邊形的內(nèi)角和是(n－2)×180°，∴多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整倍數(shù).∵2

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