新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案含答案及解析

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-PAGE8-§4．3．2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（預(yù)習(xí)教材P122~P128，回答下列問題）復(fù)習(xí)1：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化復(fù)習(xí)2：對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)底數(shù)且;真數(shù)；(2)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);(3)的對(duì)數(shù)等于零,即;(4)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于,即;(5)（且，）．(6)（且，）．復(fù)習(xí)3：指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）（2）（3）（4）問題：對(duì)數(shù)有何運(yùn)算性質(zhì)呢？【知識(shí)點(diǎn)一】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)若，且，，，那么：(1)，(2)，(3)()．自我檢測(cè)1-1：判斷下列運(yùn)算性質(zhì)的對(duì)錯(cuò)（1）（）（2）（）自我檢測(cè)1-2：；．【知識(shí)點(diǎn)二】對(duì)數(shù)換底公式（且）；根據(jù)換底公式可得：；．自我檢測(cè)2：．題型一對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明【例1-1】證明：【例1-2】證明：題型二利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)【例2-1】試用表示下列各式：（1）；（2）【例2-2】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值（1）；（2）題型三換底公式的應(yīng)用【例3-1】計(jì)算求值：（1）．（2）實(shí)數(shù)滿足，則．【例3-2】若，請(qǐng)用表示．1．設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac2．等于（）A．0B．1 C．－1 D．log53．若，則（）A． B． C． D．4．設(shè)，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．5．計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）lg(＋)．§4．3．2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（預(yù)習(xí)教材P122~P128，回答下列問題）復(fù)習(xí)1：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化復(fù)習(xí)2：對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)底數(shù)且;真數(shù)；(2)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);(3)的對(duì)數(shù)等于零,即;(4)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于,即;(5)（且，）．(6)（且，）．復(fù)習(xí)3：指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）（2）（3）（4）問題：對(duì)數(shù)有何運(yùn)算性質(zhì)呢？【知識(shí)點(diǎn)一】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)若，且，，，那么：(1)，(2)，(3)()．自我檢測(cè)1-1：判斷下列運(yùn)算性質(zhì)的對(duì)錯(cuò)（1）（）（2）（）自我檢測(cè)1-2：；．【知識(shí)點(diǎn)二】對(duì)數(shù)換底公式（且）；根據(jù)換底公式可得：；．自我檢測(cè)2：．題型一對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明【例1-1】證明：【例1-2】證明：題型二利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)【例2-1】試用表示下列各式：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【例2-2】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值（1）；（2）【答案】（1）；（2）題型三換底公式的應(yīng)用【例3-1】計(jì)算求值：（1）．（2）實(shí)數(shù)滿足，則．【答案】（1）．（2）因?yàn)?，所以，．【?-2】若，請(qǐng)用表示．【答案】由，則．1．設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac【答案】B2．等于（）A．0B．1 C．－1 D．log5【答案】A3．若，則（