基于教、學(xué)、評一致性的數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計

教、學(xué)、評一致是落實核心素養(yǎng)的重要途徑。習(xí)題作為學(xué)生深刻理解知識、遷移應(yīng)用知識、自主創(chuàng)造知識的主要載體，在促進教、學(xué)、評一致性的過程中發(fā)揮重要作用。然而，教師在設(shè)計習(xí)題時常出現(xiàn)目標(biāo)偏離、標(biāo)準(zhǔn)不清、形式單一等問題。基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，習(xí)題設(shè)計要有明確的目標(biāo)導(dǎo)向，要從學(xué)習(xí)者視角出發(fā)，真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識的理解、能力的形成與情感態(tài)度的發(fā)展，關(guān)注習(xí)題的基礎(chǔ)性、真實性、開放性、探索性、層次性和適切性，以更好落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、教、學(xué)、評一致性要求下習(xí)題設(shè)計的指向教、學(xué)、評一致性指在特定的課堂教學(xué)活動中，教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對學(xué)習(xí)的評價應(yīng)該具有目標(biāo)的一致性（崔允漷、夏雪梅，《“教-學(xué)-評一致性”意義與含義》，《中小學(xué)管理》2013年第1期）。習(xí)題作為教學(xué)的重要構(gòu)件，是課程或教材中所提供的旨在讓學(xué)生鞏固知識、鍛煉能力、發(fā)展思維的實踐活動，不僅包括教材中呈現(xiàn)的各種練習(xí)題，還包括教學(xué)中教師圍繞教學(xué)內(nèi)容所組織的一系列練習(xí)活動。好的習(xí)題既能體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，與教學(xué)內(nèi)容相呼應(yīng)，又能引發(fā)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生投入其中，獲得多方面的提升，還能充分發(fā)揮評價的功能，促進教學(xué)目標(biāo)的落實。可見，習(xí)題與教師的教、學(xué)生的學(xué)以及學(xué)習(xí)評價緊密相關(guān)，在實現(xiàn)教、學(xué)、評一致性的過程中有舉足輕重的地位。一方面，基于教、學(xué)、評一致性的習(xí)題設(shè)計要落實“教”“評”一致。在習(xí)題設(shè)計中落實教、學(xué)、評一致性，需要教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)評價相匹配，即所教即所評。教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定評價目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，并據(jù)此進一步確定教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)活動。習(xí)題作為學(xué)生建構(gòu)知識、深刻理解知識，進而遷移運用知識、自主創(chuàng)造知識的重要一環(huán)，是發(fā)展學(xué)生高階思維的重要載體。教師在平衡“教”和“評”的關(guān)系時要引導(dǎo)學(xué)生分析題目構(gòu)成要素和隱含條件，明確習(xí)題意圖，對不同解題策略進行比較，明確問題解決的步驟，進而超越先前知識和已有的活動經(jīng)驗，實現(xiàn)高階思維的發(fā)展。另一方面，基于教、學(xué)、評一致性的習(xí)題設(shè)計要落實“學(xué)”“評”一致。習(xí)題是客觀評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要依托，對鞏固學(xué)習(xí)成果、檢驗教學(xué)效果和改進教學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用。學(xué)生學(xué)了，不等于學(xué)會了，教師可以采用評價手段檢驗學(xué)生是否學(xué)會了。在教學(xué)中，習(xí)題既可以發(fā)揮形成性評價的作用，又可以發(fā)揮終結(jié)性評價的作用。通過習(xí)題，教師能夠獲得學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋，并據(jù)此發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中仍存在的困難，進而對癥下藥。在實際教學(xué)中，盡管我們強調(diào)學(xué)與評的一致性，但考慮到思維水平的差異，學(xué)生所達到的思維水平可以略高于評價所要求的難度水平。為了學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，教師可依據(jù)學(xué)生表現(xiàn)適當(dāng)提供超越評價難度的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的探究欲，促進學(xué)生思維的發(fā)展。教、學(xué)、評一致性強調(diào)，學(xué)習(xí)目標(biāo)是教師教的方向，是學(xué)生學(xué)的標(biāo)桿，更是學(xué)習(xí)評價的基準(zhǔn)?；诮?、學(xué)、評一致性的習(xí)題設(shè)計應(yīng)以目標(biāo)為導(dǎo)向，以學(xué)情為起點，整體分析、解讀教學(xué)內(nèi)容，統(tǒng)籌思考作業(yè)的意圖、內(nèi)容、難度、形式、時間等，并通過篩選重組、修訂改編、自主研發(fā)等途徑形成系統(tǒng)的習(xí)題包，以充分發(fā)揮習(xí)題的評價功能，促進教、學(xué)、評一致性的落實。