統(tǒng)計學第六版課件

統(tǒng)計學第六版ppt課件contents目錄統(tǒng)計學簡介描述性統(tǒng)計學概率論基礎參數(shù)估計與假設檢驗方差分析相關分析與回歸分析時間序列分析與預測非參數(shù)統(tǒng)計方法統(tǒng)計學簡介01CATALOGUE0102統(tǒng)計學的定義統(tǒng)計學涉及的領域廣泛，包括社會、經(jīng)濟、醫(yī)學、自然學科等，是現(xiàn)代科學的重要組成部分。統(tǒng)計學是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學，旨在探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計學起源于17世紀中葉，最初是用于研究國家治理和社會現(xiàn)象的。隨著科學技術的發(fā)展，統(tǒng)計學逐漸擴展到其他領域，如生物、醫(yī)學、經(jīng)濟學等。現(xiàn)代統(tǒng)計學融合了計算機技術和數(shù)學理論，發(fā)展成為一門更加嚴謹和實用的科學。統(tǒng)計學的發(fā)展歷程研究如何整理、描述和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，以及從數(shù)據(jù)中提取有意義的信息。描述統(tǒng)計學研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征，以及如何對數(shù)據(jù)進行預測和決策。推斷統(tǒng)計學基于貝葉斯定理的統(tǒng)計學分支，強調(diào)利用先驗信息來更新概率估計。貝葉斯統(tǒng)計學利用統(tǒng)計學方法進行大規(guī)模數(shù)據(jù)處理和知識發(fā)現(xiàn)。機器學習與數(shù)據(jù)挖掘統(tǒng)計學的研究領域描述性統(tǒng)計學02CATALOGUE確定研究目的，選擇合適的調(diào)查方法，如問卷調(diào)查、實驗、觀測等，收集原始數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)分類剔除異常值、缺失值，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。對數(shù)據(jù)進行分類整理，如按性別、年齡、地區(qū)等分組。030201數(shù)據(jù)收集與整理柱狀圖折線圖餅圖散點圖數(shù)據(jù)的圖表展示01020304用于展示分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。用于展示時間序列數(shù)據(jù)的變化趨勢。用于展示各分類數(shù)據(jù)的占比關系。用于展示兩個連續(xù)變量的相關關系。反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，如算術平均數(shù)、中位數(shù)等。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的離散程度，如標準差、方差等。變異數(shù)描述數(shù)據(jù)分布的形狀，如偏度、峰度等。偏態(tài)與峰態(tài)通過數(shù)據(jù)變換，使數(shù)據(jù)具有相同的量綱或單位，便于比較分析。數(shù)據(jù)的標準化處理數(shù)據(jù)的數(shù)值描述概率論基礎03CATALOGUE概率是衡量不確定事件發(fā)生可能性的量，通常表示為P。概率的定義概率具有非負性、規(guī)范性、有限可加性和獨立性等性質(zhì)。概率的性質(zhì)概率的定義與性質(zhì)

