遼寧省撫順市第十五中學(xué)2024-2025八上數(shù)學(xué)試卷

遼寧省撫順市第十五中學(xué)2024—2025學(xué)年度八（上）數(shù)學(xué)期中測試卷考試時間：100分鐘試卷滿分：120分※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，滿分30分）1.如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中抽對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個題2題5題62.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.兩點之間線段最短B.矩形的對稱性C.矩形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性3.已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是()A.1B.2C.8D.114.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-1，-2)關(guān)于x軸的對稱點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS6.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于()A.60°B.54°C.56°D.66°題7題8題97.如圖，AB=AC，添加下列條件，不能使△ABE≌△ACD的是（）∠B=∠CB.∠AEB=∠ADCC.AE=ADD.BE=DC8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15,則CD的長為（）A.3B.4C.5D.69.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E.F為AB上的一點，CF⊥AD于H.下列判斷正確的是（）A.線段AD是△ABE的角平分線B.線段CH為△ACD邊AD上的高C.線段BE是△ABD邊AD上的中線D.線段AH為△ABC的角平分線題10題12圖1310.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面積是12，AC的垂直平分線EF分別交AB,AC邊于點E,F.若點D為BC中點，點P為線段EF上一動點，則△PCD周長的最小值（）A.8B.3C.6D.4二、填空題（本題共5個小題，每題3分，滿分15分）11.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是____________12.如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，則∠CAE=______13.將一副三角板ABC與DEF按如圖所示的位置擺放，直角頂點B在斜邊EF上，點A、C、D、F在一條直線上，則∠CBF的度數(shù)為___________14.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=BO.若點B的坐標(biāo)為（1,3），則第二象限的點A的坐標(biāo)是____________題1515.如圖，在Rt△中，∠ABC=90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD=AC,點E為BC邊上一點，連接AE,∠BAE=∠ACD,連接DE.下列結(jié)論正確的是____________（填序號）①AC⊥ED;②∠ADE=∠CAB；③若CD∥AB,則AE⊥AD；④DE=CE+2BE三、解答題（本題共2小題，第16題10分，第17題8分滿分18分）16.已知：如圖，有邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點A，點B點C都是在格點（正方形的頂點）上。（1）△ABC的面積等于__________個平方單位；（2）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形.（3）點P在直線l上，請確定點P的位置，使PA+PB最短17.如圖，A，B兩村位于兩條公路m，n之間，為響應(yīng)“建設(shè)新農(nóng)村”號召，兩村決定在修建一所配套設(shè)施完善的衛(wèi)生室C，衛(wèi)生室到兩村的距離相等，且到兩條公路的請你按要求確定出C的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）四、解答題（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）18.如圖在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù)：(2)求證：DC=AB.19.如圖，是A，B，C三個便民核酸采樣點和小亮家（點D）的平面圖，已知A，B，C三同一條東西方向的路段上，D在A的北偏東50方向，在C的北偏西20°方向，且到A，D兩點的距離相等，試求出從小亮家（點D）觀測檢測點B，C兩處的視角∠BDC的度數(shù).解答題（20題8分，21題10分，滿分18分）20.兩個大小相同的等腰三角形三角板，如圖①所示的位置，圖②示它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連接DC.（1）試證明：△ABE≌△ACD（2）請判斷CD與BE的位置關(guān)系，并證明。①②21.某河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的岸邊點B處，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直行15m處有一棵樹C，繼續(xù)前行15m到達(dá)點D處；③從點D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的點E處時，停止行走④測得DE的長為10m.根據(jù)測量數(shù)據(jù)求河的寬度。解答題（本小題10分）22.在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在射線AB上運動，點F在射線CA上運動，且∠EDF+∠BAC=180°，連接DE，DF.（1）如圖①，當(dāng)∠B=45°時，線段DE和DF之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，當(dāng)∠B=60°時，當(dāng)點E在AB延長線上，點F在CA上時，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由：23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0，6)，B(8，0)，AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點E，直線DO交AC于點C.（1）①求證：△ACO≌△EDO：②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。（2）動點P從A出發(fā)，沿A-O-B路線運動，速度為1，到B點處停止運動；動點Q③從點D處沿河岸垂直的方向行