合肥市育英中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)11月教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

—2025年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)研問(wèn)卷注意事項(xiàng)：1．注意你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘；2．試卷包括“試卷”和“答題卡”兩部分，“試卷”共4頁(yè)，“答題卡”共4頁(yè)；3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卡”上答題，在“試卷”上答題是無(wú)效的；4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試卷”和“答題卡”并交回．一、單選題（每小題4分，共40分）1．下列關(guān)于的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列式子中：①；②；③；④；⑤．能表示是的反比例函數(shù)的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．已知兩個(gè)數(shù)2、8，則2和8的比例中項(xiàng)為（）A．2 B． C． D．44．如圖，是函數(shù)的圖象，則函數(shù)，，在同一直角坐標(biāo)系中的象大致為（）A．B．C．D．5．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則的值是（）A．2 B．0.5 C． D．6．如圖，直線，直線、與、、分別交于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、，若，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．107．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③多項(xiàng)式可因式分解為；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，是等邊三角形，是上的動(dòng)點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，則的最小值為（）A．3 B．2 C．1 D．9．已知函數(shù)，則使成立的值恰好有三個(gè)，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖1，為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是，設(shè)，同時(shí)出發(fā)時(shí)，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，的面積是C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（每小題5分，共20分）11．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，那么的長(zhǎng)度是________．（結(jié)果保留根號(hào)）12．形狀與開口方向都與拋物線相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為________．13．如圖，的高、相交于點(diǎn)，連接．若，則________．14．已知函數(shù)（為常數(shù)）．（1）該函數(shù)的圖象與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．（2）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍________．三、解答題（15-17每題8分，18-21每題10分，22題12分，23題14分）15．計(jì)算：．16．若，且，求的值．17．如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、．（1）以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原來(lái)的2倍得到；（2）如果周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為________；（3）若線段上有一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)________．18．如圖所示，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)．（1）試確定上述一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；19．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，的面積為9，求的面積．20．如圖是一個(gè)拋物線拱橋的橫截面，水面寬度米，水面離拱橋的最大高度為16米，現(xiàn)有一艘寬20米，高出水面11米的輪船．（1）求出拋物線解析式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這艘船能否通過(guò)這座拱橋？21．某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，設(shè)第天的銷售量為千克，銷售價(jià)格為元/千克，現(xiàn)已知以下條件：①與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；②與的關(guān)系式為．（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，在整個(gè)銷售過(guò)程中，第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該超市把銷售價(jià)格在當(dāng)天的基礎(chǔ)提高元/千克（為整數(shù)），那么在前30天（包含第30天）每天的銷售利潤(rùn)隨的增大而增大，求的最小值．22．如圖甲，，，，垂足分別為、、，且三個(gè)垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．（1）證明：．（2）如圖乙，也是一個(gè)“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）用以上方法解決下列問(wèn)題：已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，如圖丙所示，若是拋物線上異于、、的點(diǎn)，使得，求點(diǎn)坐標(biāo)．23．如圖，拋物線與軸交與，兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線交軸與點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是