2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 9整式的乘法-多項式除以單項式說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多項式除以單項式說課稿（新版）新人教版一、設(shè)計思路

本節(jié)課以新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1節(jié)“整式的乘法——多項式除以單項式”為教學(xué)內(nèi)容。首先，通過復(fù)習(xí)整式的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。接著，通過具體例題引導(dǎo)學(xué)生探討多項式除以單項式的法則，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升解決問題的能力。最后，布置針對性的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，達(dá)到學(xué)以致用的目的。整個教學(xué)過程注重啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

①掌握多項式除以單項式的基本法則。

②能夠熟練運用多項式除以單項式的法則進(jìn)行計算。

2.教學(xué)難點

①理解多項式除以單項式的運算過程，特別是系數(shù)的除法和變量的指數(shù)處理。

②能夠正確處理包含多項式的混合運算，尤其是當(dāng)運算步驟較多時，保持運算的準(zhǔn)確性和條理性。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

①采用講授法，系統(tǒng)地講解多項式除以單項式的法則和運算步驟。

②利用討論法，鼓勵學(xué)生相互交流解題策略，提高合作學(xué)習(xí)的能力。

③通過實例演示法，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，增強(qiáng)實踐能力。

2.教學(xué)手段

①使用多媒體課件展示多項式除以單項式的動態(tài)過程，幫助學(xué)生直觀理解。

②利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動練習(xí)，及時反饋學(xué)生掌握情況，提高學(xué)習(xí)效率。

③利用實物模型或圖表輔助教學(xué)，幫助學(xué)生形象化理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對整式的乘法——多項式除以單項式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，我們在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整式的乘法，那么大家知道多項式除以單項式又是怎樣的運算嗎？它在我們的生活中有什么實際應(yīng)用嗎？”

展示一些關(guān)于多項式除以單項式的實際應(yīng)用案例，如面積計算、物理學(xué)中的公式推導(dǎo)等，讓學(xué)生初步感受多項式除以單項式的運算魅力。

簡短介紹多項式除以單項式的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式的乘法——多項式除以單項式的基本概念、運算步驟和原理。

過程：

講解多項式除以單項式的定義，包括其主要操作步驟。

詳細(xì)介紹多項式除以單項式的運算規(guī)則，使用示例或板書幫助學(xué)生理解。

3.案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解多項式除以單項式的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的多項式除以單項式的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、解題步驟和結(jié)果，讓學(xué)生全面了解多項式除以單項式的運算過程。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在實際問題解決中的應(yīng)用，以及如何運用多項式除以單項式的法則解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論多項式除以單項式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科中的應(yīng)用，并提出可能的創(chuàng)新性想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與多項式除以單項式相關(guān)的實際問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的解決方法，如何運用多項式除以單項式的法則，并嘗試解答。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果和解題過程。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對多項式除以單項式的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果和解題過程，包括問題的解決方法和結(jié)果。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多項式除以單項式的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括多項式除以單項式的運算規(guī)則、案例分析和實際問題解決。

強(qiáng)調(diào)多項式除以單項式在數(shù)學(xué)運算中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用多項式除以單項式的法則。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固對多項式除以單項式法則的理解和應(yīng)用。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

（1）拓展整式的乘法運算規(guī)則：介紹整式乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，以及這些律在多項式乘法中的應(yīng)用。

（2）拓展多項式的因式分解：講解多項式因式分解的基本方法，如提公因式法、十字相乘法、分組分解法等，以及這些方法在實際問題中的應(yīng)用。

（3）拓展整式運算在實際問題中的應(yīng)用：介紹物理學(xué)中的力學(xué)公式、電學(xué)公式中整式運算的應(yīng)用，以及工程和科學(xué)研究中的整式運算實例。

（4）拓展整式乘法與因式分解的關(guān)系：講解整式乘法和因式分解之間的逆運算關(guān)系，以及如何通過因式分解來解決一些復(fù)雜的整式乘法問題。

（5）拓展整式的圖形表示：介紹如何利用函數(shù)圖像來表示整式，以及如何通過圖像來分析整式的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值等。

2.拓展建議

（1）鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)拓展書籍：推薦一些介紹整式運算和因式分解的數(shù)學(xué)課外書籍，幫助學(xué)生更深入地理解相關(guān)概念。

（2）布置研究性學(xué)習(xí)任務(wù)：讓學(xué)生選擇一個與整式乘法或因式分解相關(guān)的實際問題，進(jìn)行調(diào)查研究，撰寫研究報告。

（3）組織數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動：通過數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法和因式分解的興趣，提高他們的解題技巧。

（4）利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)：指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探索整式運算的更多知識。

（5）開展數(shù)學(xué)實驗活動：通過設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在實際操作中體驗整式乘法和因式分解的應(yīng)用，增強(qiáng)他們的實踐能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)討論：鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)討論，如數(shù)學(xué)社團(tuán)活動、學(xué)術(shù)沙龍等，與其他學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，提高數(shù)學(xué)思維能力。

（7）定期進(jìn)行知識梳理和總結(jié)：指導(dǎo)學(xué)生定期對整式乘法和因式分解的知識進(jìn)行梳理和總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識體系，便于長期記憶和應(yīng)用。七、板書設(shè)計

1.整式乘法的基本法則

①多項式乘以單項式的法則：將多項式的每一項分別乘以單項式，然后將得到的積相加。

②單項式乘以單項式的法則：系數(shù)相乘，變量部分相乘，指數(shù)相加。

③特殊情況：當(dāng)單項式乘以1或0時，結(jié)果不變或為0。

2.多項式除以單項式的運算步驟

①確定商的最高次項：將多項式的最高次項除以單項式的最高次項，得到商的最高次項。

②降次運算：用得到的商的最高次