新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第7章第04講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)（練習(xí)）（原卷版）

第04講直線、平面垂直的判定與性質(zhì)（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東濟寧·嘉祥縣第一中學(xué)?？既＃┮阎恢睾系钠矫鍿KIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”的充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0內(nèi)有無數(shù)條直線與SKIPIF1<0平行 B．SKIPIF1<0內(nèi)的任何直線都與SKIPIF1<0平行C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<02．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0是三條不同的直線，SKIPIF1<0是三個不重合的平面，則下列說法錯誤的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．B．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0異面，SKIPIF1<0，則存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0．C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．3．（2023·海南省直轄縣級單位·文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知四棱柱SKIPIF1<0的底面SKIPIF1<0為正方形，側(cè)棱與底面垂直，點SKIPIF1<0是側(cè)棱SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0.若點SKIPIF1<0在側(cè)面SKIPIF1<0（包括其邊界）上運動，且總保持SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡長度為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是矩形，給出以下三個結(jié)論：①若SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0是四棱錐SKIPIF1<0外接球的直徑.則關(guān)于這三個結(jié)論敘述正確的是（

）A．①對，②③錯 B．①②對，③錯C．①錯，②③對 D．①②③都對5．（2023·四川遂寧·射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為邊SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0的中點，將四邊形SKIPIF1<0沿著直線SKIPIF1<0進(jìn)行翻折，使得點SKIPIF1<0不在平面SKIPIF1<0上，在這一過程中，下列關(guān)系不能成立的是（

）

A．直線SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<06．（2023·陜西安康·陜西省安康中學(xué)校考模擬預(yù)測）在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0的中點，則平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的位置關(guān)系是（

）A．垂直 B．相交不垂直 C．平行 D．重合7．（2023·寧夏石嘴山·統(tǒng)考一模）圓錐SKIPIF1<0的底面半徑為SKIPIF1<0，母線長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圓錐SKIPIF1<0的軸截面，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為底面圓周上的一個動點（異于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點），則下列說法正確的是（

）A．存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 B．存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0體積最大值為SKIPIF1<0 D．三棱錐SKIPIF1<0體積最大值為SKIPIF1<08．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，在棱長為SKIPIF1<0的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上一個動點，則下列說法不正確的是（

）

A．存在點SKIPIF1<0，使直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．存在點SKIPIF1<0，使平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值D．平面SKIPIF1<0截正方體所得截面的最大面積為SKIPIF1<09．（多選題）（2023·重慶萬州·重慶市萬州第三中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為不同的直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為不同的平面，則下列說法錯誤的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．（多選題）（2023·全國·模擬預(yù)測）在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（多選題）（2023·海南·海南中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折，則正確的是（

）

A．存在SKIPIF1<0，在翻折過程中存在某個位置，使得SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，在翻折過程中存在某個位置，使得SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，在翻折過程中存在某個位置，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．存在SKIPIF1<0，在翻折過程中存在某個位置，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<012．（多選題）（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測）如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0，現(xiàn)將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0問上翻折，使SKIPIF1<0點移到SKIPIF1<0點，則在翻折過程中，下列結(jié)論正確的是（

）

A．存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積最大值為SKIPIF1<0D．當(dāng)三棱錐SKIPIF1<0的體積達(dá)到最大值時，三棱錐SKIPIF1<0外接球表面積為SKIPIF1<013．（2023·四川廣安·廣安二中?？寄M預(yù)測）已知平面SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要條件”，“既不充分也不必要”）14．（2023·貴州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是矩形，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.15．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考三模）如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的動點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為.

16．（2023·陜西延安·?？家荒＃┮阎谡襟wSKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0是側(cè)面SKIPIF1<0內(nèi)（含邊界）的動點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．17．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考二模）如圖；在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點D為AB的中點．

(1)求證SKIPIF1<0；(2)求三棱錐SKIPIF1<0的體積．

18．（2023·四川廣元·?？寄M預(yù)測）如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，側(cè)面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為6．

(1)求三棱錐SKIPIF1<0的體積；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為銳角，求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．19．（2023·江西南昌·南昌市八一中學(xué)?？既＃┤鐖DSKIPIF1<0，等腰梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點.將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起到SKIPIF1<0的位置，如圖SKIPIF1<0．

(1)證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，求點SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離．1．（2022?乙卷（文））如圖，四面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點．（1）證明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，當(dāng)SKIPIF1<0的面積最小時，求三棱錐SKIPIF1<0的體積．2．（2021?乙卷（文））如圖，四棱錐SKIPIF1<0的底面是矩形，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0．（1）證明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求四棱錐SKIPIF1<0的體積．3．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）如圖，SKIPIF1<0為圓錐的頂點，SKIPIF1<0是圓錐底面的圓心，SKIPIF1<0是底面的內(nèi)接正三角形，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0．（1）證明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0，圓錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0，求三棱錐SKIPIF1<0的體積．4．（2020?江蘇）在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點．（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．5．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）如圖，在長方體SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．證明：（1）當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；（2）點SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0內(nèi)．6．（2019?江蘇）如圖，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0．求證：（1）SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．7．（2019?北京）如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF