汪勁：描述生物系統(tǒng)涌現(xiàn)行為的景觀和流理論視角

生物物理雜志（JournalofBiologicalPhysics）2022年初發(fā)布特刊《景觀理論對(duì)生物學(xué)的革命導(dǎo)語(yǔ)性影響》以慶祝生物物理先驅(qū)HansFrauenfelder的100歲誕辰，其中收錄了美國(guó)紐約州立大學(xué)石溪分校汪勁教授的綜述文章。文章對(duì)平衡生物系統(tǒng)的景觀理論和非平衡生物系統(tǒng)的景觀和流理論（landscapeandfluxtheory）作為全局驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行了綜述。在文章中，行為的涌現(xiàn)、熵與自由能相關(guān)的熱力學(xué)，以及速率和路徑的動(dòng)力學(xué)，都得到定量論證，并討論了層級(jí)化組織結(jié)構(gòu)。文章通過(guò)圖示說(shuō)明了理論在各個(gè)生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，涵蓋蛋白質(zhì)折疊、生物分子識(shí)別、特異性、生物分子演化和平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)、細(xì)胞周期、分化與發(fā)育、癌癥、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和腦功能、非平衡系統(tǒng)的演化、基因組結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的跨尺度研究、景觀和流的實(shí)驗(yàn)量化和驗(yàn)證等?？傮w而言，這為景觀和流理論視角的生物系統(tǒng)行為、動(dòng)力學(xué)與功能，提供了一個(gè)全局的、物理的和定量的圖景。以下是對(duì)該綜述文章中重要章節(jié)的摘錄翻譯和整理。集智俱樂(lè)部聯(lián)合西湖大學(xué)理學(xué)院及交叉科學(xué)中心講席教授湯雷翰、紐約州立大學(xué)石溪分?；瘜W(xué)和物理學(xué)系教授汪勁、德累斯頓系統(tǒng)生物學(xué)中心博士后研究員梁師翎、香港浸會(huì)大學(xué)物理系助理教授唐乾元，以及多位國(guó)內(nèi)外知名學(xué)者共同發(fā)起「非平衡統(tǒng)計(jì)物理」讀書(shū)會(huì)。讀書(shū)會(huì)旨在探討統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的最新理論突破，統(tǒng)計(jì)物理在復(fù)雜系統(tǒng)和生命科學(xué)中的應(yīng)用，以及與機(jī)器學(xué)習(xí)等前沿領(lǐng)域的交叉研究。讀書(shū)會(huì)從12月12日開(kāi)始，每周四晚19:00-21:00進(jìn)行，持續(xù)時(shí)間預(yù)計(jì)12周。我們誠(chéng)摯邀請(qǐng)各位朋友參與討論交流，一起探索愛(ài)因斯坦眼中的普適理論！研究領(lǐng)域：非平衡物理學(xué)，景觀和流理論，生物物理，系統(tǒng)生物學(xué)，涌現(xiàn)一、導(dǎo)論二、平衡景觀1.蛋白質(zhì)折疊2.特異性和藥物發(fā)現(xiàn)3.蛋白質(zhì)演化與設(shè)計(jì)三、非平衡系統(tǒng)的景觀和流理論1.非平衡景觀和流作為一般動(dòng)力學(xué)的驅(qū)動(dòng)力2.狀態(tài)之間的主要路徑和動(dòng)力學(xué)3.一般網(wǎng)絡(luò)的非平衡熱力學(xué)、熵和自由能四、非平衡景觀和流的例子1.細(xì)胞周期2.細(xì)胞分化4.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和大腦的功能五、交叉尺度的例子1.基因組動(dòng)力學(xué)2.不同尺度的層級(jí)組織六、景觀和流的實(shí)驗(yàn)量化七、展望一、導(dǎo)論我們周?chē)氖澜缬纱罅康脑雍头肿咏M成。雖然我們理解了支配這些粒子如何運(yùn)動(dòng)的基本定律，但這并不能自動(dòng)保證，我們理解世界在具有大量基本元素的介觀和宏觀尺度上如何工作。例如，我們不（完全）理解生命是如何運(yùn)作的，或者大氣是如何運(yùn)行的。P.W.Anderson指出，多者異也（moreisdifferent）。整體的行為可能與個(gè)體行為截然不同。事實(shí)上，許多新的特征可以從區(qū)別于個(gè)體的更底層元素之間的相互作用中涌現(xiàn)。因此，人們預(yù)期自然法則是依賴于尺度（scale）的。不同尺度上可以有不同規(guī)律。正是在這個(gè)意義上，萬(wàn)物理論必須包括不同尺度上的所有法則，而不僅僅是最微觀層面上的法則。從這個(gè)角度看，我們已經(jīng)付出大量努力，來(lái)理解物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)等不同尺度上的基本規(guī)律和機(jī)制。理解相關(guān)的復(fù)雜系統(tǒng)與現(xiàn)象所面臨的巨大挑戰(zhàn)，既有概念上的，也有數(shù)量上的。一方面，我們需要發(fā)展概念來(lái)指導(dǎo)理解。另一方面，我們需要開(kāi)發(fā)定量方法和工具來(lái)探索和理解這些復(fù)雜系統(tǒng)。[1-6]HansFrauenfelder教授是研究跨尺度基本規(guī)律的先驅(qū)[7-10]。他與合作者專(zhuān)注于生命的基本功能單元蛋白質(zhì)，并試圖探索結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系，以了解蛋白質(zhì)如何發(fā)揮其功能。蛋白質(zhì)是由成千上萬(wàn)個(gè)原子組成的復(fù)雜系統(tǒng)。即使一個(gè)人對(duì)單個(gè)原子有很好的了解，但對(duì)蛋白質(zhì)作為一個(gè)整體的理解仍然非常具有挑戰(zhàn)性。請(qǐng)注意，通常很難跟蹤每個(gè)原子的動(dòng)力學(xué)來(lái)了解整個(gè)蛋白質(zhì)行為[7-10]。因此，我們應(yīng)該尋找統(tǒng)計(jì)方法來(lái)理解這個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，類(lèi)似于從統(tǒng)計(jì)力學(xué)而非牛頓力學(xué)來(lái)理解液體和氣體現(xiàn)象。Frauenfelder教授發(fā)展了能量景觀和層級(jí)結(jié)構(gòu)的概念，利用配體-血紅素蛋白結(jié)合（肌紅蛋白和血紅蛋白）的例子來(lái)解釋蛋白質(zhì)的不同動(dòng)力學(xué)行為[7-10]。能量景觀是由單個(gè)原子之間的相互作用形成的，這些相互作用通常從微觀物理學(xué)中了解到。