概率與統(tǒng)計-2023年江蘇中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專練（原卷版+解析）

2023年中考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】專練（江蘇專用）

熱點(diǎn)10.概率與統(tǒng)計

【考綱解讀】

1.了解：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念；統(tǒng)計圖與頻率、頻數(shù)的概念；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的

概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的概念；必然事件、不可能事件、不確定事件的概念.

2.理解：抽樣調(diào)查、頻率、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、隨機(jī)事件、概率及頻率估算概率.

3.會：計算頻數(shù)和頻率用頻率估算事件的概率；求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并會選擇

適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和集中程度；求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差，并會選擇適

當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的波動趨勢.

4.掌握：抽樣調(diào)查的方式;頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機(jī)

事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.

5.能：靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笫录母怕?

【命題形式】

1.從考查的題型來看，以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查的題目相對簡單，屬于中、低檔題；以

解答題的形式進(jìn)行考查的題目相對較難，屬于中檔題.

2.從考查的內(nèi)容來看，主要涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選

用與計算；方差的計算；隨機(jī)事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.

3.從考查的熱點(diǎn)來看,重點(diǎn)涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選

用與計算；方差的計算；隨機(jī)事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用；統(tǒng)計與概率的以實(shí)

際生活為背景的綜合問題的應(yīng)用解決.

【限時檢測】

A卷（真題過關(guān)卷）

備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近三年江蘇省各地區(qū)中考真題，針對性強(qiáng)，可作為一輪、二

輪復(fù)習(xí)必刷真題過關(guān)訓(xùn)練.

一、單選題

1.（2022?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)—2,0,3,1,-1的極差是（）

A.2B.3C.4D.5

2.（2022.江蘇無錫?統(tǒng)考中考真題）己知一組數(shù)據(jù)：111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分

別是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

3.（2022.江蘇泰州.統(tǒng)考中考真題）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個座位上,

則甲和乙相鄰的概率為（）

口

4.（2022.江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在5x6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相

同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形048的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等

可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形0A8（陰影

部分）的概率是（）

cVlOTT

C.-------

122460D?魯

5.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上

各點(diǎn)的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）

6.（2022?江蘇淮安.統(tǒng)考中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下:

銷售量（件）605040353020

人數(shù)144673

則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A.50B.40C.35D.30

7.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

已知人口自然增長率=人口出生率一人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

m個0幾個1

8.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為：西二了、五二，，

其中根、n是正整數(shù).下列結(jié)論：①當(dāng)機(jī)=幾時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)蹉時，第1組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)山＜九時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)爪=幾

時，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

二、填空題

9.（2022?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)3、-2、4、1、4的平均數(shù)是.

10.（2022.江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽取3個數(shù).抽到

中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于.

11.（2022.江蘇鎮(zhèn)江.統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為

_________kg-

39.569.5體重/mkg

12.（2022.江蘇泰州.統(tǒng)考中考真題）學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動會志愿者工作，選拔

項(xiàng)目為普通話，體育知識和旅游知識.并將成績依次按4：3：3計分.兩人的各項(xiàng)選拔成績?nèi)缦卤硭?

則最終勝出的同學(xué)是—.

普通話體育知識旅游知識

王靜809070

李玉908070

13.（2022?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）某射擊運(yùn)動隊進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D

14.（2010?江蘇南京?中考真題）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:

甲：7,9,8,6,10

乙：7,8,9,8,8

則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)元聲元7=8,方差s,s1（填“〈”或“=”）

15.（2021?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚

上.每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

16.（2021.江蘇鎮(zhèn)江.統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除

顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得尸（摸出一紅一黃）=尸（摸出兩紅），則放入的紅球個

數(shù)為一

三、解答題

17.（2022?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上

分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出

1個球，記下數(shù)字.

(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是;

(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.

18.(2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題)如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上.

(2)從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率.

19.(2022.江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題)某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)

據(jù)如下表：

車速(km/h)404142434445

頻數(shù)6815a32

其中車速為40、43(單位：km/h)的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%.

(1)求出表格中a的值；

(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h的10%,就認(rèn)定這輛車是安全行駛.若一年內(nèi)在該時段通過此路

口的車輛有20000輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù).

20.(2022.江蘇鎮(zhèn)江.統(tǒng)考中考真題)一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球，這些球除顏色外都相同.

