浙江省義烏市繡湖中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（原卷版）-A4

第頁義烏市繡湖中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)期中試題卷一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的值是（）A.3 B. C. D.72.下列事件中，是必然事件的是（）A.水中撈月 B.水漲船高 C.守株待兔 D.百步穿楊3.將拋物線向上平移5個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A B. C. D.4.如圖是由一個(gè)彎月繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黃球，2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到球的顏色可能性最大的是（）A.黃色 B.黑色 C.白色 D.紅色6.若拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，則線段的長為（）A B. C. D.87.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且被水面截得的弦長為8米，半徑長為5米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦所在直線的距離是（）A.1米 B.2米 C.3米 D.4米8.大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（）A. B.6 C. D.89.在測浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)與石塊下降的高度之間的關(guān)系如圖所示（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，，當(dāng)石塊入水后，）．則以下說法不正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，與之間函數(shù)表達(dá)式為B.石塊的高度為C.石塊下降高度時(shí)，此時(shí)石塊所受浮力是D.當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為時(shí)，此時(shí)石塊距離水底10.如圖，在矩形中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對應(yīng)邊交邊于點(diǎn)．連接、．若，，，則（）A. B. C. D.二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)恰好是3的整數(shù)倍的概率是___________．13若，則______．14.小明對實(shí)心球投擲訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球在行進(jìn)過程中高度與水平距離之間的函數(shù)圖象如圖所示（為拋物線頂點(diǎn)），由此可知此次投擲的成績是________m.15.已知關(guān)于的二次函數(shù)（，為常數(shù)）．若時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則的值為________．16.小明為了充分利用房子的空間，他計(jì)劃在過道上放置一張折疊的桌子（如圖1）．如圖2所示為小明初步的設(shè)計(jì)方案，已知廚房和過道的寬度分別為和，其中的矩形為固定餐桌，左側(cè)緊靠墻壁，右側(cè)是寬為厘米的可翻折矩形，邊緣是拱高為的圓弧形，點(diǎn)為圓弧所在圓的圓心，點(diǎn)對準(zhǔn)廚房門口的中央（圖中為廚房門框點(diǎn)，為門口中央，、為桌邊中央兩點(diǎn)）．（1）圓弧所在圓的半徑為________．（2）為了保證餐桌在展開時(shí)，一個(gè)人還能擠得過去，使得過道右側(cè)墻壁與桌子的距離不少于，試問圖中的最多為________．三、解答題：（本大題有8個(gè)小題，共72分）．17.計(jì)算：18.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請畫出繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的圖形；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.小亮、小明兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C、D的四張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：每人每次各出一張牌，規(guī)定A勝B，B勝C，C勝D，D勝A，其他情況均無法分出勝負(fù)．（1）若小亮出“A”牌，則小亮獲勝的概率為；（2）求小亮、小明各出一次牌就能分出勝負(fù)的概率．20.“圓”是中國文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中的門洞，如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為2.7m，地面入口寬為1.8m，求該門洞的半徑．21.如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在、上，與交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊上，，，，，．（1）求的長；（2）求的值．22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求，和的值；（2）直接寫出時(shí)的取值范圍；（3）如果平行四邊形的對角線交雙曲線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23.已知二次函數(shù)（1）若點(diǎn)在拋物線上①求拋物線的對稱軸；②若該二次函數(shù)與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍；（2）已知點(diǎn)，，若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍．24.問題呈現(xiàn)】（1）如圖1，和都是等邊