一次函數(shù)待定系數(shù)法專練

一次函數(shù)待定系數(shù)法專練一．選擇題（共12小題）1．（2014?宜賓）如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+32．（2014?武侯區(qū)一模）已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m等于（）x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．3．（2012?黔南州）如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=﹣x+3B．y=x+3C．y=﹣x+3D．y=x+34．（2012?玉林）一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或35．（2012?南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（2，﹣1）、（﹣3，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．（2011?咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（）A．y=x+1B．C．y=3x﹣3D．y=x﹣17．（2011?蕪湖）已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），則k的值為（）A．B．C．D．8．（2011?自貢）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（）A．y=﹣x+1B．y=﹣x﹣1C．y=x+1D．y=x﹣19．（2011?濟(jì)南模擬）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），則直線AC的函數(shù)表達(dá)式是（）A．B．C．D．10．（2010?無(wú)錫）若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（）A．增加4B．減小4C．增加2D．減小211．（2010?樂(lè)山）已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是﹣2≤y≤4，則kb的值為（）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或1212．（2009?遼寧）如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2二．填空題（共12小題）13．（2014?常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_________．14．（2014?牡丹江）已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1．那么此函數(shù)的解析式為_(kāi)________．15．（2014?江寧區(qū)二模）根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為_(kāi)________．x﹣201y3p016．（2014?永州一模）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則此一次函數(shù)的解析式為_(kāi)________．17．（2014?普陀區(qū)二模）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）且與直線y=﹣x平行，那么函數(shù)解析式是_________．18．（2014?河西區(qū)模擬）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，2）和（﹣3，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)________．19．（2014?曲靖模擬）直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣1，1）和B（﹣3，0）兩點(diǎn)，則k=_________．20．（2013?上海）李老師開(kāi)車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是_________升．21．（2013?常州）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2）和點(diǎn)B（1，0），則k=_________，b=_________．22．（2013?梧州）若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，5），則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．23．（2013?湖州模擬）如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b（a＞0，b＞0）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有_________個(gè)．24．（2013?鎮(zhèn)江二模）已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=_________．x012y1m5三．解答題（共6小題）25．（2014?欽州）某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）該地出租車的起步價(jià)是_________元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？26．（2014?懷化）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（0，﹣2）兩點(diǎn)，試求k，b的值．27．（2014?定州市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n）（m＞1），且mn=2，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，△ABC的面積為2．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；（3）直線l2：y=ax經(jīng)過(guò)線段AB上一點(diǎn)P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．28．（2014?白云區(qū)一模）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON=3OM．A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，AC⊥y軸，垂足為C．矩形ABOC的面積為2．（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)________；（2）求直線MN的解析式；（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（結(jié)果用根號(hào)表示）．29．（2014?門頭溝區(qū)二模）如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P使得△AOP的面積為1，如果有請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．30．（2014?大興區(qū)二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣4x+8的圖象分別與x、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，△ABP的面積為12．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)B，求這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式．

一次函數(shù)待定系數(shù)法專練參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．（2014?宜賓）如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問(wèn)題．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．解答：解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式．2．（2014?武侯區(qū)一模）已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m等于（）x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出兩對(duì)x與y的值代入計(jì)算求出k與b的值，即可確定出m的值．解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=﹣1，y=1；x=1，y=﹣5代入得：，解得：k=﹣3，b=﹣2，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣3x﹣2，令x=0，得到y(tǒng)=2，則m=﹣2，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．3．（2012?黔南州）如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=﹣x+3B．y=x+3C．y=﹣x+3D．y=x+3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：把點(diǎn)A（0，3），B（2，0）代入直線AB的方程，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，從而得出結(jié)果．解答：解：設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣x+3．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式．4．（2012?玉林）一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m＞0，從而得解．解答：解：∵一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y隨x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點(diǎn)在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對(duì)m的值進(jìn)行取舍．5．（2012?南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（2，﹣1）、（﹣3，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：將（2，﹣1）與（﹣3，4）分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，得到關(guān)于k與b的二元一次方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．解答：解：將（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函數(shù)y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，將k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1不經(jīng)過(guò)第三象限．故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．6．（2011?咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（）A．