計(jì)算函數(shù)y=24x8+13x+arcsin4.x的導(dǎo)數(shù)_第1頁(yè)
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計(jì)算函數(shù)y=24x8+13x+arcsin4.x的導(dǎo)數(shù).doc 免費(fèi)下載

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求函數(shù)y=24x8+13x+arcsineq\f(4,x)的導(dǎo)數(shù)主要內(nèi)容：本文主要通過函數(shù)和求導(dǎo)規(guī)則，介紹函數(shù)y=24x8+13x+arcsineq\f(4,x)的一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟。本題應(yīng)用到的函數(shù)導(dǎo)數(shù)有y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；y=bx，eq\f(dy,dx)=b；y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))。主要步驟：※.一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)y=24x8+13x+arcsineq\f(4,x)求一階導(dǎo)數(shù)，有：eq\f(dy,dx)=24*8x7+13+eq\f((eq\f(4,x))',\r([1-(eq\f(4,x))2]))=24*8x7+13-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(4,x))2]))=192x7+13-eq\f(4,x\r(x2-16))。※.二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)eq\f(dy,dx)=192x2+13-eq\f(4,x\r(x2-16)),繼續(xù)對(duì)x求導(dǎo)有：eq\f(d2y,dx2)=192*7x6+4*eq\f(eq\r(x2-16)+x*2x,x2(x2-16))=1344x6+4*eq\f(eq\r(x2-16)+2x2,x2(x2-16))?！?三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算∵eq\f(d2y,dx2)=1344x6+4*eq\f(eq\r(x2-16)+2x2,x2(x2-16))，∴eq\f(d3y,dx3)=8064x5+4*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-16))+4x)[x2(x2-16)]-(eq\r(x2-16)+2x2)(4x3-2*16x),x4(x2-16)2)=8064x5+4*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-16))+4)[x2(x2-16)]-(eq\r(x2-16)+2x2)(4x2-2*16),x3(x2-16)2)=8064x5+4*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-16))+4)[x2(x2-16)]-2(eq\r(x2-16)+2x2)(2x2-16),x3(x2-16)2)=8064x5+4*eq\f((1+4eq\r(x2-16))[x2(x2-16)]-2[(x2-16)+2x2*eq\r(x2-16)](2x2-16),x3*eq\r((x2-16))5)=8064x5+4*eq\f((x2-16)(2*16-3x2)*eq\r(x2-16)-4x4*\r(x2-16),x3*\r((x2-16))5)=

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