人教版高中數(shù)學必修2部分說課稿

三.學法指導【課前準備】體形狀的墨水盒、六角螺栓等實物。設(shè)計意圖三視圖猜出它是什么嗎?通過實例引出課題利用學生的求知好奇心理，以大家關(guān)注的建筑物提出問題，引出課題。便于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生思維的積極性。緊扣本節(jié)課教學內(nèi)容的主題與重點，便于知識的遷移，使學生明確知識的實際應(yīng)用性。了解數(shù)學來源于實際。自主探究合作學習問題1:請同學們觀察下列投影現(xiàn)象，它們的投影過程有何不同?(課件動畫演示)介紹概念正投影：投影線與投影面垂直平行投影斜投影：投影線與投影面不垂直問題2:畫出光線從長方體形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影圖b.左面向右面正投影的投影圖c.上面向下面正投影的投影圖學生動手操作，教師動畫演示，得到三視圖概念.光線從幾何體的a.前面向后面正投影得到的投影圖稱為正視圖；b.左面向右面正投影得到的投影圖稱為側(cè)視圖；c.上面向下面正投影得到的投影圖稱為俯視圖；三視圖.俯視圖畫在正視圖的下邊通過多媒體課件的演示，讓學生區(qū)別兩種投影方法。了解中心投影與平行投影的有關(guān)概念。認識正投影與斜投影的區(qū)別。為三視圖的學習做好知識準備。在初中，學生已經(jīng)會畫長方體的三視圖，在這里從投影的角度讓學生畫出長方體三個方向的正投影圖，目的是要用投影的方法給出三視圖的定義。為進一步研究投影規(guī)律做好準備。通過課件的演示增強了直觀性。設(shè)計意圖自主探究合作學習問題3:請觀察長方體的三個視圖在位置、形狀、大小方面的關(guān)系。每個圖中標出前后、左右、上下的方位及長、寬、高對應(yīng)的線段，進行觀察，發(fā)現(xiàn)關(guān)系..引導學生發(fā)現(xiàn)三視圖的投影規(guī)律及三視圖與物體方位的對應(yīng)關(guān)系，這是畫圖、識圖的理論依據(jù)，是解決本節(jié)課的重點、難點的關(guān)鍵所在。信息交流揭示規(guī)律學生通過動手操作，獨立思考，相互交流從畫圖過程中總結(jié)歸納出下列結(jié)論：三視圖與物體方位的對應(yīng)關(guān)系：正視圖反映物體的上下和左右的相對位置關(guān)系；俯視圖反映物體的前后和左右的相對位置關(guān)系側(cè)視圖反映物體的前后和上下的相對位置關(guān)三視圖的投影規(guī)律：“長對正，高平齊，寬相等”提高課堂效率.通過這一過程使學生體會探究發(fā)現(xiàn)的學習方法.運用規(guī)律解決問題畫出圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖。畫空間組合體三視圖的步驟：1.先分解：分析幾何體的結(jié)構(gòu)，觀察它是由哪些簡單幾何體組成的，會畫每個簡單幾何體的三視圖2.后組合：按簡單幾何體的相對位置畫出組合體的三視圖.通過畫圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖，體會投影規(guī)律和物體方位的對應(yīng)關(guān)系。先引導學生觀察六角螺栓的幾何特征，看是有哪些簡單幾何體構(gòu)成的，在畫出每一個簡單幾何體的三視圖，在按照他們的相對位置畫出組合體的三視圖。通過例1總結(jié)出畫空間幾何體三視圖的步驟：先分解、后組合。設(shè)計意圖運用規(guī)律解決問題為了更好的掌握本節(jié)課的重點為了培養(yǎng)學生的逆向思維能力，給出三視圖讓學生描述幾何體特征。三個視圖相結(jié)合，按照投影規(guī)律與物體方位的對應(yīng)關(guān)系這是一個開放性問題，每道題的學生充分發(fā)揮自己的想象能力，應(yīng)用所學的投影知識大膽探索，得到多種答案。也能深刻體會三視圖能真實地反映出物體的形設(shè)計意圖提煉方法反思小結(jié)本節(jié)課你學到了哪些知識?用這些知識能解決哪些問題?有關(guān)概念：1.中心投影與平行投影2.正投影與斜投影3.三視圖通過這一活動使學生對本節(jié)課的知識脈絡(luò)更加清晰，培養(yǎng)學生的歸納概括能力.課題：中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖1.中心投影正投影2.平行投影斜投影二、空間幾何體的三視圖1.三視圖的概念2.投影規(guī)律3.三視圖與物體方位的對應(yīng)關(guān)系4.規(guī)定：考不僅是本節(jié)課知識的應(yīng)用，也為下一節(jié)介紹空間幾何體的直觀圖做好鋪墊。直線與直線的位置關(guān)系”教學設(shè)計說明[知識與技能][過程與方法][情感、態(tài)度與價值觀]線與線段BC所在直線的位置關(guān)系如何?(虛擬)學生：既不相交，又不平行.教師：這種關(guān)系我們定義為異面直線.板書：1.異面直線的定義：把不同在任何一個平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線.(關(guān)鍵點：不同在任何一個平面內(nèi)).下列說法是否正確?請同學思考后回答：教師：同學們要理解定義中關(guān)鍵詞“不同在任何一個平面內(nèi)”,雖然直線AD,BC是不在同一底面上，但它們卻在對角面ABCD內(nèi)，因此，它們不是異面直線。(虛擬)由學生歸納空間直線的位置關(guān)系有且僅有三種：(幻燈片):2.空間直線的位置關(guān)系：共面不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線3.異面直線畫法：(幻燈片給出圖形及小標題):(1).一個平面襯托畫法：(2).兩個平面襯托畫法：動畫設(shè)置：(教師與學生互動)(虛擬)把襯托平面移走，再看直線a與直線b的位置的異面關(guān)系是否直觀?很顯然，當把襯托平面移走后，異面直線很不明顯，所以異面直線的平面襯托是很重要的，注意下列關(guān)鍵點：強調(diào)關(guān)鍵點：1).(一個平面襯托法)直線b與平面α交點在直線a外；2).(兩個平面襯托法)直線a,b與棱都相交，且交點不重合.(虛擬互動):由幻燈片閃爍AA//BB,CC?//BB,再閃爍AA?//CC?,由學生觀察得到結(jié)論.板書(幻燈片):4.公理4平行于同一直線的兩直線互相平行.即若AA//BB,CG//BB,則AA//CC.教師與學生共同探出：公理是判斷空間直線平行的依據(jù)；平行線的性質(zhì)是具有傳遞性.AA與CC平行嗎?學以致用(1):例2如圖2.1-17,空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.師生互動：(虛擬)教師先給學生觀察空間四邊形的教具，分析與回顧平行四邊形定義，三角形中位線的性質(zhì)，平行線與等式的傳遞性，要證明四邊形是平行四邊形，需要什么條件?請學生口述，教師寫板書.(板書):證明：連結(jié)BD,∴EH//BD,且事∴四邊形EFGH是平行四邊形.更上一層樓，變式探究：在例2中，若加條件AC=BD,那么四邊形EFGH又是什么圖形?溫故而知新：“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”.空間中，結(jié)論是否成立?教師提供圖形，由學生在課后完成.5.等角定理相等互補完善體系：探究刻畫異面直線的位置關(guān)系，引入異面直線所成的角的概念.6.異面直線所成角的定義引入：由幻燈片閃爍異面直線AA?和BC,B?D?和BC它們都是異面關(guān)系，但又有明顯的區(qū)別，可以引入異面直線所成的角來刻畫這種區(qū)別。(幻燈片):如圖，已知兩異面直線a,b,空間任取一點0,經(jīng)面直線a與b所成的角(或稱夾角).特殊情形，若兩異面直線成直角，則稱兩異面直線互相垂直，記學以致用(2):(由幻燈給出)在例3中，直線A,B和AC所成的角是多少?2.如圖，則直線a和b是異面直線；()3.若a⊥b,a⊥c,則b//c.()教科書第48頁練習3.異面直線的畫法：平面襯托4.公理4:平行于同一直線的兩條直線互相平行5.等角定理：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么它們相等或互補6.異面角的求法：一作(找)二說三求。課后練習：1.舉出你生活環(huán)境中異面直線的實例兩例；2.完成教科書第48頁上練習；3.第47頁探究問題：如圖2.1-18,觀察長方體(1)有沒有兩條棱所在的直線是互相垂直的異面直線?(2)如果兩條平行直線中的一條與另一條直線垂直，那么,另一條直線是否也與這條直線垂直?(3)垂直于同一直線的兩條直線是否垂直?設(shè)計意圖：1.讓學生養(yǎng)成借助長方體模型的判斷問題的習慣；2.克服平面內(nèi)兩直線定勢思維的影響.課后研究：(用泡沫紙做成教具)圖2.1-15是一個正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么AB,CD,EF,GH這四條線段所在直線是異面直線的有對.(互動):由一名學生上臺把(教具)展開圖還原成正方體，二名學生上臺畫還原圖；教師與學生共同歸納規(guī)律：1.選取一個正對面，然后確定左右兩側(cè)面，上下底面，最后定對面；2.這些線段都是面對角線.板書設(shè)計.空間中直線與直線的位置關(guān)系[相交直線]共面直線異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線2.公理4:平行于同一直線的兩條直線互相平行3.異面直線的畫法例2證明：連結(jié)BD,∴EH//BD,且事重重∴EH//FG,且EIFFG,∴四邊形EFGH是平行四邊形.直線的傾斜角和斜率教學設(shè)計說明本節(jié)課是《全日制普通高級中學教科書(必修)教學第二冊(上)》(人教版)第七章(一)情境創(chuàng)設(shè)，引出課題(約3分鐘)(二)師生互動，探究新知(約22分鐘)(3)什么是直線的傾斜角?如何定義?范圍是什么?(三)典例分析，能力提升(約6分鐘)經(jīng)過原點，且斜率分別為1,-1,-2,-3的直線L,L?,L?,L?。(四)鞏固練習，延伸探究(約7分鐘)(五)梳理歸納，拓展升華(約2分鐘)§2.2.1直線方程的概念與直線的斜率二【目標分析】綜合運用知識解決問題的能力獨立見解，引導他們在閱讀探究中主動獲取知識，形成能力.綜合以上分析，教法上本著“教是為了不教”的教學思想，主要采用自學、閱讀、問題探究式教學與學習方法。通過鼓勵學生閱讀課本，引導學生捕捉數(shù)學問題并解決問題，讓學生自主探索與合作交流相結(jié)合，使學生從懂到會到悟，提高解決問題的能力。同時借助多媒體輔助教學，增強教學的直觀性，提高課堂效率。教學過程設(shè)計如下：環(huán)節(jié)一新課引入展示數(shù)學教育家波利亞名言：學習任何東西，最好的途徑是自己去探究發(fā)現(xiàn).提出閱讀是探究【設(shè)計意圖】通過聲情并茂的激勵語，鼓勵學生認真閱讀，自主探索，大膽嘗試!環(huán)節(jié)二概念探究(一)自學閱讀：閱讀課本74頁內(nèi)容，自主探究直線方程的概念.概念形成：教師提出問題1問題1:本部分內(nèi)容闡述了哪些概念?你是如何理解這些概念的?學生活動：學生分析討論，師生共同總結(jié)。強調(diào)直線方程的概念：1.直線上點的坐標都是方程的解，2.以方程的解為坐標的點都在直線上，兩者缺一不可.學生可能還會發(fā)現(xiàn)：有的方程不一定是函數(shù)，引導學生舉例說明如x=2,教師指出，用函數(shù)表示直線不全面，用方程更全面【設(shè)計意圖】在學生讀書思考的基礎(chǔ)上，通過教師的指點，圍繞重點展開討論和交流，鼓勵學生發(fā)表獨立見解。層層深入，與學生共同體會概念的嚴謹，感受學習的樂趣。概念深化：思考：如圖，(1)直線1的方程嗎?為什么?(2)直線1的方程是x(x-y)=0嗎?為什么?學生討論交流得出：(1)不滿足直線上所有點的坐標是方程的解(2)x(x-y)=0不滿足以方程的解為坐標的點都在直線上，所以均不是直線的方程.教師及時強調(diào)定義的兩部分內(nèi)容缺一不可。【設(shè)計意圖】加深對直線方程的概念的理解，使學生明確直線方程的概念的兩部分缺一不可.環(huán)節(jié)三概念探究(二)75頁內(nèi)容.概念形成本部分內(nèi)容主要涉及哪些概念?(斜率和傾斜角)問題2:能談?wù)勀銓π甭实恼J識嗎?引導學生討論，學生代表發(fā)言：(一)垂直于x軸的直線無斜率(二)斜率公式與直線上的思想(三)斜率的幾何意義.教師總結(jié)點評.斜角的認識.學生不難回答出傾斜角的定義和范圍聯(lián)系.環(huán)節(jié)四概念探究(三)系?特值驗證：已知A(1,0)B(3,1)C(2,1),D(1,1)E(1,0),F(-2,1)求直線AB,AC,AD,AE,AF的教師提供思路三：我們將在必修4中再次討論。環(huán)節(jié)五知識應(yīng)用環(huán)節(jié)六小結(jié)與作業(yè)得以發(fā)展五.【設(shè)計特色】課題：4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用.一、教材分析(一)教材的地位和作用“直線與圓問題研究”是解析幾何研究的一個重要問題之一。它是學生在學習了圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解解析幾何的核心問題——圓錐曲線的概念，也能為學好圓錐曲線作好理論和方法上的準備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)(二)教學目標的確定及依據(jù)(一)教學方法(二)教學手段(1)直線方程有幾種形式?分別為什么?拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A?P?的長度(精確到0.01)。徑.3.怎樣求出支柱A2P2的長度?邊形的對角2、某圓拱橋的水面跨度20m,拱高4m.現(xiàn)有一船，寬10m,水面以上高3m,設(shè)計意圖師生活動1.你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎?啟發(fā)并引導學生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課.師：啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導入新課.生：回顧，說出自己的看2.解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法?理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學思想.師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法.生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法.設(shè)計意圖師生活動3.閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方法解決例4的問題?指導學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇.師：指導學