y=x+1B．C．y=3x﹣3D．y=x﹣1考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)；中心對(duì)稱．專題：壓軸題．分析：首先根據(jù)條件l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再利用待定系數(shù)法把D，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可得到答案．解答：解：設(shè)D（1，0），∵線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，∴OD=BE=1，∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．∴E（5，4）設(shè)直線l的函數(shù)解析式是y=kx+b，∵圖象過(guò)D（1，0），E（5，4），∴，解得：，∴直線l的函數(shù)解析式是y=x﹣1．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出E點(diǎn)坐標(biāo)．7．（2011?蕪湖）已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），則k的值為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．分析：運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，代入后求出k，b的值即可．解答：解：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），∴將（k，3）和（1，k），代入解析式y(tǒng)=kx+b得：解得：k=±，b=0，則k的值為：±．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及直接開(kāi)平方法解一元二次方程，將已知點(diǎn)代入得出二元一次方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（2011?自貢）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（）A．y=﹣x+1B．y=﹣x﹣1C．y=x+1D．y=x﹣1考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問(wèn)題．專題：計(jì)算題．分析：先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=ax+b，再根據(jù)y=ax+b與y=x垂直，可知點(diǎn)A關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)也在直線l上，求出對(duì)稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入l中，解關(guān)于a、b的方程組，即可求解析式．解答：解：設(shè)直線l為y=ax+b，∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，∴點(diǎn)A（1，0）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)是（0，1），且（0，1）也在直線l上，把（1，0）、（0，1）代入函數(shù)解析式得，解得，故函數(shù)解析式是y=﹣x+1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)與y=x垂直的意思．9．（2011?濟(jì)南模擬）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），則直線AC的函數(shù)表達(dá)式是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：待定系數(shù)法．分析：根據(jù)B的坐標(biāo)可確定A和C的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法可求出AC的函數(shù)表達(dá)式．解答：解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），∴可得A（3，0），C（0，4），設(shè)AC的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，則，∴函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+4．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的意義對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線的方程．10．（2010?無(wú)錫）若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（）A．增加4B．減小4C．增加2D．減小2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：此題只需根據(jù)已知條件分析得到k的值，即可求解．解答：解：∵當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，∴y﹣2=k（x﹣1）+b=kx﹣k+b，y=kx﹣k+b+2．又y=kx+b，∴﹣k+b+2=b，即﹣k+2=0，∴k=2．當(dāng)x的值增加2時(shí)，∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值增加4．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要是能夠根據(jù)已知條件正確分析得到k的值．11．（2010?樂(lè)山）已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是﹣2≤y≤4，則kb的值為（）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或12考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：壓軸題；分類討論．分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0時(shí)兩種情況討論求解．解答：解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：，解得，∴kb=3×（﹣2）=﹣6；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣2，代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：，解得，∴kb=﹣3×4=﹣12．所以kb的值為﹣6或﹣12．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論，有一定難度．12．（2009?遼寧）如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)畫圖確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，﹣2），然后代入解析式即可求得k的值．解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，﹣2），根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的特點(diǎn)，可得出方程組，解得，則k的值是2．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)．二．填空題（共12小題）13．（2014?常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（4，0）．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；銳角三角函數(shù)的定義．分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是或﹣．根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，進(jìn)而可得到A的坐標(biāo)．解答：解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中k=±．∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），∴當(dāng)k=時(shí)，求可得b=；k=﹣時(shí)，求可得b=．即一次函數(shù)的解析式為y=x+或y=﹣x+．令y=0，則x=﹣2或4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（4，0）．故答案為：（﹣2，0）或（4，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查求一次函數(shù)的解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)．14．（2014?牡丹江）已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1．那么此函數(shù)的解析式為y=x﹣2．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意找出函數(shù)圖象上兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入計(jì)算求出k與b的值，即可確定出解析式．解答：解：將（0，﹣2）與（2，1）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，則函數(shù)解析式為y=x﹣2，故答案為：y=x﹣2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．15．（2014?江寧區(qū)二模）根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為1．x﹣201y3p0考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把x=﹣2，y=3；x=1時(shí)，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．解答：解：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2時(shí)y=3；x=1時(shí)y=0，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即p=1．故答案是：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．解題時(shí)，利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．16．（2014?永州一模）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=﹣x+2．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴交點(diǎn)到x軸的距離是2，b=2，設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（a，0），則×2×|a|=2，解得：a=2或﹣2．把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，則函數(shù)的解析式是y=﹣x+2；把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，則函數(shù)的解析式是y=x+2．故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．17．（2014?