山東省濟南市萊蕪區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題（無答案）

萊蕪區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題本試題共8頁，分選擇題部分和非選擇題部分，選擇題部分滿分為40分，非選擇題部分滿分為110分.全卷滿分為150分.考試時間為120分鐘.答題前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、座位號寫在答題卡的規(guī)定位置.答題時，選擇題部分每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.非選擇題部分，用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的答題區(qū)域作答.直接在試題上作答無效.本考試不允許使用計算器.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介.在下面的四個京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是A. B. C. D.2.若長度分別是m，3，5的三條線段能組成一個三角形，則m的值可能是A.1 B.5 C.8 D.103.下列說法正確的是A.三角形的重心是三角形三條邊上中線的交點；B.過等腰三角形頂點的直線是等腰三角形的對稱軸；C.三角形三條高線的交點在三角形內(nèi)部；D.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等.4.如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對5.如圖；在△ABC中，AB=AC，D、E分別是邊AB、AC上的點，要使△ABE≌△ACD，下列補充條件中不正確的是A.AE=AD B.∠ABE=∠ACD C.∠BEC=∠BDC D.BE=CD6.已知一個直角三角形的兩條邊長為5和13，則第三邊的平方是A.12 B.169 C.144或194 D.144或1697.已知一等腰三角形的腰長為7，底邊長為8，底角為a.滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是A.三條邊長分別是7，7，8 B.兩個角是a，它們的夾邊為8C.兩條邊長分別為7，8，它們的夾角為α D.兩條邊長是7，一個角是α8.如圖，在△ABC中∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE.有下列結(jié)論①BE=DE，②AC垂直平分DE，③，④AE平分∠BAC，⑤.則下列結(jié)論正確的個數(shù)有A.①②③④ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.②③④⑤9.如圖，等腰△ABC的底邊BC=8cm，面積為，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若D為邊BC的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM周長的最小值是A.8 B.10 C.12 D.1410.四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為A.80° B.95° C.125° D.110°

萊蕪區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分.請直接填寫答案.）11.一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是________________.12.等腰三角形的兩邊長為7和16，則它的周長為________________.13.如圖，直線l上有三個正方形，若a，b的面積分別為9和16，則c的面積為________.14.如圖，長方形ABCD中，BC=10，CD=5，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C處，交AD于點E，則線段DE的長為________.15.七巧板是我國民間廣為流傳的一種益智玩具.如圖，某同學(xué)用正方形紙板制作了一副七巧板，由5個等腰直角三角，1個正方形和1個平行四邊形組成.若圖中5面積為，則正方形紙板的邊長為___________.三、解答題（本大題共10小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（本題滿分7分）如圖所示，在單位長度為1的方格紙中，（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的；（2）求出△ABC的面積.17.（本題滿分7分）如圖，已知點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，且BF=CD，∠A=∠E，AB∥DE.問∠ACB和∠EFD相等嗎？請說明理由？18.（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，∠A=48°，∠B=76°，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC交AC于點E，求∠ADC的度數(shù).19.（本題滿分8分）如圖是一個滑梯示意圖，若將滑梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑梯的水平距離AE的長.20.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E.（1）若∠A=30°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE=7，△CBD的周長為22，求△ABC的周長.21.（本題滿分9分）如圖：已知AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.22.（本題滿分10分）如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為邊AB，BC上的點，AD=BE，AE、CD相交于點F，AG⊥CD，垂足為點G.（1）△ACE與△CBD全等嗎？請說明理由；（2）若FG=6，EF=2，求CD的長.23.（本題滿分10分）已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，CD⊥AD于點D，BE=FD.（1）求證：CF=BC；（2）若AC=15，AD=12，求四邊形ABCF的面積.24.（本題滿分12分）已知∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過點A、B做直線l的垂線，垂足分別是點C、D.（1）如圖1，當(dāng)直線l在∠AOB外部時，試證明CD=AC+BD；（2）如圖2，當(dāng)直線l過∠AOB內(nèi)部時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，說明理由.如果不成立，請寫出正確的結(jié)論并證明.25.（本題滿分12分）如圖，已知△ABC和△ADE中，AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α.（1）如圖1，若C