(1)攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率等于;

(2)攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球.用列表或畫樹狀圖的方

法，求2次都摸到紅球的概率.

21.(2022?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題)合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實(shí)踐小組為

了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：

各年級被調(diào)查學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各年級被調(diào)查學(xué)生A、B、C三種

物質(zhì)平均供能比扇形統(tǒng)計圖

A蛋白質(zhì)

B脂肪

C碳水化合物

中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值

蛋白質(zhì)10%?15%

脂肪20%?30%

碳水化合物50%?65%

注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比.

(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方法；(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%,請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳

水化合物平均供能比；

(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議.

22.(2022.江蘇南通?統(tǒng)考中考真題)為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)情況，A,B兩個

縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：

A縣區(qū)統(tǒng)計圖

A,B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

A縣區(qū)3.8533

B縣區(qū)3.8542.5

(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于3天的學(xué)生約為

___________名;

(2)請對A,B兩個縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)情況進(jìn)行比較，做出判斷，并說明理由.

23.(2022.江蘇泰州.統(tǒng)考中考真題)農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率

在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.

2019年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布2017-2021年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值

扇形統(tǒng)計圖增長率折線統(tǒng)計圖

增長率(％)

農(nóng)業(yè)6%?…服務(wù)業(yè)一工業(yè)一農(nóng)業(yè)

12.0%11.8%

10.0%/Q204

10.0%、、

、、

8.0%、、7.0%76%

---

6.0%7.3jX4.1%/

6.859'\//

4.0%~3.3%

2.0%^7%~25%3.0%

0.0%

20172018201920202021

(數(shù)據(jù)來源：2017-2021年泰州市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報)

(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%;若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服

務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元(結(jié)果保留整數(shù)).

(2)小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)合扇

形統(tǒng)計圖說明你的理由.

24.(2022?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題)某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體

向上達(dá)標(biāo)測試活動.為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計活動.

(1)4調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，2調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取

20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中(填“A”或"8”)，調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該

校初一男生引體向上的水平狀況；

(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：

成績/個23457131415

人數(shù)/人11185121

這組測試成績的平均數(shù)為個，中位數(shù)為個；

(3)若以(2)中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計該校初一有多少名男生不

能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

25.(2021.江蘇淮安.統(tǒng)考中考真題)市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城

區(qū)部分噪聲測量點(diǎn)這一時刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、￡五組，并將統(tǒng)

計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

組別噪聲聲級x/dB頻數(shù)

A55sx<604

B60<x<6510

C65<x<70m

D70<x<758

E75<x<80n

請解答下列問題：

(1)m=，n=；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；

(3)若該市城區(qū)共有400個噪聲測量點(diǎn)，請估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點(diǎn)的

個數(shù).

26.(2021.江蘇鎮(zhèn)江.統(tǒng)考中考真題)如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù).

我國大陸人口其中具有大學(xué)文每10萬大陸人口中具有

年份

總數(shù)化程度的人數(shù)大學(xué)文化程度的人數(shù)

1990年1133682501161246781422

2000年1265830000457100003611

2010年13397248521196367908930

2020年141177872421836076715467

（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共。人，其中具有大學(xué)文化程度的有。人，則該次人口普查中每10

萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為一;（用含有a,6的代數(shù)式表示）

（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作

成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）

（3）你認(rèn)為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個即可）

【限時檢測】

B卷（模擬提升卷）

備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近江蘇省各地區(qū)中考模擬，是中考命題的中考參考，考生平

時應(yīng)針對性的有選擇的訓(xùn)練，開拓眼界，舉一反三，使自己的解題水平更上一層樓！

一、單選題

1.（2022?江蘇連云港?統(tǒng)考二模）某校九年級學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)?/p>

下（單位：秒）：7.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,則下列說法正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3D.這組數(shù)據(jù)極差的是0.5

2.（2022?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考二模）已知第一組數(shù)據(jù)：1、3、5、7的方差為統(tǒng)；第二組數(shù)據(jù)：2022、2024、2026、

2028的方差為4，則sf,s/的大小關(guān)系是（）

A.>B.<C.=D.不好比較

3.（2022?江蘇南京.統(tǒng)考二模）已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,a,b的平均數(shù)是4,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小

于4,則。的值可能是（）

A.7B.8C.9D.10

4.（2022.江蘇徐州?統(tǒng)考二模）某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績,

將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表:

