華南理工大學(xué)物理第3章

第3章三大守恒定律本章要點(diǎn)：概念：沖量動(dòng)量角動(dòng)量功規(guī)律：動(dòng)量定理動(dòng)能定理功能原理角動(dòng)量定律動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律角動(dòng)量守恒定律本章目錄：3.1沖量質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理（重點(diǎn)?。?.2動(dòng)量守恒定律（重點(diǎn)！）3.3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理兩體碰撞（自學(xué)*）3.4功動(dòng)能和動(dòng)能定理（重點(diǎn)?。?.5勢能功能原理機(jī)械能守恒定律（重點(diǎn)?。?.6角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律（重點(diǎn)?。?.7對(duì)稱性守恒定律（自學(xué)*）3.8質(zhì)點(diǎn)力學(xué)定律的綜合應(yīng)用§3-1沖量質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3-1-1沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理3-1-2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理【例3-1】

質(zhì)量的壘球以的速度沿水平方向飛來，被棒的速度沿仰角飛出，如圖所示。若球與，求棒擊打壘球的平均沖力。

打擊后，又以棒的接觸時(shí)間約為解：以壘球?yàn)檠芯繉?duì)象，它同時(shí)受到棒對(duì)球的沖力和重力擊球過程非常短暫，僅為，因此重力的沖量可以忽略不計(jì)。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則壘球被擊前后的速度矢量分別為根據(jù)動(dòng)量定理和平均沖力的定義，可得平均沖力為如圖3-4所示，平均沖力方向與壘球被擊打前的運(yùn)動(dòng)方向的夾角滿足并且圖3-4

用矢量圖解3-2動(dòng)量守恒定律3-2-1動(dòng)量守恒定律【例3-4】

一放射性原子核A最初靜止，由于輻射出一個(gè)電子e和一個(gè)反中微子

而衰變?yōu)樵雍薆。通過實(shí)驗(yàn)研究，已經(jīng)測定了衰變后的原子核動(dòng)量為，電子動(dòng)量為，兩者夾角為，試推斷出反中微子的動(dòng)量

解:衰變過程中可以忽略該系統(tǒng)與外界的相互作用，滿足動(dòng)量守恒在電子和原子核B交叉運(yùn)動(dòng)軌跡確定的平面中建立如圖直角坐標(biāo)系將剩余原子核運(yùn)動(dòng)方向設(shè)為x軸的正方向。由于動(dòng)量守恒,反中微子的運(yùn)動(dòng)軌跡必定局限在此同一xy平面內(nèi)則動(dòng)量守恒的分量形式為

所以，反中微子動(dòng)量的大小為

其運(yùn)動(dòng)方向與x軸正向的夾角為

§3.4功動(dòng)能動(dòng)能定理一、功--力對(duì)物體的空間積累作用【例3-7】

如圖所示的單擺。若以水平力無限緩慢地將擺球從平衡位置推到角的位置。求在此過程中，對(duì)擺球所做的功。擺線與豎直方向成列出力的平衡條件

可得，在夾角由變到的元過程中，元位移的大小可以表示為圓弧的長度水平力做的元功為對(duì)擺球所做的總功為

在此過程中，擺球的位置升高所以取決于擺球的位置升高?！?.5勢能功能原理機(jī)械能守恒初末初末初末3-5-4由勢能函數(shù)求保守力3-5-5功能原理機(jī)械能守恒§3.6角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律3-6-1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量3-6-2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理【例3-12】試證明,作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體對(duì)某一參考點(diǎn)的角動(dòng)量為常矢量,與物體的位置無關(guān)。證明：如圖，作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體處于位置矢量分別為和的任意兩點(diǎn)時(shí)，位移矢量的方向始終平行，所以，與運(yùn)動(dòng)速度即

物體在任意兩個(gè)不同位置時(shí)相對(duì)于任意參考點(diǎn)的角動(dòng)量所以即作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體對(duì)某一