北師大版八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形第48課時多邊形的內角和與外角和（二）課件

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第六章平行四邊形第48課時多邊形的內角和與外角和（二）分層作業(yè)本1.

若一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形是（

）A.

四邊形B.

七邊形C.

六邊形D.

五邊形2.

（2022·煙臺）一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數(shù)比為3∶1，則這個正多邊形是（

）A.

正方形B.

正六邊形C.

正八邊形D.

正十邊形DC3.

如圖F6－48－1，五邊形ABCDE的一個內角∠A＝110°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（

）圖F6－48－1BA.360°B.290°C.270°D.250°

一個正多邊形的每個外角與和其相鄰的內角的度數(shù)比為1∶3，求這個正多邊形的邊數(shù).

答：這個正多邊形的邊數(shù)為8.7.

如圖F6－48－2，已知∠4－∠3＝∠3－∠2＝∠2－∠1＝10°，求與∠4相鄰的外角的度數(shù).

圖F6－48－2解：設∠1＝x，則∠2＝10°＋x，∠3＝20°＋x，∠4＝30°＋x，∠4相鄰的外角＝180°－∠4＝150°－x.

依題意，得x＋10°＋x＋20°＋x＋150°－x＝360°.解得x＝90°.∴150°－x＝150°－90°＝60°.

答：與∠4相鄰的外角的度數(shù)是60°.

一個多邊形的內角和與某一外角的和為650°，求它的邊數(shù)及這個外角的度數(shù).

解：設多邊形的邊數(shù)為n，這個外角的度數(shù)為x，則0＜x＜180°.根據(jù)題意，得（n－2）·180°＋

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