長(zhǎng)安大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)長(zhǎng)安大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和10、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為_(kāi)_____________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。3、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)