一分鐘跳繩個數(shù)（個）165170145150

學(xué)生人數(shù)（名）5212

則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是

（）A.平均數(shù)是160B.眾數(shù)是165C.中位數(shù)是167.5D.方差是2

5.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考二模）一只不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計20個，這些球除顏色外

都相同.將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試

驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.3,由此可估計袋子中紅球的個數(shù)約為（）

A.6B.14C.5D.20

6.（2022?江蘇蘇州?蘇州市振華中學(xué)校?？寄M預(yù)測）一組不完全相同的數(shù)據(jù)田，為，…，曲的平均數(shù)

為機(jī)，把加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a/,a2,a3,....an,m,把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，

眾數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量分別進(jìn)行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計量的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2022?江蘇南京?模擬預(yù)測）兩個不透明盒子里分別裝有3個標(biāo)有數(shù)字3,4,5的小球，它們除數(shù)字不同

外其他均相同.甲、乙二人分別從兩個盒子里摸球1次，二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

3399

8.（2015?江蘇泰州?統(tǒng)考二模）甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻

率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B.一個袋子中有2個白球和1個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

二、填空題

9.（2022?江蘇泰州?統(tǒng)考一模）一個口袋中裝有2個紅球、1個白球，現(xiàn)小明和小麗用兩種不同的方法從袋

中隨機(jī)摸球.小明從袋中一次性隨機(jī)摸取2個球，都是紅球的概率記為小麗先從袋中隨機(jī)摸出1個球，

記下顏色后放回，再從袋中隨機(jī)摸出1個球,兩次都是紅球的概率記為尸2.則H與尸2的大小關(guān)系是PP2

（填“〉”、或"=

10.（2022.江蘇蘇州.模擬預(yù)測）如圖，在圓中內(nèi)接一個正五邊形，有一個大小為a的銳角NCO。頂點(diǎn)在圓心。

上，這個角繞點(diǎn)。任意轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，扇形COD與扇形40B有重疊的概率為。，求。=___________.

10

11.（2022.江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考一模）小明做試驗(yàn)：在平整的桌面上擺放一張30cmx30cm的正方形白紙，并畫出

正方形的內(nèi)切圓，隨機(jī)將一把大米撒到白紙上（若大米落在白紙外，則重新試驗(yàn)），統(tǒng)計落在圓內(nèi)的米粒數(shù)

a、落在正方紙上的米粒數(shù)從當(dāng)這樣的試驗(yàn)次數(shù)很大時，大米落在圓內(nèi)的頻率E會在常數(shù)（結(jié)果保

留兀）附近擺動.

12.（2022?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考一模）已知一組數(shù)據(jù)3,7,9,10,x,12的眾數(shù)是9,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.（2022?江蘇南京?統(tǒng)考二模）若一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的方差為2,則數(shù)據(jù)3a,3b,3c,3d,3e的方

差為.

14.（2022?江蘇鹽城?校考一模）定義｛a,b,c｝=cQa<c<b）,即（a,b,c）的取值為a,瓦c的中位數(shù),

例如：｛1,3,2｝=2,｛8,3,6）=6,已知函數(shù)尸｛『+1,-x+2,x+3｝與直線y=%+6有3個交點(diǎn)時，則

b的值為.

15.（2022.江蘇揚(yáng)州?校考二模）某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者.如

果對每個人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次.統(tǒng)計專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，

然后將各組5個人的血樣混合再化驗(yàn).如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽

性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗(yàn)一次.假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占

0.05%.按照這種化驗(yàn)方法至多需要次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者.

16.（2021.江蘇揚(yáng)州??？级＃┎蛷d在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：

①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具.

前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進(jìn)行，針對桌子的大小，每個

步驟所花費(fèi)時間如下表所示：

回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具

大桌532

小桌321

現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)三個步驟，但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進(jìn)行工作，如果此時

恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要分鐘.

三、解答題

17.（2022.江蘇無錫??？家荒＃閼c祝神舟十三號載人飛船發(fā)射成功，某中學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行

航天航空學(xué)習(xí)宣講，決定從力、B、C、。四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加.抽簽規(guī)則：將

四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，

先從中隨機(jī)抽取第一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下名字.

（1）抽取第一張卡片，則抽到的卡片為“4志愿者”的概率為；

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出48兩名志愿者同時被選中的概率.