因此這改變了研究復(fù)雜系統(tǒng)的概念——從追蹤個(gè)體軌跡到關(guān)注系統(tǒng)狀態(tài)的演化。系統(tǒng)作為一個(gè)整體可以用不同權(quán)重的狀態(tài)來(lái)描述，每種狀態(tài)的權(quán)重根據(jù)其底層景觀的深度來(lái)確定。不同能量山谷或盆地（valleyorbasins）代表了蛋白質(zhì)可能的功能狀態(tài)，這些功能狀態(tài)的重要程度則取決于其相關(guān)權(quán)重[7-10]。整個(gè)蛋白質(zhì)狀態(tài)空間的能量景觀仍然復(fù)雜，許多山谷或盆地被不同高度的屏障所隔開(kāi)[11,12]。層級(jí)結(jié)構(gòu)為這些狀態(tài)的組織提供了原則。在介觀尺度上，狀態(tài)和相關(guān)景觀山谷的行為，是其下一個(gè)層級(jí)（微觀尺度）單個(gè)元素之間相互作用的結(jié)果[1-10]。在宏觀尺度上，這些狀態(tài)和相關(guān)景觀山谷的行為，對(duì)應(yīng)于介觀尺度上（當(dāng)前感興趣尺度以下的尺度）能量山谷的狀態(tài)之間相互作用的結(jié)果。因此，我們可以在層級(jí)圖景中看到，景觀的每個(gè)層次或水平上，功能狀態(tài)是由其下的層級(jí)中各個(gè)景觀山谷狀態(tài)之間相互作用的結(jié)果。Frauenfelder的團(tuán)隊(duì)多年來(lái)在實(shí)驗(yàn)上展示了蛋白質(zhì)動(dòng)力學(xué)存在能量景觀和相關(guān)層級(jí)結(jié)構(gòu)的明確證據(jù)[13]。這指導(dǎo)了幾代研究人員使用這些想法和概念來(lái)探索復(fù)雜系統(tǒng)。我們將列舉幾個(gè)例子，說(shuō)明生物物理在豐富和進(jìn)一步發(fā)展超越蛋白質(zhì)動(dòng)力學(xué)的能量景觀概念和理論方面的最新進(jìn)展。這包括在分子尺度上研究蛋白質(zhì)折疊、生物分子識(shí)別、分子演化和設(shè)計(jì)、基因組折疊和動(dòng)力學(xué)，以及研究細(xì)胞周期、分化和發(fā)育、癌癥、進(jìn)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基因和細(xì)胞規(guī)律。二、平衡景觀1.蛋白質(zhì)折疊要理解蛋白質(zhì)的功能，首先需要知道相關(guān)結(jié)構(gòu)?？墒墙o定組成蛋白質(zhì)的氨基酸序列，如何確定蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)？假設(shè)一個(gè)氨基酸殘基有10種可能的構(gòu)象，一個(gè)蛋白質(zhì)由100個(gè)這樣的殘基組成，那么蛋白質(zhì)就有10100種可能的構(gòu)象。蛋白質(zhì)如何在如此大量的潛在構(gòu)象狀態(tài)中選擇特定的天然結(jié)構(gòu)狀態(tài)？能量景觀理論提出，不同氨基酸殘基之間相互作用的沖突導(dǎo)致了折疊景觀的粗糙性，而由于自然演化選擇，折疊景觀總體上偏向于自然折疊狀態(tài)。這形成了一個(gè)漏斗狀的景觀，對(duì)抗蛋白質(zhì)折疊的天然結(jié)構(gòu)狀態(tài)的粗糙度[19]。在折疊的早期階段，多條路徑直接朝向折疊狀態(tài)。在折疊的后期階段，局部勢(shì)阱可以有效地導(dǎo)致折疊的離散路徑。由于存在偏向趨勢(shì)，對(duì)天然狀態(tài)的搜索可以大大加速。圖1.蛋白質(zhì)折疊的能量漏斗景觀。漏斗深度對(duì)應(yīng)于能量，垂直于能量軸的截面面積等于構(gòu)型熵。能量和構(gòu)型熵都根據(jù)蛋白質(zhì)尺寸做了歸一化[19]。根據(jù)能量景觀理論，由于自然進(jìn)化選擇，折疊景觀總體偏向于自然折疊狀態(tài)。2.特異性和藥物發(fā)現(xiàn)對(duì)于實(shí)現(xiàn)生物學(xué)功能至關(guān)重要的另一個(gè)挑戰(zhàn)是，如何識(shí)別兩個(gè)生物分子之間的關(guān)系。兩個(gè)關(guān)鍵因素決定了識(shí)別：一個(gè)是親和力，量化兩個(gè)分子之間結(jié)合的穩(wěn)定性；另一個(gè)是特異性，區(qū)分一個(gè)靶標(biāo)與另一個(gè)靶標(biāo)。在實(shí)際的藥物發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中，親和力和特異性的準(zhǔn)確量化，是分子緊密結(jié)合和避免副作用所必需的。蛋白質(zhì)折疊和分子結(jié)合的底層驅(qū)動(dòng)力都是疏水和靜電相互作用[15,21,22]。類(lèi)似于蛋白質(zhì)折疊，底層的結(jié)合能景觀自然應(yīng)該有一個(gè)漏斗朝向天然結(jié)合狀態(tài)。漏斗狀的結(jié)合能景觀提供了一個(gè)量化結(jié)合特異性的標(biāo)準(zhǔn)：與潛在的能量景觀粗糙度ΔE和由熵ΔS度量的系統(tǒng)大小相比，能隙或朝向天然狀態(tài)的偏差E應(yīng)該很大。定義結(jié)合特異性的新方法已被用來(lái)產(chǎn)生優(yōu)化的評(píng)分函數(shù)，以達(dá)到高度的親和力和特異性，包括對(duì)配體結(jié)合、蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)結(jié)合和蛋白質(zhì)-RNA(DNA)結(jié)合。量化特異性的新方法已成功應(yīng)用于藥物發(fā)現(xiàn)，以鑒定針對(duì)靶標(biāo)具有特異性的先導(dǎo)化合物。圖2.特異性概念的圖示。左圖：一個(gè)配體對(duì)多個(gè)具有高親和力和高特異性受體（1對(duì)Pn）的常規(guī)特異性。中圖：我們將具有一個(gè)大受體（在思想實(shí)驗(yàn)中由許多其他受體組成）的配體的固有特異性定義為，固有結(jié)合模式相對(duì)于其他（1對(duì)Mn）的區(qū)分。右圖：另一種定義多個(gè)配體對(duì)一個(gè)具有高親和力和高特異性受體（Nnvs.M）的特異性的方法[23]。3.蛋白質(zhì)演化與設(shè)計(jì)漏斗狀景觀可用于預(yù)測(cè)蛋白質(zhì)折疊和結(jié)合穩(wěn)定性與功能，背后的原因應(yīng)該是自然進(jìn)化。對(duì)于蛋白質(zhì)折疊，進(jìn)化可能只探索了折疊和功能蛋白可以訪問(wèn)的狀態(tài)空間的一小部分區(qū)域。因此，搜索不可能是完全隨機(jī)的。根據(jù)達(dá)爾文的適者生存理論，除了隨機(jī)突變，環(huán)境對(duì)蛋白質(zhì)演化、選擇及其相互作用必然存在限制。在圖3中可以看到，在序列和構(gòu)象結(jié)構(gòu)狀態(tài)空間中，景觀都有一個(gè)朝向天然狀態(tài)的超級(jí)漏斗。