廣東省東莞市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

廣東省東莞2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷試卷分值160分 共計(jì)120分鐘一、單選題：本題共8小題，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.己知全集，則（）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與3.已知命題，則是（）A. B.C. D.4.已知，下列圖象能表示以為定義域，為值域的函數(shù)的是（）.A. B. C. D.5.若，且，則下列不等式成立的是（）A. B. C. b.6.已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則（）A.或3 B.3 C. D.7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是偶函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，，則的解集為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)的定義域?yàn)镈，集合，集合，則集合A與B交集的元素個(gè)數(shù)可能是（）A.0 B.1 C.2 D.310.若正數(shù)a，b滿足，那么（）A.ab最小值是 B.ab最小值是1 C.最小值是2 D.最小值是311.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A. B.不等式的解集是C. D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則______.13.若函數(shù)在R上為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式為______.14.奇函數(shù)的定義域是，其中，則的最小值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本題13分）已知集合.（1）若集合中僅含有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值；（2）若集合A中含有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.（本題15分）為助力鄉(xiāng)村振興，某村決定建一果袋廠.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)需投入的年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入的流動(dòng)成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，（萬元），每件產(chǎn)品的售價(jià)為6元.通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的果袋當(dāng)年全部售完.（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？17.（本題15分）定義在上的函數(shù)滿足：①，②，其中x，y為任意正實(shí)數(shù)；③任意正實(shí)數(shù)x，y滿足時(shí)，恒成立.（1）求；（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）如果，試求的取值范圍.18.（本題17分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）求函數(shù)在上的值域.19.（本題17分）已知有限集，若，則稱A為“完全集”.（1）判斷集合是否為“完全集