18.（2022.江蘇蘇州?校考模擬預(yù)測）在一個不透明的袋中裝有3個完全相同的乒乓球，上面分別標(biāo)號為1、2、

4,從中隨機(jī)摸出兩個乒乓球，并用球上的數(shù)字組成一個兩位數(shù).

（1）請用畫樹狀圖（或列表）的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.

（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公

平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平.

19.（2022.江蘇揚(yáng)州?校考二模）小哈家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、

C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小哈按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊

開，也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.

（1）若小哈任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的兩個開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明.

20.（2015?江蘇徐州?統(tǒng)考二模）我縣某校七（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績

（10分制）如下表（單位：分）:

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲隊成績的中位數(shù)是,乙隊成績的眾數(shù)是；

（2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4,哪一隊的成績較為整齊？

21.（2022?江蘇南京?統(tǒng)考二模）有人得了某種疾病，想到甲醫(yī)院或乙醫(yī)院就診.他了解到甲、乙兩家醫(yī)院

短期內(nèi)治愈患該疾病的病人的情況如下：

重癥病人比例重癥治愈率輕癥病人比例輕癥治愈率總治愈率

甲醫(yī)院20%10%80%80%a%

乙醫(yī)院80%b%20%95%59%

（1）。的值為,b的值為.

（2）結(jié)合上表說明“從不同角度看數(shù)據(jù)可能會得到不同的結(jié)論”.

22.（2022?江蘇泰州?統(tǒng)考二模）某數(shù)學(xué)研究小組為了解各類危險天氣對航空飛行安全的影響，從國際航空

飛行安全網(wǎng)提供的近百年飛行事故報告中，選取了650起與危險天氣相關(guān)的個例，研究小組將危險天氣細(xì)

分為9類：火山灰云（A）,強(qiáng)降水（8）,飛機(jī)積冰（C）,閃電（。），低能見度（E）,沙塵暴（F）,雷暴（G）,

湍流（X）,風(fēng)切變（/）,然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理、描述和分析，相關(guān)信息如下（以下數(shù)據(jù)來源于國

際航空飛行安全網(wǎng)）：

信息一：各類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的數(shù)量統(tǒng)計圖1;

信息二：C類與E類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的月頻數(shù)統(tǒng)計圖2；

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）根據(jù)以上信息分析可知,一類危險天氣導(dǎo)致飛行事故發(fā)生的概率雖然最小，但破壞性極強(qiáng)；（填寫字母）

（2）近百年來飛機(jī)發(fā)生重大事故數(shù)量占事故總數(shù)的%；（橫線上的數(shù)精確到0.01）

（3）記C類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的月頻數(shù)方差為麋，記E類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的月頻數(shù)方差為瑪，則

S?S|；（填或“<”）

（4）請結(jié)合圖1和圖2的相關(guān)信息，給某航空公司提供一條關(guān)于預(yù)防飛行事故發(fā)生的具體措施.

23.（2022?江蘇鹽城?鹽城市第四中學(xué)（鹽城市藝術(shù)高級中學(xué)、鹽城市逸夫中學(xué)）?？寄M預(yù)測）“戒煙一小

時，健康億人行”，今年國際無煙日，某市團(tuán)委組織人員就公眾對在超市吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,

主要由四種態(tài)度：4顧客出面制止；B.勸說進(jìn)吸煙室；C.超市老板出面制止；D.無所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制

了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

態(tài)度A顧客出面制止A勸說進(jìn)吸煙室C.超市老板出面制止D無所謂

頻數(shù)（人數(shù)）90—3010

請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題:

(1)這次抽樣的公眾有人.

(2)請將統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)在統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的圓心角是度.

(4)若該市有120萬人，估計該市態(tài)度為“4顧客出面制止”的有萬人.

24.(2022?江蘇無錫?無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考模擬預(yù)測)為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的

意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，

若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請結(jié)合圖表完成下列各題：

⑴求表中a的值；

組別成績%分頻數(shù)(人數(shù))

第1組25<%<306

第2組30<%<358

第3組35<%<4016

第4組40<%<45a

第5組45<%<508

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

(4)第5組8名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這8名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人,

求小亮與小華兩名男同學(xué)分在同一組的概率.

2023年中考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】專練（江蘇專用）

熱點(diǎn)10.概率與統(tǒng)計

【考綱解讀】

1.了解：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念；統(tǒng)計圖與頻率、頻數(shù)的概念；平均數(shù)、中

位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的概念；必然事件、不可能事件、不確定

事件的概念.

2.理解：抽樣調(diào)查、頻率、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、隨機(jī)事件、概率及頻率

估算概率.

3.會：計算頻數(shù)和頻率用頻率估算事件的概率；求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾

數(shù)，并會選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和集中程度；求一組數(shù)據(jù)的方差、

標(biāo)準(zhǔn)差、極差，并會選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的波動趨勢.

4.掌握：抽樣調(diào)查的方式;頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方

差的計算；隨機(jī)事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.

5.能：靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笫录母怕?

【命題形式】

1.從考查的題型來看，以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查的題目相對簡單,屬于中、

低檔題；以解答題的形式進(jìn)行考查的題目相對較難，屬于中檔題.

2.從考查的內(nèi)容來看，主要涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中

位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機(jī)事件概率的計算；頻率估算概率的計

算及應(yīng)用.

3.從考查的熱點(diǎn)來看，重點(diǎn)涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中

位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機(jī)事件概率的計算；頻率估算概率的計

算及應(yīng)用；統(tǒng)計與概率的以實(shí)際生活為背景的綜合問題的應(yīng)用解決.

【限時檢測】

A卷（真題過關(guān)卷）

備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近三年江蘇省各地區(qū)中考真題，針對性強(qiáng)，可

作為一輪、二輪復(fù)習(xí)必刷真題過關(guān)訓(xùn)練.

一、單選題

1.（2022?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)一2,0,3,1,-1的極差是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，根據(jù)極差的定義進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：??.這組數(shù)據(jù)中最大的為3,最小的為-2,

極差為最大值3與最小值—2的差為：3-（—2）=5,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是極差的含義，掌握“極差的定義”是解本題的關(guān)鍵.

2.（2022?江蘇無錫?統(tǒng)考中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的

平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

【答案】A

【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)的概念求解.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+3+5+5+6）-5+110=114,

115出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：115,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個

數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

3.（2022?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐

到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）

□

【答案】D

【分析】由圖可知，甲乙丙是彼此相鄰的，所以甲的旁邊是乙是必然事件，從而得出正確的

選項(xiàng).

【詳解】解：這張圓桌的3個座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的

概率為1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是判斷出該事件是必然事件.

4.（2022.江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在5x6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方

形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假

設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板,則重投1次），

任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）

A.tB.工C.陋D.迪

12246060

【答案】A

【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比

值.

【詳解】解：由圖可知，總面積為：5x6=30,OB=V32+I2=V10,

陰影部分面積為：嗤丑=停，

3602

57r

工飛鏢擊中扇形（陰影部分）的概率是系=2，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影

區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的

概率.

5.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若

飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）

【答案】B

【分析】如圖，將陰影部分分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為。，分別表示出

陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：如圖，

根據(jù)題意得：圖中每個小三角形的面積都相等，

設(shè)每個小三角形的面積為°,則陰影的面積為6a,正六邊形的面積為18a,

將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為黑=

18a3

故選:B

【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個小三角形的面積都相等

是解題的關(guān)鍵.

6.（2022?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計

如下：

銷售量（件）605040353020

人數(shù)144673

則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A.50B.40C.35

D.30

【答案】D

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：因?yàn)殇N售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是

30.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

7.（2022.江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

已知人口自然增長率=人口出生率一人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

【答案】C

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項(xiàng)正確，不

符合題意；

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

?71個0

8.（2022.江蘇鎮(zhèn)江.統(tǒng)考中考真題）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為：0,0,…,6、

71個1

拿;二？，其中小、n是正整數(shù).下列結(jié)論：①當(dāng)爪=n時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)小>n

時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)a<n時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小

于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)機(jī)=九時，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正

確的是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

【答案】B

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：°+°+°：+1+1=0.5,

當(dāng)機(jī)=〃時，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：°xm+lxn^—^0.5,

m+n2m

故①正確；

②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：0+0+0：】+】+1=0.5,

6

當(dāng)m>n時，機(jī)+”>2%則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：Oxm+lxn^—<-^0.5,

m+nm+n2n

...第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

故②錯誤；

③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是等=0.5,

當(dāng)mV九時，若m+〃是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當(dāng)時，若加十"是奇數(shù)，

則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是巖=1；

即當(dāng)g<兀時，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,

當(dāng)爪<n時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

故③正確；

④第1組數(shù)據(jù)的方差為（…冊*3+（175）2x3=0.25,

6

當(dāng)爪=律時，第2組數(shù)據(jù)的方差為（°川爐—+（1-5）飛

m+n

0.25m+0.25m

2m

=0.25,

當(dāng)巾="時，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差.