漏斗底部是有限大小的，表示一定數(shù)量的序列具有相似的折疊結(jié)構(gòu)（圖3a,3b)[46]。由于這種進(jìn)化漏斗，可以產(chǎn)生穩(wěn)定的折疊結(jié)構(gòu)，具有與現(xiàn)有數(shù)據(jù)一致的獨(dú)特疏水核心（圖3c）。進(jìn)化漏斗也可以產(chǎn)生結(jié)合復(fù)合物，從耦合相互作用角度而言類(lèi)似于天然復(fù)合物（圖3d,3e）。圖3.(a)序列和結(jié)構(gòu)空間中天然存在的蛋白質(zhì)的示意圖；(b)序列和結(jié)構(gòu)空間中蛋白質(zhì)進(jìn)化的量化能量景觀；(c)蛋白質(zhì)折疊的疏水核心；(d)分子結(jié)合。(e)具有大耦合值的位置通過(guò)接觸（虛線）和成鍵（實(shí)線）形成網(wǎng)絡(luò)。三、非平衡系統(tǒng)的景觀和流理論1.非平衡景觀和流作為一般動(dòng)力學(xué)的驅(qū)動(dòng)力復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)通常由遵循一組非線性動(dòng)力學(xué)方程的驅(qū)動(dòng)力決定，并可以描述為從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的演化。傳統(tǒng)上，動(dòng)力學(xué)及相關(guān)穩(wěn)定性的研究首先可以通過(guò)識(shí)別不動(dòng)點(diǎn)（fixedpoint）并在不動(dòng)點(diǎn)周?chē)M(jìn)行局部穩(wěn)定性分析。然而，局部穩(wěn)定性分析并不會(huì)給出關(guān)于局部穩(wěn)定狀態(tài)之間聯(lián)系的信息，但這對(duì)于理解狀態(tài)之間轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)至關(guān)重要。此外，漲落是不可避免的。與其遵循由于非線性和漲落而變得不可預(yù)測(cè)的演化軌跡（如非線性朗之萬(wàn)方程更應(yīng)關(guān)注遵循線性定律的相關(guān)概率的確定性演化（如Fokker-Planck方程或主方程）[69]。一般的動(dòng)力系統(tǒng)通常與環(huán)境有能量、物質(zhì)和信息交換。因此，我們需要研究非平衡動(dòng)力學(xué)，以理解底層原則和機(jī)制。雖然勢(shì)能景觀可以用來(lái)量化系統(tǒng)的權(quán)重，實(shí)際的動(dòng)力學(xué)卻是由景觀和流共同決定的，流通常具有旋轉(zhuǎn)特性。景觀趨向于讓系統(tǒng)穩(wěn)定在具有較高概率或較低勢(shì)能的狀態(tài)或吸引盆地，而流提供來(lái)自狀態(tài)凈流入或流出的額外力。我們可以把這種動(dòng)力學(xué)類(lèi)比為一個(gè)帶電粒子在電勢(shì)梯度下在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，并在一個(gè)磁場(chǎng)下產(chǎn)生螺旋運(yùn)動(dòng)[5,6,75]。2.狀態(tài)之間的主要路徑和動(dòng)力學(xué)為了理解動(dòng)力學(xué)，我們需要找到過(guò)程的進(jìn)行有多快，以及它實(shí)際如何發(fā)生。要解決這兩個(gè)問(wèn)題，可以量化狀態(tài)之間的主要路徑，并刻畫(huà)相關(guān)比率。在景觀梯度和流旋度的共同驅(qū)動(dòng)力下，可以推導(dǎo)出路徑積分公式。每一條連接初始狀態(tài)和最終狀態(tài)的路徑C(t)都有一個(gè)權(quán)重exp(-S(C))（S是路徑C的作用量這條路徑的概率等于所有可能路徑權(quán)重的總和。不同路徑可以有不同權(quán)重，通過(guò)最大化權(quán)重就能識(shí)別出主要路徑。由于流的旋轉(zhuǎn)特性，非平衡過(guò)渡態(tài)會(huì)偏離景觀的鞍點(diǎn)。從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)速率由起始狀態(tài)和非平衡過(guò)渡態(tài)之間的有效勢(shì)壘決定。[88]圖4.2D和3D的非平衡景觀圖，曲線表示勢(shì)能盆地之間不可逆的主要轉(zhuǎn)變路徑[88]3.一般網(wǎng)絡(luò)的非平衡熱力學(xué)、熵和自由能除了非平衡動(dòng)力學(xué)，也可以發(fā)展一般動(dòng)力系統(tǒng)的非平衡態(tài)熱力學(xué)來(lái)描述全局涌現(xiàn)的性質(zhì)[5,6,75,82,91-94]。在有限漲落條件下，系統(tǒng)熵的演化可以分為兩個(gè)部分：系統(tǒng)和環(huán)境的總熵，減去環(huán)境的熵。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，系統(tǒng)和環(huán)境的總體熵變化總是大于或等于0，而系統(tǒng)的熵并總不是增加的，另一方面，系統(tǒng)的自由能則是最小化的。事實(shí)上，熵產(chǎn)生率可以用來(lái)量化維持動(dòng)力系統(tǒng)功能的熱力學(xué)成本。從熵產(chǎn)生的定義可以看出，它與作為非平衡驅(qū)動(dòng)力的旋轉(zhuǎn)流直接相關(guān)。景觀和流對(duì)于確定動(dòng)力系統(tǒng)的全局性質(zhì)都很重要。隨著底層相互作用變化，可以對(duì)底層景觀地形和流進(jìn)行全局敏感度分析。這樣確定的關(guān)鍵類(lèi)型的相互作用對(duì)穩(wěn)定性和狀態(tài)轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)至為關(guān)鍵。這為全局系統(tǒng)的功能和設(shè)計(jì)提供了可能的新方法[5,6]。四、非平衡景觀和流的例子1.細(xì)胞周期細(xì)胞是生命的基本單位，可以生長(zhǎng)、增殖、分裂和分化。分裂或循環(huán)對(duì)于將遺傳信息傳遞給下一代的細(xì)胞生命至關(guān)重要[96-102]。細(xì)胞周期過(guò)程受到底層基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)格調(diào)控。細(xì)胞周期通常被描述為G1、S/G2、M這幾個(gè)不同階段，中間有檢查點(diǎn)用于檢查進(jìn)程。細(xì)胞周期的景觀投射到基因表達(dá)上顯示出一個(gè)不規(guī)則的墨西哥草帽形狀[103]。從景觀梯度來(lái)看，系統(tǒng)傾向于被勢(shì)能較低的環(huán)形山谷所吸引。沿著景觀的環(huán)形山谷有三個(gè)局部極小值，對(duì)應(yīng)于G1、S/G2、M三個(gè)不同階段，這些階段由于勢(shì)能較低，停留的機(jī)會(huì)較高。