八年級上冊數(shù)學(xué)

八年級上冊數(shù)學(xué)匯報人：xxx20xx-03-19數(shù)與式方程與不等式函數(shù)初步認(rèn)識圖形的性質(zhì)圖形的變化統(tǒng)計與概率初步目錄CONTENTS01數(shù)與式整數(shù)的概念分?jǐn)?shù)的概念整數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的運算整數(shù)與分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，表示物體的個數(shù)或順序。包括整數(shù)的奇偶性、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。表示整體與部分之間的關(guān)系，由分子和分母構(gòu)成。加減乘除四則運算，以及運算律的應(yīng)用?？梢员硎緸閮蓚€整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的概念大小比較、相反數(shù)、絕對值等。有理數(shù)的性質(zhì)加減乘除四則運算，以及運算順序和運算律。有理數(shù)的運算通過數(shù)軸直觀理解有理數(shù)的大小和運算。有理數(shù)在數(shù)軸上的表示有理數(shù)及其運算用字母表示數(shù)，通過運算符號連接而成的式子。代數(shù)式的概念整式的概念整式的性質(zhì)整式的應(yīng)用只涉及有限次加、減、乘運算的代數(shù)式，包括單項式和多項式。次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)等概念，以及整式的加減乘運算。在解決實際問題中，用整式表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。代數(shù)式及整式分母中含有字母的式子，表示兩個整式相除。分式的概念分子分母同乘或同除以一個非零整式，分式值不變。分式的基本性質(zhì)加減乘除四則運算，以及運算順序和運算律。分式的運算含有分式的方程，通過去分母、換元等方法求解。分式方程分式及其運算02方程與不等式定義只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（a≠0）。解法通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解。應(yīng)用解決工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題等。一元一次方程1定義含有兩個未知數(shù)，且每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組。標(biāo)準(zhǔn)形式由兩個一元一次方程組成，如ax+by=c，dx+ey=f。解法通過代入法、消元法（加減消元、乘除消元）求解。應(yīng)用解決含有兩個未知數(shù)的實際問題，如雞兔同籠問題。二元一次方程組ABCD一元一次不等式及不等式組定義只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式或不等式組。解法通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解，注意不等號方向的變化。標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b>0（或<0）（a≠0）。應(yīng)用解決具有不等關(guān)系的問題，如比較大小、求取值范圍等。03建模思想將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法進行求解和分析。01列方程或不等式解應(yīng)用題根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程或不等式進行求解。02方程與不等式的綜合應(yīng)用結(jié)合方程、不等式及函數(shù)等知識，解決復(fù)雜的實際問題。方程與不等式的應(yīng)用03函數(shù)初步認(rèn)識變量的定義變量是指在某個過程中可以取不同數(shù)值的量，通常用字母表示。常量與變量常量是在某個過程中始終保持不變的量，而變量則是可以變化的量。函數(shù)的概念函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它表達(dá)了自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。變量與函數(shù)概念用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系，如f(x)=2x+1。解析式法列表法圖象法通過列表給出自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，用圖象表示函數(shù)關(guān)系。030201函數(shù)的表示方法123函數(shù)圖象是指在平面直角坐標(biāo)系中表示函數(shù)關(guān)系的圖形。函數(shù)圖象的概念通過描點法或利用函數(shù)性質(zhì)畫出函數(shù)圖象。函數(shù)圖象的畫法包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等。函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)模型的求解利用已知函數(shù)模型求解實際問題中的未知量。函數(shù)模型的應(yīng)用將函數(shù)模型應(yīng)用于實際問題中，如預(yù)測、決策等。實際問題中的函數(shù)關(guān)系分析實際問題中的變量關(guān)系，建立函數(shù)模型。函數(shù)的應(yīng)用問題04圖形的性質(zhì)點是幾何圖形的基本元素，沒有大小和方向；線是由無數(shù)個點組成的，有長度和方向；面是由線圍成的，有形狀和大小。點、線、面的定義平面圖形只存在于二維空間中，只有長度和寬度；而立體圖形存在于三維空間中，有長度、寬度和高度。平面圖形與立體圖形的區(qū)別幾何圖形可以分為平面圖形和立體圖形。平面圖形包括點、線、角、三角形、四邊形等；立體圖形包括柱體、錐體、球體等。幾何圖形的分類幾何圖形的基本概念在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的定義平行線間的距離處處相等；平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。平行線的性質(zhì)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的判定平行線及其性質(zhì)三角形的定義01由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。三角形的性質(zhì)02三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形具有穩(wěn)定性；三角形有三個角，三個角之和等于180度。三角形的分類03按角分，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分，三角形可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。三角形及其性質(zhì)四邊形的定義由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫做四邊形。四邊形的性質(zhì)四邊形有四個角，四個角之和等于360度；四邊形具有不穩(wěn)定性，易于變形；四邊形的對角線可以互相平分，也可以不互相平分。四邊形的分類四邊形可以分為凸四邊形和凹四邊形；按邊分，四邊形可以分為普通四邊形、平行四邊形、矩形、菱形和正方形等。其中，平行四邊形、矩形、菱形和正方形都是特殊的四邊形，具有一些特殊的性質(zhì)。四邊形的性質(zhì)05圖形的變化一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸。例如，蝴蝶、樹葉等自然物體的形狀常具有軸對稱性。軸對稱把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。例如，平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點就是對稱中心。中心對稱軸對稱與中心對稱平移在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。旋轉(zhuǎn)物體圍繞一個點或一個軸做圓周運動。在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。翻折將一個圖形沿著某一條直線翻折過來，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。翻折是軸對稱的一種特殊情況。平移、旋轉(zhuǎn)和翻折相似三角形如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似等。相似三角形的判定三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形的定義相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比都等于相似比；周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方。相似三角形的性質(zhì)中心投影在一束光線會聚于一點形成的投影叫做中心投影。中心投影中，物體與其影子是相似的，相似比等于物體與投影面的距離與光源距離的比。視圖從某一方向觀察一個物體時，所看到的圖形叫做物體的一個視圖。視圖可以展示物體的形狀和結(jié)構(gòu)。投影用一組光線將物體的形狀投射到一個平面上去，在該平面上得到的圖形叫做物體的投影。投影可以分為平行投影和中心投影兩種。平行投影在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。平行投影中，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀和大小是全等的。視圖與投影06統(tǒng)計與概率初步展示各類目的頻數(shù)或頻率，易于比較不同類目之間的差異。條形圖展示數(shù)據(jù)隨時間或其他連續(xù)變量的變化趨勢，有助于分析數(shù)據(jù)的動態(tài)變化。折線圖展示各類目在總體中所占的比例，直觀反映數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)分布。扇形圖統(tǒng)計圖表平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)平均數(shù)所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，反映數(shù)據(jù)的“平均水平”。中位數(shù)將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。概率的定義表示某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，介于0和1之間。必然事件和不可能事件在一定條件下，一