第3講 正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍課件

第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍

第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第一節(jié)正態(tài)分布

正態(tài)分布（normaldistribution）也叫高斯分布（Gaussiandistribution），一種最常見、最重要的連續(xù)型對(duì)稱分布。（正態(tài)分布是對(duì)稱分布，但對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分布。）2.實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來越少，且左右大致對(duì)稱理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍

一、數(shù)學(xué)形式第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍二、正態(tài)曲線（normalcurve

）圖形特點(diǎn)：鐘型中間高兩頭低左右對(duì)稱最高處對(duì)應(yīng)于X軸的值就是均數(shù)曲線下面積為1標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的形狀Xf(X)m第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍

位置參數(shù)μ決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)σ決定曲線的形態(tài)第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍Xf(X)m第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standardnormaldistribution)的兩個(gè)參數(shù)為：μ=0,σ=1記為

N(0,1)

一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族:N(m,s2)

；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只有一個(gè)

N(0,1)

；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)用第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍

四、曲線下面積u-∞附表2（p486）就是根據(jù)此公式和圖形制定的第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表2第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例1

g/L，

試估計(jì)該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者占正常女子總?cè)藬?shù)的百分比。將X=68.0代入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換公式，得：

g/L，第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍

〖例〗上例中，求中間80%正常女子血清總蛋白范圍。

第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍二、正態(tài)分布的應(yīng)用1、估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍2、質(zhì)量控制3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第二節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍

臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)，過去稱正常值。

步驟：1.從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體

2.根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)。

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍1.正態(tài)分布法方法：1.正態(tài)分布法

2.百分位數(shù)法雙側(cè)1-α參考值范圍：?jiǎn)蝹?cè)1-α參考值范圍：雙側(cè)95%正常值范圍：?jiǎn)蝹?cè)95%正常值范圍：第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍例3

估計(jì)例1某地108名正常成年女子血清總蛋白（)的95%參考值范圍第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍2.百分位數(shù)法雙側(cè)95%參考值范圍：

P2.5～P97.5

單側(cè)95%參考值范圍：<P95（上限）

或

>P5（下限）適用于偏態(tài)分布資料

第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第三節(jié)與正態(tài)分布有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量分布第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍一、t分布隨機(jī)變量XN（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）u變換均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍t分布的概率密度函數(shù)式中為伽瑪函數(shù)；圓周率（Excel函數(shù)為PI()）為自由度（degreeoffreedom），是t分布的唯一參數(shù)；t為隨機(jī)變量。以t為橫軸，f(t)為縱軸,可繪制t分布曲線。第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍t分布曲線

t分布有如下性質(zhì)：①單峰分布，曲線在t＝0處最高，并以t＝0為中心左右對(duì)稱②與正態(tài)分布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高（見綠線）③隨自由度增大，曲線逐漸接近正態(tài)分布；分布的極限為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第3講正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍t分布曲線下面積（附表4）雙側(cè)t0.05/2，9＝2.262

＝單側(cè)t0.025，9單側(cè)t0.05，9＝1.833雙側(cè)t0.01/2，9＝3.250

＝單側(cè)t0.005，9單側(cè)t0.01，9＝2.821雙側(cè)