不同階段之間被局部屏障分隔，屏障頂部作為階段之間的局部過(guò)渡狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于檢查點(diǎn)[103]。另一方面，為了使細(xì)胞周期沿著低勢(shì)能的環(huán)形山谷振蕩，必須有另一個(gè)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)的流力，這就是旋度流發(fā)揮作用的地方。事實(shí)上，雖然景觀梯度吸引系統(tǒng)下降到環(huán)形山谷，旋度流驅(qū)動(dòng)細(xì)胞周期沿著環(huán)形山谷振蕩[5,6,75,103-105]。這表明景觀和流作為細(xì)胞周期振蕩的驅(qū)動(dòng)力都必不可少。景觀來(lái)自網(wǎng)絡(luò)中基因之間的調(diào)控[5,6,75,103-105]。流的作用力來(lái)源是ATP/ADP在磷酸化和去磷酸化過(guò)程中的營(yíng)養(yǎng)供應(yīng)和能量泵[95]。更多的營(yíng)養(yǎng)供應(yīng)導(dǎo)致更大的流和更高的速度，以及相干性更好的細(xì)胞周期振蕩。這里出現(xiàn)了一個(gè)流的閾值，超過(guò)這個(gè)閾值，細(xì)胞周期振蕩就可以進(jìn)行。這表明單細(xì)胞生命誕生需要一個(gè)最小能量。能量泵或驅(qū)動(dòng)力對(duì)于生命起源至關(guān)重要[95,106]。圖5.（a）細(xì)胞周期的G1、S/G2、M階段和檢查點(diǎn)。（b）不規(guī)則墨西哥草帽形狀的細(xì)胞周期景觀。（c）2D景觀圖。2.細(xì)胞分化細(xì)胞的關(guān)鍵功能之一是分化，原代干細(xì)胞可以發(fā)育成具有特定功能的分化細(xì)胞。揭示分化的底層機(jī)制對(duì)于理解細(xì)胞功能、組織工程實(shí)踐都很重要[107-109]。20世紀(jì)50年代，Waddington提出了一個(gè)理解分化和發(fā)育的圖景：假定干細(xì)胞在山頂，分化細(xì)胞在山谷底部，分化過(guò)程可以看作是一個(gè)球沿著山坡滾下到山谷。Waddington的圖景成為了指引和思考分化與發(fā)育的隱喻[110]，此后人們?cè)噲D為分化/發(fā)育提供物理和定量基礎(chǔ)。研究人員發(fā)現(xiàn)，負(fù)責(zé)分化的典型核心基因環(huán)路涉及兩個(gè)相互抑制的自激活基因[12,78,81,89,111-118]，環(huán)路的基因調(diào)控動(dòng)力學(xué)可以用相應(yīng)的常微分方程描述。景觀可以量化，并以基因表達(dá)描述。更進(jìn)一步，實(shí)驗(yàn)顯示分化過(guò)程中調(diào)控強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化，這為發(fā)育提供了方向。對(duì)于隨著調(diào)控強(qiáng)度變化刻畫(huà)的發(fā)育過(guò)程的基因環(huán)路動(dòng)力學(xué)，可以量化相應(yīng)隨機(jī)性的穩(wěn)態(tài)概率分布，據(jù)此可以量化分化景觀，如圖6所示[78,115]。圖6.基因表達(dá)（x)上的量化Waddington景觀，沿著由基因調(diào)控強(qiáng)度變化刻畫(huà)的發(fā)育方向（b，即自激活和相互抑制的基因調(diào)控環(huán)路的調(diào)控變化方向）的演化[78]?？梢郧宄乜吹剑只桶l(fā)育的量化景觀是基因調(diào)控的結(jié)果，這為初始的Waddington圖景提供了物理基礎(chǔ)[78,115]。這里關(guān)于發(fā)育的量化景觀與基本的Waddington景觀相呼應(yīng)，但有一些明顯差異。首先，干細(xì)胞狀態(tài)是局部穩(wěn)定的，坐落在山谷中，而不像初始Waddington圖景所暗示的在山頂上[78,81,89,115,119]。其次，從干細(xì)胞狀態(tài)到分化狀態(tài)，以及從分化狀態(tài)重編程回到干細(xì)胞狀態(tài)，兩種途徑是不同的。第三，分化路徑并不沿著底層景觀的梯度。為了完成分化過(guò)程，需要磷酸化/去磷酸化和ATP泵浦等能量輸入。這提供了輸入能源，并產(chǎn)生凈流（netflux打破了細(xì)致平衡。由于動(dòng)力學(xué)的驅(qū)動(dòng)力同時(shí)由景觀和流決定，因此分化路徑偏離了原本預(yù)期的梯度路徑[78,115]。人們進(jìn)一步甚至可以發(fā)現(xiàn)平均流的峰值、熵產(chǎn)生率的峰值，以及從干細(xì)胞狀態(tài)盆地向分化狀態(tài)盆地分叉的涌現(xiàn)這三者之間的密切關(guān)系。這給出干細(xì)胞和分化狀態(tài)之間的非平衡相變或分叉的物理起源。它還為細(xì)胞命運(yùn)決策提供了定量指標(biāo)。當(dāng)梯度力趨向于吸引系統(tǒng)并穩(wěn)定點(diǎn)吸引子時(shí)，旋轉(zhuǎn)的流作用力卻趨向于使點(diǎn)吸引子不穩(wěn)定[78,115]。較高的平均流與較高的非平衡性有關(guān)，因此具有較高的（由熵產(chǎn)生率刻畫(huà)的）熱力學(xué)成本。較高的非平衡力和非平衡熱力學(xué)成本可以驅(qū)動(dòng)點(diǎn)吸引子（即干細(xì)胞）變得不穩(wěn)定，最終導(dǎo)致分叉或非平衡相變，到達(dá)分化態(tài)，反之亦然。因此，人們可以利用非平衡驅(qū)動(dòng)力和非平衡熱力學(xué)成本，來(lái)預(yù)測(cè)分化和重編程分叉的起始和偏移[78,115]。3.癌癥癌癥是人類(lèi)死亡的主要原因。傳統(tǒng)上認(rèn)為癌癥由突變產(chǎn)生，然而越來(lái)越多的證據(jù)表明，表觀遺傳學(xué)，如組蛋白重新修飾、DNA甲基化、翻譯后修飾等，可能扮演非常重要的角色[103,113,119,121-130]。因此，從基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)看，最好把癌癥和正常狀態(tài)視為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。不僅僅依賴于網(wǎng)絡(luò)基因節(jié)點(diǎn)（遺傳學(xué)）或網(wǎng)絡(luò)連接及基因調(diào)控（表觀遺傳學(xué)而且應(yīng)考慮微環(huán)境的變化，如表觀遺傳學(xué)，可能擾亂基因調(diào)控，使之朝著正?；虬┌Y狀態(tài)發(fā)展（圖7上）。所以，對(duì)抗癌癥的可能策略應(yīng)該既包括識(shí)別關(guān)鍵基因，也包括確定關(guān)鍵調(diào)控。景觀和流理論可以幫助確定癌癥狀態(tài)，以及關(guān)鍵的相關(guān)基因和調(diào)控，還可以幫助發(fā)現(xiàn)癌癥形成和可能的逆轉(zhuǎn)路徑[131-135]。以胃癌為例，可以通過(guò)一個(gè)基因網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)明癌癥相關(guān)的調(diào)控相互作用，如圖6左圖所示?；诨蛘{(diào)控網(wǎng)絡(luò)，可寫(xiě)出相應(yīng)的基因表達(dá)動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)解決相應(yīng)的隨機(jī)Langevin方程可以量化景觀。景觀上會(huì)出現(xiàn)三種穩(wěn)定狀態(tài)吸引子：正常、胃炎和胃癌（圖7下每種狀態(tài)吸引子都具有不同的基因表達(dá)譜[130]。這些狀態(tài)的穩(wěn)定性可以由它們之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間來(lái)解決，可以確定正常、胃炎和胃癌狀態(tài)之間的主要路徑。結(jié)果表明，癌癥最有可能通過(guò)首先達(dá)到胃炎這一中間態(tài)形成；如果情況惡化，這種胃炎的中間態(tài)有可能越過(guò)屏障，轉(zhuǎn)變?yōu)榘┌Y狀態(tài)。定量研究證明，增加幽門(mén)螺桿菌感染程度可以加速?gòu)奈秆椎轿赴┑霓D(zhuǎn)變過(guò)程。通過(guò)對(duì)景觀地形進(jìn)行全局敏感度分析，可以確定關(guān)鍵基因和調(diào)控因子。這為胃癌分析提供了新途徑，通過(guò)修飾關(guān)鍵基因和關(guān)鍵調(diào)控提供了新的可能治療策略[5,6,128-130,132-135]。圖7.（上）胃癌的調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，包含15個(gè)節(jié)點(diǎn)和72個(gè)調(diào)控，其中紅色表示激活的調(diào)控，藍(lán)色表示抑制的調(diào)控。（下）景觀上出現(xiàn)三種穩(wěn)定狀態(tài)吸引子：正常（normal）、胃炎（Gastritis）和胃癌（Gastriccancer）。4.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和大腦的功能在大腦中，神經(jīng)元通過(guò)突觸相互連接構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[136-138]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出學(xué)習(xí)、記憶和決策等許多重要的功能[82,91-93]。對(duì)于單個(gè)神經(jīng)元，Hodgkin-Huxley模型提供了定量描述[139]。對(duì)由大量神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Hopfield提出聯(lián)想記憶模型（associatememorymodel）來(lái)研究其全局行為[136,139]。對(duì)于對(duì)稱連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以量化其能量景觀。如圖8所示，從任何狀態(tài)，動(dòng)力學(xué)沿著梯度向下移動(dòng)到能量景觀中最近的吸引子。每個(gè)吸引子代表從學(xué)習(xí)中獲得的信息記憶存儲(chǔ)。整個(gè)動(dòng)力學(xué)描述了從最初線索開(kāi)始的記憶提取過(guò)程。然而，在真正的神經(jīng)回路中，神經(jīng)連接通常是不對(duì)稱的，初始的Hopfield模型并不適用[91-93]。圖8.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能量函數(shù)景觀示意圖[93]認(rèn)識(shí)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非平衡動(dòng)力系統(tǒng)，可以應(yīng)用勢(shì)能和流景觀理論研究神經(jīng)回路動(dòng)力學(xué)的全局行為。Hopfield聯(lián)想記憶模型僅使用能量景觀來(lái)描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的全局行為[4,136]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)則由景觀梯度和非平衡旋轉(zhuǎn)流共同決定。旋轉(zhuǎn)流可以引起螺旋運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致相干振蕩，這在純景觀梯度作用下的初始Hopfield模型中不會(huì)出現(xiàn)。景觀和流對(duì)于確定連續(xù)記憶提取而非離散記憶提取動(dòng)力學(xué)非常重要。當(dāng)景觀將系統(tǒng)吸引到振蕩吸引子上時(shí)，流為振蕩吸引子上的相干振蕩流提供驅(qū)動(dòng)力，因此在不同記憶（振蕩路徑上的每個(gè)點(diǎn)）之間提供可能的聯(lián)系和連接。這也可以提高信息存儲(chǔ)能力[91-93]。對(duì)于快速眼動(dòng)（REM）睡眠周期模型，使用景觀和流理論并進(jìn)行全局敏感度分析，可以找到一些功能的關(guān)鍵因素，如乙酰膽堿（Ach）和去甲腎上腺素的釋放。研究發(fā)現(xiàn)，流對(duì)REM睡眠節(jié)律的穩(wěn)定性和速度都非常重要。非平衡景觀和流理論也被應(yīng)用于大腦決策、恐懼反應(yīng)、工作記憶、帕金森癥的大腦功能[91-93,140,141]。5.進(jìn)化生物學(xué)由進(jìn)化所決定。達(dá)爾文首先提出了適者生存的自然選擇原理。之后Fisher和Wright兩位科學(xué)家對(duì)達(dá)爾文思想進(jìn)行了量化[143]。Fisher關(guān)于自然選擇的基本定理表明，平均適應(yīng)度的增加率等于其遺傳方差[142]。Wright提出了適應(yīng)度景觀（fitnesslandscape）的概念，將進(jìn)化適應(yīng)過(guò)程量化為一個(gè)爬山過(guò)程，直到達(dá)到局部適應(yīng)度峰值，如圖9所示。Wright的適應(yīng)度景觀和Fisher的自然選擇基本定理被廣泛用于將進(jìn)化解釋為適應(yīng)性最大化。這些理論適用于物種內(nèi)或物種間相互作用可以忽略的情況（等位基因頻率獨(dú)立選擇）[146]。圖9.適應(yīng)度景觀理論將進(jìn)化適應(yīng)過(guò)程量化為一個(gè)爬山過(guò)程，直到達(dá)到局部適應(yīng)度峰值（A）而景觀和流理論將進(jìn)化適應(yīng)過(guò)程量化為一個(gè)螺旋下降過(guò)程，直到達(dá)到勢(shì)能谷。這個(gè)谷可以是一個(gè)封閉環(huán)（B）然而，物種內(nèi)或物種間的相互作用可能導(dǎo)致等位基因頻率依賴的選擇。在這種一般情況下，進(jìn)化動(dòng)力學(xué)不再遵循平均適應(yīng)度梯度達(dá)到適應(yīng)度頂峰，而是進(jìn)入一個(gè)無(wú)限循環(huán)。這種進(jìn)化中的循環(huán)行為被稱為紅皇后假說(shuō)，即不同物種之間的生物相互作用可能導(dǎo)致一些物種無(wú)休止的進(jìn)化，即使進(jìn)化達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài)。共進(jìn)化系統(tǒng)可能進(jìn)入循環(huán)。勢(shì)能和流景觀理論可以為紅皇后假說(shuō)提供物理基礎(chǔ)和定量解釋。生物相互作用產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流支持即使達(dá)到進(jìn)化最優(yōu)狀態(tài)時(shí)仍存在遺傳方差，進(jìn)化過(guò)程仍然持續(xù)。傳統(tǒng)的Wright梯度適應(yīng)度景觀不足以確定一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)[5,6,76,82]。然而，李亞普諾夫函數(shù)作為一種內(nèi)在的自適應(yīng)景觀，可以量化一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)的全局穩(wěn)定性。進(jìn)化動(dòng)力學(xué)由景觀和旋轉(zhuǎn)流共同決定。旋轉(zhuǎn)流可以來(lái)源于物種內(nèi)部和物種間的相互作用、突變、重組和異位顯性（epistasis）。進(jìn)化的內(nèi)稟能、熵和自由能可以定義，相關(guān)的非平衡態(tài)熱力學(xué)可以建立起來(lái)[5,6,76,82]。內(nèi)在景觀和自由能都可以用來(lái)量化進(jìn)化的全局穩(wěn)定性和穩(wěn)健性。進(jìn)化的景觀和流理論揭示了一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)截然不同的性質(zhì)，不同于Wright-Fisher進(jìn)化理論[142,144]。由于一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)的驅(qū)動(dòng)力中存在流的成分，平均適應(yīng)度景觀及其峰值可能與概率景觀及其峰值不一致。這意味著平均適應(yīng)度可能不是一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)的終極命運(yùn)。平均適應(yīng)度景觀和概率景觀的差異，可能來(lái)自物種內(nèi)和物種間的相互作用（等位基因頻繁依賴的選擇）、突變、重組和異位顯性等。對(duì)于一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)，目標(biāo)是達(dá)到概率峰值而不是適應(yīng)度峰值。景觀和流理論已應(yīng)用于更一般的多等位基因、多位點(diǎn)進(jìn)化動(dòng)力學(xué)，為一般的進(jìn)化動(dòng)力學(xué)提供理論基礎(chǔ)[5,6,76,82]。五、交叉尺度的例子1.基因組動(dòng)力學(xué)我們回顧了理解分子水平和細(xì)胞水平的動(dòng)力學(xué)和功能的一些努力。但是，這兩種方法之間缺少聯(lián)系。一方面，分子動(dòng)力學(xué)可以通過(guò)原子水平的模擬來(lái)建模。另一方面，細(xì)胞水平動(dòng)力學(xué)和功能由濃度或表達(dá)水平的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)建模。事實(shí)上，細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的這些表達(dá)水平動(dòng)力學(xué)是底層的基因和蛋白質(zhì)分子動(dòng)力學(xué)的反映。由于技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是Hi-C方法，染色體和基因組的系綜平均結(jié)構(gòu)可以通過(guò)單個(gè)元件之間的接觸圖（contactmap）得到[147-152]。人們可以使用Hi-C接觸信息來(lái)推斷基因組系綜平均結(jié)構(gòu)。然而，Hi-C數(shù)據(jù)只能提供一個(gè)細(xì)胞狀態(tài)下的基因組組織，在兩個(gè)細(xì)胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，基因組或染色體結(jié)構(gòu)變化的信息尚未能獲得，而這對(duì)于細(xì)胞分化和發(fā)育、癌癥形成、細(xì)胞周期等功能卻至關(guān)重要。對(duì)細(xì)胞命運(yùn)變化和決策中結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的微觀描述非常需要[12,153-155]?；蚪M是巨大的，涉及109個(gè)堿基對(duì)。我們預(yù)期兩種細(xì)胞狀態(tài)之間的屏障是巨大的。那么自然情況下，細(xì)胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程是如何發(fā)生的呢？看起來(lái)所有這些細(xì)胞命運(yùn)決策過(guò)程都涉及磷酸化/去磷酸化過(guò)程，有許多ATP能量泵。這表明能量激活是不可避免的，可用于促進(jìn)細(xì)胞狀態(tài)轉(zhuǎn)變。這催生了用于量化細(xì)胞命運(yùn)轉(zhuǎn)變過(guò)程的景觀激發(fā)-弛豫模型（landscapeexcitation-relaxationmodel）。如圖10所示。兩個(gè)細(xì)胞的命運(yùn)由各自能量景觀的兩個(gè)盆地描述。ATP能量泵提供了從一個(gè)初始景觀跳到另一個(gè)景觀的機(jī)會(huì)，然后弛豫到吸引盆地，而不是直接跨越高到無(wú)法逾越的屏障。這模擬了細(xì)胞命運(yùn)決策中狀態(tài)轉(zhuǎn)變的自然發(fā)生過(guò)程[12,153,154]。圖10.細(xì)胞命運(yùn)決策過(guò)程中的景觀激發(fā)-弛豫模型。人們將該模型應(yīng)用于癌癥和發(fā)育，探索了多能胚胎干細(xì)胞（ESC）、分化的正常細(xì)胞和癌細(xì)胞之間細(xì)胞狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中的染色體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，如圖11所示?？紤]了分化、重編程和癌癥形成過(guò)程中涉及的細(xì)胞命運(yùn)的6種轉(zhuǎn)變。研究發(fā)現(xiàn)，在向干細(xì)胞或正常細(xì)胞的狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中，通路可能合并；但癌癥形成通路沒(méi)有來(lái)自正常細(xì)胞狀態(tài)或干細(xì)胞狀態(tài)的合并。這說(shuō)明癌癥的形成可能涉及多種通路。基因組模型可以從動(dòng)態(tài)染色體結(jié)構(gòu)的角度，為細(xì)胞分化和癌癥形成提供微觀分子水平描述。這可以促進(jìn)對(duì)細(xì)胞命運(yùn)決策過(guò)程中底層分子機(jī)制的理解[12,153-155]。涌現(xiàn)[3]。圖11.從染色體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)角度，說(shuō)明了胚胎干細(xì)胞（ESC）、正常細(xì)胞和癌細(xì)胞之間的6種細(xì)胞狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程。從頂部到底部的垂直箭頭表示染色體壓縮的程度[154]。2.不同尺度的層級(jí)組織正如我們所看到的，大尺度的涌現(xiàn)行為通常是小尺度元素相互作用的結(jié)果。較大尺度的涌現(xiàn)行為與較小尺度的行為可能有很大不同。Hans和該領(lǐng)域的其他科學(xué)家提出復(fù)雜系統(tǒng)的層級(jí)組織（hierarchicalorganization）[1,2,4,9,74,156]，包括對(duì)稱性破缺、分岔和涌現(xiàn)的概念。這些概念可以結(jié)合在一起，提供從較小尺度到較大尺度涌現(xiàn)的景觀圖。中間尺度的動(dòng)力學(xué)可以從小尺度的微觀動(dòng)力學(xué)中涌現(xiàn)出來(lái)。微觀相互作用給系統(tǒng)帶來(lái)了約束，使得并非所有自由度都是同等可能的，事實(shí)上，一些狀態(tài)比另一些狀態(tài)更受偏好。這自然形成了一種概率或勢(shì)能景觀。更高概率的狀態(tài)從底層微觀相互作用中涌現(xiàn)出來(lái)，產(chǎn)生景觀上的吸引盆地。中間尺度的動(dòng)力學(xué)可以用每個(gè)狀態(tài)盆地內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和吸引盆地之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)變來(lái)描述。它還受到底層快速微觀動(dòng)力學(xué)的影響，這種底層微觀動(dòng)力學(xué)除了導(dǎo)致涌現(xiàn)景觀，還導(dǎo)致有效摩擦和驅(qū)動(dòng)力的隨機(jī)部分[3]，如圖12所示。在中間尺度上，吸引盆地之間的隨機(jī)轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)為更大的尺度提供了相互作用元素，這導(dǎo)致從中間尺度元素之間底層相互作用中產(chǎn)生更大尺度上的涌現(xiàn)行為。因此，我們可以跨越尺度得到復(fù)雜系統(tǒng)的層級(jí)組織。事實(shí)上，對(duì)于非平衡系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，景觀和流都可以從更小尺度元素之間的底層相互作用中涌現(xiàn)出來(lái)。以能量景觀刻畫(huà)的蛋白質(zhì)動(dòng)力學(xué)的層級(jí)組織已經(jīng)在不同尺度上被實(shí)驗(yàn)證實(shí)[7-9]?？绯叨鹊姆瞧胶饩坝^和流框架有助于揭示復(fù)雜系統(tǒng)的底層層級(jí)組織和圖12.(a)溶劑-高分子快速碰撞的示意圖，作為隨機(jī)性的來(lái)源，與多能量阱景觀一起，引起具有多種狀態(tài)的單個(gè)高分子的動(dòng)力學(xué)跳躍過(guò)程（如圓內(nèi)所示）。(b)在更高層級(jí)，許多相互作用的化學(xué)個(gè)體，每個(gè)具有多個(gè)離散狀態(tài)，會(huì)形成介觀非線性反應(yīng)系統(tǒng)[3]。六、景觀和流的實(shí)驗(yàn)量化景觀和流理論可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)和量化。早期由Hans領(lǐng)導(dǎo)的配體與肌紅蛋白和血紅蛋白結(jié)合的開(kāi)拓性工作，揭示了分布式動(dòng)力學(xué)和相關(guān)的底層復(fù)雜能量景觀結(jié)構(gòu)[7-10]。在更大規(guī)模，技術(shù)的快速發(fā)展使得實(shí)時(shí)觀察基因表達(dá)動(dòng)力學(xué)成為可能。例如，可以將綠色熒光蛋白（GFP）分子整合并附著在基因表達(dá)產(chǎn)物蛋白上，這樣相關(guān)的熒光強(qiáng)度就可以用來(lái)量化基因表達(dá)水平或蛋白質(zhì)濃度。光強(qiáng)隨時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)，單個(gè)分子的熒光強(qiáng)度在時(shí)間上是不確定、不可預(yù)測(cè)的，但熒光強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)模式可以是規(guī)則的，并用于表征圖13左圖中顯示的動(dòng)力學(xué)。因此，可以收集光強(qiáng)隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并獲得相關(guān)分布。這個(gè)分布的負(fù)對(duì)數(shù)可以用來(lái)量化底層景觀[157,158]。圖13.左：直方圖給出了從實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)中收集的自抑制基因環(huán)路的163個(gè)單細(xì)胞熒光軌跡的強(qiáng)度分布。紅色曲線是HMM的擬合強(qiáng)度分布[158]。右：勢(shì)能景觀是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的λ噬菌體系統(tǒng)兩種基因表達(dá)數(shù)值的2D直方圖計(jì)算所得。圖中H表示CI和Cro的高表達(dá)，L表示低表達(dá)，組合起來(lái)共四種表達(dá)狀態(tài)[157]。對(duì)于細(xì)菌中的自我抑制基因，如大腸桿菌中的TetR，人們期望觀察到以抑制基因表達(dá)為中心的單峰分布。通過(guò)引入誘導(dǎo)分子破壞自我抑制劑與基因的結(jié)合過(guò)程，可以有效減緩基因調(diào)控過(guò)程。這樣當(dāng)自我抑制劑不與基因結(jié)合時(shí)，基因就有可能被激活。熒光強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)觀測(cè)表明，在特定誘導(dǎo)劑濃度下出現(xiàn)了雙峰分布。這量化了具有兩個(gè)吸引盆地的底層景觀[158]。另一個(gè)例子是大腸桿菌中的λ噬菌體系統(tǒng)[159]。λ噬菌體被認(rèn)為有兩種命運(yùn)，由兩種相互抑制的基因控制。利用新近發(fā)展起來(lái)的共定位（co-localization）技術(shù)，可以使用相同顏色的熒光分子標(biāo)記兩種基因在不同位置的表達(dá)，更真實(shí)地還原基因的實(shí)時(shí)表達(dá)情況。這使得我們可以追蹤λ噬菌體中CI和Cro兩種轉(zhuǎn)錄因子在溫度敏感突變下的合成環(huán)路動(dòng)力學(xué)。從圖12右圖上顯示的實(shí)時(shí)軌跡的統(tǒng)計(jì)學(xué)中可以觀察到四個(gè)峰值，也就是出現(xiàn)了具有四個(gè)盆地的景觀。更進(jìn)一步，這些狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變率可以通過(guò)對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的隱馬爾可夫鏈分析進(jìn)行量化。此外，人們發(fā)現(xiàn)，從CI到Cro或反之的主要轉(zhuǎn)變路徑并非直接的那條，而是通過(guò)CI和Cro的高表達(dá)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)的[157]。如前所述，可以利用圖14所示的實(shí)時(shí)軌跡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)量化景觀，也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)量化流。通過(guò)研究辣根過(guò)氧化物酶（HRP）在二氫羅丹明123（DHR）和過(guò)氧化氫（H2O2）作用下的單分子酶動(dòng)力學(xué)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的Michaelis-Menten動(dòng)力學(xué)存在偏差。詳細(xì)分析表明，非平衡流是這種非Michaelis-Menten行為的來(lái)源，可以通過(guò)熒光相關(guān)光譜從單一酶動(dòng)力學(xué)的實(shí)時(shí)軌跡來(lái)量化。對(duì)于這種非Michaelis-Menten行為，可以進(jìn)一步量化化學(xué)勢(shì)和熵產(chǎn)生作為非平衡熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力。通過(guò)等溫滴定量熱法，可以確定酶反應(yīng)吸收的熱量是非平衡流和非平衡熱力學(xué)的來(lái)源。這可以提供一種通用方法來(lái)量化非平衡系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力[5,160]。圖14.HRP最簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)，具有2個(gè)未結(jié)合酶狀態(tài)，和非零內(nèi)部環(huán)路流J。E1和E2是自由HRP的兩種不同構(gòu)象，ES是HRP的底物結(jié)合態(tài)。[160]七、展望這篇綜述討論了景觀的概念以及理解復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)行為的流理論?？傮w而言，景觀和流是平衡和非平衡動(dòng)力系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力，并產(chǎn)生了平衡態(tài)和非平衡態(tài)熱力學(xué)。非平衡系統(tǒng)的景觀和流理論為平衡系統(tǒng)提供了與傳統(tǒng)觀點(diǎn)不同的視角。傳統(tǒng)的邏輯是，復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)行為來(lái)自底層相互作用形成的能量景觀，這是先驗(yàn)已知的。這對(duì)于平衡系統(tǒng)來(lái)說(shuō)當(dāng)然是正確的，然而，對(duì)于非平衡系統(tǒng)，傳統(tǒng)的描述失敗了，因?yàn)橥鶝](méi)有一個(gè)先驗(yàn)已知的能量景觀讓動(dòng)力學(xué)跟隨。事實(shí)上，動(dòng)力學(xué)不僅由景觀決定，也由非平衡流決定，而景觀和流本身是動(dòng)力學(xué)過(guò)程的結(jié)果。這表明動(dòng)力學(xué)的全局驅(qū)動(dòng)力可能并不總是由傳統(tǒng)的相互作用能量決定，因?yàn)樗鼈儾灰欢ㄊ窍闰?yàn)已知的。然而，概率景觀和概率流仍然看起來(lái)可以從全局上確定動(dòng)力學(xué)。由于景觀和流可以區(qū)分狀態(tài)的權(quán)重和狀態(tài)之間的流，我們可以關(guān)注出現(xiàn)概率高的狀態(tài)以及它們之間的相關(guān)性。通過(guò)專(zhuān)注于這些相對(duì)“穩(wěn)定”（高權(quán)重）或“緩慢”狀態(tài)變量的動(dòng)力學(xué)，同時(shí)平均或粗?；八矐B(tài)”或“快速”狀態(tài)變量，可以有效降低系統(tǒng)的維度[5,6,74,156]。剩余的具有較低維度的“緩慢”自由度存在于從微觀尺度的自由度涌現(xiàn)出的新的介觀尺度[3,5,6]。因此，介觀尺度的動(dòng)力學(xué)規(guī)律由狀態(tài)空間中較低維度的微觀自由度的底層動(dòng)力學(xué)中涌現(xiàn)出的狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)變決定。事實(shí)上，介觀尺度的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)又是由狀態(tài)空間中較低維度的“緩慢”狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)中涌現(xiàn)出的景觀和流決定。決定動(dòng)力學(xué)的景觀和流也可以用來(lái)量化微觀和介觀尺度上的非平衡熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)。可以預(yù)計(jì)，景觀和流方面的介觀尺度動(dòng)力學(xué)的結(jié)果，可以進(jìn)一步區(qū)分介觀尺度上較高權(quán)重的狀態(tài)及其之間的流。因此，這為建立宏觀尺度下的動(dòng)力學(xué)及其相關(guān)規(guī)律，以及更高尺度（比如宏觀尺度）的相應(yīng)非平衡態(tài)熱力學(xué)（我們認(rèn)為這