2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 2變形后用提公因式法說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法說課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)因式分解中的提公因式法。具體內(nèi)容包括：

1.提公因式法的概念與步驟。

2.如何識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式。

3.通過具體例題，學(xué)習(xí)如何將多項(xiàng)式進(jìn)行變形，使其適用于提公因式法。

4.練習(xí)使用提公因式法解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理能力：通過識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式，運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生在實(shí)際操作中，將學(xué)會(huì)如何正確運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

3.問題解決能力：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將理論知識(shí)應(yīng)用于具體情境，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力：學(xué)生在小組討論和課堂分享中，將練習(xí)如何清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和過程。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.提公因式法的步驟和注意事項(xiàng)。

2.如何正確識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式。

難點(diǎn)：

1.在復(fù)雜多項(xiàng)式中準(zhǔn)確提取公因式。

2.將多項(xiàng)式變形后提取公因式的操作。

解決辦法：

1.通過講解和示例，詳細(xì)闡述提公因式法的步驟，強(qiáng)調(diào)每一步的關(guān)鍵點(diǎn)。

2.設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中識(shí)別和提取公因式，逐步提高識(shí)別能力。

3.對(duì)于復(fù)雜多項(xiàng)式的因式分解，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行觀察和嘗試，再逐步分解，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和總結(jié)規(guī)律。

4.通過小組討論和課堂問答，幫助學(xué)生理解和掌握變形后提公因式的技巧。

5.定期進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，鞏固學(xué)習(xí)成果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、智能教學(xué)終端。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子教案、PPT課件。

4.教學(xué)手段：板書、教學(xué)模型、小組討論。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用上一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，通過一個(gè)簡單的多項(xiàng)式乘法問題引導(dǎo)學(xué)生回顧。

-提問：“同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法，那么有沒有想過，這個(gè)乘法過程有沒有逆運(yùn)算呢？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考并簡要介紹因式分解的概念，進(jìn)而導(dǎo)入本節(jié)課的主題——因式分解中的提公因式法。

2.講授新知（20分鐘）

-使用PPT展示提公因式法的定義和步驟，通過示例解釋每一步的操作。

-示例1：分解因式\(4x^2-2x\)，引導(dǎo)學(xué)生找出公因式\(2x\)，并分解得到\(2x(2x-1)\)。

-示例2：分解因式\(6a^3+9a^2-3a\)，講解如何處理系數(shù)和變量的公因式，分解得到\(3a(2a^2+3a-1)\)。

-針對(duì)復(fù)雜多項(xiàng)式，講解如何通過變形來提取公因式，如將\(x^3-2x^2+x-2\)變形為\((x^2-2)(x-1)\)后提取公因式。

-在講解過程中，不斷提問學(xué)生，確保學(xué)生理解和掌握。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-練習(xí)題包括基礎(chǔ)題和提升題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和應(yīng)用。

-在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)提公因式法的關(guān)鍵步驟。

-提問學(xué)生：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們認(rèn)為提公因式法的關(guān)鍵是什么？”

-鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和疑問，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的要求和截止時(shí)間，提醒學(xué)生按時(shí)完成。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，并預(yù)告下一節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-拓展閱讀材料：《初中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽專題講座——因式分解技巧》

-數(shù)學(xué)視頻教程：網(wǎng)上免費(fèi)公開課《初中數(shù)學(xué)因式分解專題講解》

-在線練習(xí)平臺(tái)：KhanAcademy（可汗學(xué)院）上的因式分解練習(xí)題庫

-數(shù)學(xué)工具軟件：MathType（數(shù)學(xué)公式編輯器），用于學(xué)生練習(xí)編寫復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式

2.拓展建議

-閱讀拓展材料：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀《初中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽專題講座——因式分解技巧》，以加深對(duì)因式分解的理解，尤其是提公因式法在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用。

-觀看視頻教程：建議學(xué)生觀看《初中數(shù)學(xué)因式分解專題講解》視頻，通過不同的講解方式，幫助學(xué)生從不同角度理解提公因式法的原理和技巧。

-在線練習(xí)：推薦學(xué)生利用KhanAcademy的因式分解練習(xí)題庫進(jìn)行在線練習(xí)，該平臺(tái)提供了大量的練習(xí)題和即時(shí)反饋，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-使用數(shù)學(xué)工具：鼓勵(lì)學(xué)生使用MathType數(shù)學(xué)公式編輯器，尤其是當(dāng)遇到復(fù)雜多項(xiàng)式時(shí)，幫助學(xué)生更直觀地理解公式的結(jié)構(gòu)和變形過程。

-深入理解提公因式法的原理：通過閱讀拓展材料和觀看視頻教程，學(xué)生應(yīng)該能夠理解提公因式法的數(shù)學(xué)原理，并掌握如何在實(shí)際問題中應(yīng)用。

-實(shí)踐與鞏固：學(xué)生在KhanAcademy上完成至少20道因式分解的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題，以此來鞏固和提升解題技能。

-解決實(shí)際問題：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，例如計(jì)算面積或體積時(shí)遇到的因式分解問題，將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

-小組學(xué)習(xí)：建議學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決因式分解的難題，通過合作學(xué)習(xí)提高解決問題的效率。

-定期復(fù)習(xí)：學(xué)生應(yīng)該定期復(fù)習(xí)提公因式法的知識(shí)點(diǎn)，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和概念，以保持對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟悉和記憶。板書設(shè)計(jì)①提公因