隨機變量及其分布離散隨機變量離散隨機變量是只能取有限個或可數(shù)個值的隨機變量，其分布通常用概率質(zhì)量函數(shù)描述。連續(xù)隨機變量連續(xù)隨機變量是取實數(shù)域上任意值的隨機變量，其分布通常用概率密度函數(shù)描述。隨機變量的期望值和方差期望值是隨機變量取值的平均數(shù)，方差是隨機變量取值分散程度的度量。隨機事件的概率計算兩個事件不可能同時發(fā)生，其概率計算公式為P(A∪B)=P(A)+P(B)。兩個事件中必有一個發(fā)生，其概率計算公式為P(A∪B)=1，且P(A)=1?P(B)。在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率，記為P(A∣B)。如果事件B1,B2,...,Bn兩兩互斥，且P(Bi)>0,i=1,2,...,n，則對于任意事件A，有P(A)=∑P(Bi)P(A∣Bi)?；コ馐录α⑹录l件概率全概率公式參數(shù)估計與假設檢驗04CATALOGUE用單個數(shù)值來表示未知參數(shù)的估計值。點估計區(qū)間估計置信區(qū)間置信水平根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷未知參數(shù)可能落入的范圍或區(qū)間。在一定置信水平下，參數(shù)估計值可能落入的區(qū)間。估計區(qū)間包含未知參數(shù)的概率，通常為95%或99%。點估計與區(qū)間估計假設檢驗的邏輯基礎小概率事件原理，即小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。假設檢驗的分類單側檢驗、雙側檢驗。假設檢驗的基本步驟提出假設、構造檢驗統(tǒng)計量、確定臨界值、做出決策。假設檢驗的基本原理010204單側與雙側檢驗單側檢驗：只對參數(shù)的一個方向進行檢驗，例如檢驗平均值是否大于某一標準值。雙側檢驗：對參數(shù)的兩個方向進行檢驗，例如檢驗平均值是否在兩個標準值之間。單側檢驗與雙側檢驗的臨界值不同，前者較后者更小。在實際應用中，應根據(jù)問題的具體情況選擇合適的檢驗方式。03方差分析05CATALOGUE比較不同組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異通過對數(shù)據(jù)的分解，將組間差異和組內(nèi)差異進行比較判斷各因素對實驗結果的影響程度方差分析的基本思想數(shù)據(jù)整理對收集到的數(shù)據(jù)進行整理，包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理等確定實驗設計明確實驗目的、選擇實驗因素、確定實驗組和對照組數(shù)據(jù)收集按照實驗設計進行數(shù)據(jù)收集，確保數(shù)據(jù)準確性和完整性數(shù)據(jù)分析運用方差分析方法對整理后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析結果解釋根據(jù)分析結果，解釋各因素對實驗結果的影響程度和顯著性方差分析的步驟與實例03方差分析的假設檢驗實例以某實驗為例，說明如何進行方差分析的假設檢驗01假設檢驗的基本概念根據(jù)研究目的，提出一個關于總體參數(shù)的假設，然后利用樣本信息對該假設進行檢驗02方差分析的假設檢驗步驟確定檢驗假設、選擇合適的統(tǒng)計量、計算統(tǒng)計量值、確定臨界值、做出決策方差分析的假設檢驗相關分析與回歸分析06CATALOGUE總結詞描述相關分析的概念和類型詳細描述相關分析是研究變量之間關系的統(tǒng)計方法，可以分為線性相關和非線性相關。線性相關是指兩個變量之間的關系可以用直線表示，而非線性相關則不能用直線表示。相關分析的概念與類型描述一元線性回歸分析的概念和步驟總結詞一元線性回歸分析是研究一個因變量和一個自變量之間關系的回歸分析方法。通過最小二乘法擬合一條直線，使得因變量的變異能夠被自變量解釋。步驟包括確定自變量和因變量、收集數(shù)據(jù)、建立回歸模型、檢驗回歸模型的假設和預測未來值。詳細描述一元線性回歸分析總結詞描述多元線性回歸分析的概念和步驟要點一要點二詳細描述多元線性回歸分析是研究多個自變量和一個因變量之間關系的回歸分析方法。通過最小二乘法擬合一個平面，使得因變量的變異能夠被多個自變量解釋。步驟包括確定自變量和因變量、收集數(shù)據(jù)、建立回歸模型、檢驗回歸模型的假設和預測未來值。與一元線性回歸分析相比，多元線性回歸分析需要考慮更多的變量之間的交互作用和多重共線性問題。多元線性回歸分析時間序列分析與預測07CATALOGUE時間序列的組成時間序列通常由趨勢、季節(jié)性和周期性三個部分組成。趨勢是指時間序列長期穩(wěn)定的增長或下降趨勢；季節(jié)性是指時間序列中由于季節(jié)因素引起的周期性變化；周期性是指時間序列中存在的固定周期性波動。時間序列的分解時間序列的分解是將時間序列分解成不同的組成部分，以便更好地理解其內(nèi)在規(guī)律和變化趨勢。常用的分解方法有加法模型和乘法模型，其中加法模型是將時間序列的各個組成部分相加得到，而乘法模型則是將各個組成部分相乘得到。時間序列的組成與分解VS時間序列的平穩(wěn)性是指時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間的變化而變化，即時間序列的各個觀測值之間具有相同的分布性質(zhì)。平穩(wěn)性檢驗是判斷時間序列是否具有平穩(wěn)性的過程，對于時間序列分析和預測具有重要的意義。平穩(wěn)性檢驗的方法常用的平穩(wěn)性檢驗方法有圖檢驗、單位根檢驗和自相關圖檢驗等。圖檢驗是通過觀察時間序列的趨勢圖來判斷其是否具有平穩(wěn)性；單位根檢驗是通過檢驗時間序列是否存在單位根來判斷其是否具有平穩(wěn)性；自相關圖檢驗是通過觀察時間序列的自相關圖來判斷其是否具有平穩(wěn)性。平穩(wěn)性檢驗的意義時間序列的平穩(wěn)性檢驗時間序列預測方法可以分為確定性預測和隨機預測兩類。確定性預測是根據(jù)時間序列的趨勢和季節(jié)性等因素進行預測；隨機預測則是基于時間序列的隨機性質(zhì)，利用概率統(tǒng)計方法進行預測。預測方法的分類常用的時間序列預測方法有時間移動平均法、指數(shù)平滑法、ARIMA模型、神經(jīng)網(wǎng)絡預測等。這些方法各有優(yōu)缺點，應根據(jù)具體的時間序列特性和數(shù)據(jù)情況進行選擇和應用。常用預測方法時間序列的預測方法非參數(shù)統(tǒng)計方法08CATALOGUE非參數(shù)統(tǒng)計方法是一種不依賴于總體分布假設的統(tǒng)計方法，其特點是簡單、實用和穩(wěn)健。在實際應用中，非參數(shù)統(tǒng)計方法常常被用于處理那些不符合正態(tài)分布或總體分布未知的數(shù)據(jù)。與參數(shù)統(tǒng)計方法相比，非參數(shù)統(tǒng)計方法更加靈活，因為它不需要對總體分布做出嚴格的假設。非參數(shù)統(tǒng)計方法的概述

秩和檢驗秩和檢驗是一種常用的非參數(shù)統(tǒng)計方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的總體分布是否相同。它通過將數(shù)據(jù)排序并賦予秩次，然后利用秩次進行統(tǒng)計分析，避免了因數(shù)據(jù)不符合正