故④錯誤，

綜上所述，其中正確的是①③；

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.（2022?江蘇淮安?統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)3、-2、4、1、4的平均數(shù)是.

【答案】2

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：3、一2、4、1、4的平均數(shù)是：（3-2+4+l+4）=：xl0=2

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中

所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

10.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽

取3個數(shù).抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于.

【答案】"

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，結(jié)合概率公式即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，

2021

202320242025202220242025202220232025202220242023

2022為中位數(shù)的情形有6種,

2022

202520232024202120232024202120252024202120232025

2022為中位數(shù)的情形有6種,

2023

202220242025202120242025202120222025202120242022

2022為中位數(shù)的情形有2種,

2024

202220232025202120232025202120222025202120232022

2022為中位數(shù)的情形有2種,

2025

2021202220232024

202220232024202120232024202120222024202120232022

2022為中位數(shù)的情形有2種，

共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的情況有18種，

則抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于2=9，

6010

故答案為：卷

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖

所示，組距為kg.

【答案】5

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中（69.5-39.5）+6即可求解.

【詳解】解：依題意，組距為（69.5-39.5）+6=5kg,

故答案為：5

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵.

12.（2022.江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動會志愿

者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識和旅游知識.并將成績依次按4：3：3計分.兩人

的各項(xiàng)選拔成績?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學(xué)是—.

普通話體育知識旅游知識

王靜809070

李玉908070

【答案】李玉

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若"個數(shù)如X2,X3,XW的權(quán)分別是VV/,W2,W3,Wtl,

則…+2叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計算即可.

Wl+WzH-----l"Wn

【詳解】解：王靜得分：8OX4+9OX3+7OX3=80（分）

4+3+3

90x4+80x3+70x3

李玉得分:=81(分)

4+3+3

V81分＞80分,

最終勝出的同學(xué)是李玉.

故答案為：李玉.

【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法.

13.（2022.江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）某射擊運(yùn)動隊進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的

測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S帝、S；,貝族帝/.（填",

甲選手

乙選手

【分析】分別求出平均數(shù)，再利用方差的計算公式計算甲、乙的方差，進(jìn)行比較即可.

【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，

x甲——(5+10+9+3+8)+5=7,x乙=(8+6+8+6+7)+5=7,

：.sl=iX[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8,

T5

s]=工X[(8—7)24-(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8,

乙5

.2、2

??S甲＞S乙，

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，掌握方差的計算公式是解答本題的關(guān)鍵.

14.(2010?江蘇南京?中考真題)甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7,9,8,6,10

乙：7,8,9,8,8

則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)元聲元乙=8,方差s%s|.(填或"=")

【答案】＞

【分析】根據(jù)甲乙的數(shù)據(jù)利用方差的計算公式即可求解.

【詳解】解：S2^^[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2)]=2,

S2^|[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2)]=0.4,

.,?$2甲〉52乙.

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計算公式即可解決問題.

15.(2021?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題)一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停

留在某塊地磚上.每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是

區(qū)

X

【答案】I

【分析】先判斷黑色區(qū)域的面積，再利用概率公式計算即可

【詳解】解：因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對角線將正方形分成面積相等的四個三角形，即四個黑色三

角形的面積等于一個小正方形的面積，所以黑色區(qū)域的面積為2個小正方形的面積，而共有

9個小正方形則有小球停留在黑色區(qū)域的概率是P=I

故答案為：|

【點(diǎn)睛】本題考查概率的計算，正方形的性質(zhì)、熟練掌握概率公式是關(guān)鍵

16.(2021?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題)一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球,

它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得P(摸出一紅一黃)=尸(摸

出兩紅)，則放入的紅球個數(shù)為

【答案】3

【分析】分別假設(shè)放入的紅球個數(shù)為1、2和3,畫樹狀圖列出此時所有等可能結(jié)果，從中

找到摸出一紅一黃和兩個紅球的結(jié)果數(shù)，