普陀區(qū)二模）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）且與直線y=﹣x平行，那么函數(shù)解析式是y=﹣x+3．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：一次函數(shù)的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，求得b的值，即可求得函數(shù)的解析式．解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，得：b=3，則函數(shù)的解析式是：y=﹣x+3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確理解平行的兩個(gè)一次函數(shù)的解析式之間的關(guān)系是關(guān)鍵．18．（2014?河西區(qū)模擬）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，2）和（﹣3，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式．解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（﹣1，2）與（﹣3，4）代入得：，解得：k=﹣1，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1．故答案為：y=﹣x+1點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．19．（2014?曲靖模擬）直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣1，1）和B（﹣3，0）兩點(diǎn)，則k=．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：計(jì)算題．分析：將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k的值即可．解答：解：將A（﹣1，1）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=．故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20．（2013?上海）李老師開(kāi)車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=240時(shí)帶入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．解答：解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣x+35．當(dāng)x=240時(shí)，y=﹣×240+35=20（升）．故答案為：20．點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象的含義求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21．（2013?常州）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2）和點(diǎn)B（1，0），則k=2，b=﹣2．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2）和點(diǎn)B（1，0），∴，解得．故答案為：2，﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．22．（2013?梧州）若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，5），則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：先把（﹣1，1）和點(diǎn)（1，5）代入直線方程y=kx+b（k≠0），求得該直線的方程，然后令y=0，即可求得這條直線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，5）的直線方程為y=kx+b（k≠0），則，解得，，所以該直線方程為y=2x+3．令y=0，則x=﹣，故這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案是：（﹣，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意，x軸上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都是0．23．（2013?湖州模擬）如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b（a＞0，b＞0）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有2個(gè)．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到兩個(gè)關(guān)于k、m的等式，整理得到k的表達(dá)式，再根據(jù)是整數(shù)、k也是整數(shù)判斷出1﹣的值，然后求出k值可以有兩個(gè)．解答：解：當(dāng)x=a時(shí)，y=a；當(dāng)x=b時(shí)，y=8b；∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，a）B（b，8b），∴直線AB的解析式為y=kx+m，∴，解得k==+1=+1，∵是整數(shù)，k也是整數(shù)，∴1﹣=或，解得b=2a，或b=8a，此時(shí)k=15或k=9．所以k值共有15或9兩個(gè)．故應(yīng)填2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)、k是整數(shù)的理解．24．（2013?鎮(zhèn)江二模）已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=3．x012y1m5考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：如圖所示當(dāng)x=0時(shí)，y=1；x=2時(shí)，y=5．用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式，然后把x=1代入，得到m的值．解答：解：設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）．如圖所示當(dāng)x=0時(shí)，y=1；x=2時(shí)，y=5．據(jù)此列出方程組，求得，一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+1，然后把x=1代入，得到y(tǒng)=2+1=3，即m=3故填3．點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，難度不大，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)．三．解答題（共6小題）25．（2014?欽州）某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）該地出租車的起步價(jià)是7元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是7元；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．解答：解：（1）該地出租車的起步價(jià)是7元；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4；（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=×18+4=31．答：這位乘客需付出租車車費(fèi)31元．點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．26．（2014?懷化）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（0，﹣2）兩點(diǎn)，試求k，b的值．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法．分析：直接把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程組即可．解答：解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，故k，b的值分別為5，﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．27．（2014?定州市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n）（m＞1），且mn=2，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，△ABC的面積為2．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；（3）直線l2：y=ax經(jīng)過(guò)線段AB上一點(diǎn)P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)A、B點(diǎn)坐標(biāo)可得BC=m，BC上的高為h=2﹣n，再根據(jù)△ABC的面積為2可算出m的值，進(jìn)而得到n的值，然后可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，再解方程組可得b、k的值，進(jìn)而得到函數(shù)表達(dá)式；（3）將A（1，2）B（3，）分別代入y=ax求出a的值，即可得到a的取值范圍．解答：解：（1）∵點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），∴△ABC中，BC=m，BC上的高為h=2﹣n，∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴m=3，∴n=，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)（3，）；（2）∵直線l1經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，∴，解得，∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+；（3）∵將A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，∵將B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范圍是＜a＜2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)應(yīng)用，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確計(jì)算出B點(diǎn)坐標(biāo)．28．（2014?白云區(qū)一模）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON=3OM．A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，AC⊥y軸，垂足為C．矩形ABOC的面積為2．（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0）；（2）求直線MN的解析式；（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（結(jié)果用根號(hào)表示）．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；解一元二次方程-公式法．分析：（1）由點(diǎn)N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，又吐得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)出直線MN的解析式為