浙江省溫州市十校聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-A4

第頁絕密★考試結(jié)束前2024學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.設(shè)集合，則（）A．B．C．D．2.命題“，使得”的否定是（）A．“，使得” B．“，使得”C．“，使得” D．“，使得”3.若，且，則下列不等式中一定成立的是（）A. B． C． D．4.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則在上的表達式為（）A. B. C. D.7.某催化劑的活性指標K（單位：kgPP/gCat）與反應(yīng)溫度t（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系：（其中為常數(shù)，···，是一個和類似的無理數(shù)）.若在20℃時的活性指標為11kgPP/gCat，若在40℃時的活性指標為83kgPP/gCat，則該催化劑在50℃的活性指標為（）A.125kgPP/gCatB.225kgPP/gCatC.245kgPP/gCatD.250kgPP/gCat8.設(shè)函數(shù)的定義域為，且，當時，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則冪函數(shù)具有的函數(shù)性質(zhì)有（）A．的定義域為 B.的圖象過點C．在定義域上單調(diào)遞減 D.是奇函數(shù)10．已知，且滿足則下列正確的是（）A．的最大值為4 B．的最小值為2C．的最小值為 D．的最小值為11.已知，則下列說法正確的是（）A.當時，為增函數(shù). B.當時，的值域為.C.. D.與軸有兩個交點時，.非選擇題部分三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.12.計算：（用數(shù)字作答）.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_________________.14.設(shè)函數(shù)，若且，則當取得最小值時__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知集合，集合，（1）當時，求；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍.16.（本小題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17．（本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分17分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)絡(luò)購物得到了很好的發(fā)展.雙十一期間，某服裝公司在各大網(wǎng)絡(luò)平臺銷售運動衣，經(jīng)調(diào)研，每件衣服的售價(單位：元)與銷量(單位：萬件)之間滿足關(guān)系式已知公司每年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件衣服需要再投入萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)的衣服全部銷售完.當公司銷售萬件衣服時，年利潤為萬元；當公司銷售萬件衣服時，年利潤為萬元．（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年銷量(萬件)的函數(shù)解析式；（2）當年產(chǎn)量為多少萬件時，公司利潤最大?并求出最大利潤．19.（本小題滿分17分）定義：對函數(shù)和，,若對任意，且，均有，則稱“函數(shù)與具有類性質(zhì)”.（1）判斷與是否具有類性質(zhì)，并說明理由；（2）已知，①若與具有類性質(zhì)，求的取值范圍；②若與具有類性質(zhì)，且，證明：對任意，.2024學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案命題：柳市中學(xué)倪昊審稿：泰順中學(xué)陶方雙選擇題部分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.12345678DCABAACC二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.91011BDACDACD非選擇題部分三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.12、22； 13、 14、四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）當時，，（2）由于是的充分不必要條件，故是的真子集：若，則，若，則，且且（等號不同時取得），時真包含于，時真包含于，故：，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.16.（1），①，因為是定義在上的奇函數(shù)，所以，②，由①②得，故的解析式為：，.（2）因為，所以原不等式可化為，因是奇函數(shù)，則，又因為在上是單調(diào)增函數(shù)，則，即，所以或.17.（1），即，即，當時，原不等式解得；當時，原不等式無解；當時，原不等式解得；綜上所述：當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為（2）方法1：，即，即，，由題意可知只需即可，令，則，當且僅當，即時，等號成立.，.方法2：設(shè)若，此時，所以符合要求若，此時只需即可，即綜上18.（1）因為當銷售8萬件衣服時，年利潤為990萬元，所以，解得.當銷售20萬件衣服時，年利潤為1145萬元，所以，解得.當時，；當時，所以（2）當時，，所以；當時，，由于，當且僅當，即時取等號，此時的最大值為1150，綜上可知，當時，取得最大值為1150萬元.19.（1）即驗證不等式：，化簡，得：兩側(cè)同時除以，得：由于，，故不等式成立，函數(shù)與具有2