二、教、學(xué)、評一致性要求下習(xí)題設(shè)計的困境目前，習(xí)題設(shè)計仍存在形式主義傾向，部分教師不能充分意識到習(xí)題對于學(xué)生理解知識、建構(gòu)知識、發(fā)展思維的重要價值，以及習(xí)題與教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，常陷入習(xí)題設(shè)計與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)，評價標(biāo)準(zhǔn)含糊不清，習(xí)題內(nèi)容與形式單一、保守等困境。1.習(xí)題設(shè)計目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)習(xí)題目標(biāo)設(shè)計是整個習(xí)題設(shè)計的核心，是實現(xiàn)教、學(xué)、評一致性的重要抓手，是為達成教學(xué)目標(biāo)而與教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)活動緊密相關(guān)的活動。在傳統(tǒng)作業(yè)觀的影響下，部分教師仍主要依托自身經(jīng)驗或教科書設(shè)計習(xí)題，所設(shè)計的習(xí)題與教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)缺乏關(guān)聯(lián)，并且常常局限于某一節(jié)課或某一個知識點，導(dǎo)致習(xí)題設(shè)計的隨意性和碎片化，部分教師甚至認(rèn)為考什么就要學(xué)什么、學(xué)什么就要練什么，將習(xí)題的功能局限于對學(xué)生知識與技能掌握情況的考查，視其為提高成績的主要途徑。學(xué)生如果不能在體驗、探究中經(jīng)歷知識與技能形成的過程，只是靠題海戰(zhàn)術(shù)“死記硬背”知識，他們的學(xué)習(xí)只會停留在淺層學(xué)習(xí)階段，很難達到深度學(xué)習(xí)。2.習(xí)題評價標(biāo)準(zhǔn)含糊不清針對性評價和反饋能幫助學(xué)生找準(zhǔn)自己的問題。教師對學(xué)生評價和反饋計劃的不得當(dāng)會造成習(xí)題活動與整個教學(xué)脫節(jié)，以及與教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)脫離。清晰的評價標(biāo)準(zhǔn)能幫助教師明確評價方向，更好地了解學(xué)生學(xué)習(xí)后所達到的水平。完整的評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該由表現(xiàn)維度、表現(xiàn)等級、符合表現(xiàn)的樣例描述組成（周文葉，《中小學(xué)表現(xiàn)性評價的理論與技術(shù)》，華東師范大學(xué)出版社2014年出版）。具體來看，雖然目前對學(xué)生的評價已由過去的分?jǐn)?shù)評價轉(zhuǎn)變?yōu)榈燃壴u價，但習(xí)題的評價標(biāo)準(zhǔn)未能及時跟進。現(xiàn)階段，借由習(xí)題對學(xué)生實施的評價大多仍是標(biāo)準(zhǔn)答案指導(dǎo)下的等級評價。這種習(xí)題評價以對錯為導(dǎo)向，評價標(biāo)準(zhǔn)較為模糊和籠統(tǒng)，缺乏對學(xué)生思維的關(guān)注，沒有針對學(xué)生表現(xiàn)的個性化評價，也沒有針對不同類型問題解決策略的評價。評價過程中，教師對學(xué)生習(xí)題活動的指導(dǎo)、反饋較為匱乏。3.習(xí)題內(nèi)容與形式單一、保守習(xí)題內(nèi)容與目標(biāo)的匹配程度決定了習(xí)題的質(zhì)量。教學(xué)實踐中，習(xí)題設(shè)計同質(zhì)化現(xiàn)象較為嚴(yán)重。目前，部分學(xué)校仍然是教研組成員共同設(shè)計形成同樣的任務(wù)或習(xí)題供所有學(xué)生使用。這種“一刀切”的習(xí)題設(shè)計很難滿足學(xué)生的個性化和差異化需求，容易出現(xiàn)“兩頭不兼顧，中間不生長”的情況（陳娟，《“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中高階思維能力培養(yǎng)路徑》，《教育科學(xué)論壇》2022年第23期）。部分教師很少系統(tǒng)思考和架構(gòu)習(xí)題，缺乏對概念生成背景的分析，以及對概念深入應(yīng)用的思考和設(shè)計，導(dǎo)致習(xí)題設(shè)計局限于傳統(tǒng)的題目類型和解題方法，呈現(xiàn)的題目仍是教材內(nèi)容的反復(fù)呈現(xiàn)與重復(fù)訓(xùn)練，內(nèi)容與形式單一，創(chuàng)新較少。這樣的習(xí)題難以與學(xué)習(xí)目標(biāo)有效對接，無法幫助學(xué)生達成對知識的深刻理解和有效鞏固，可能導(dǎo)致學(xué)生花費了大量時間但沒有相應(yīng)的收獲。三、教、學(xué)、評一致性要求下習(xí)題設(shè)計的路徑基于教、學(xué)、評一致性理念，教師要從整體上思考教學(xué)中學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)什么、教師應(yīng)當(dāng)教什么、評價應(yīng)當(dāng)評價到什么程度。面對新課標(biāo)、新要求，結(jié)合目前習(xí)題設(shè)計過程中教師存在的問題和遇到的困境，習(xí)題設(shè)計要從學(xué)習(xí)者視角出發(fā)，真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識的理解、能力的形成與情感態(tài)度的發(fā)展，指向目標(biāo)（關(guān)注習(xí)題的基礎(chǔ)性和真實性），指向素養(yǎng)（落實習(xí)題的開放性和探索性），指向?qū)W生（兼顧習(xí)題的層次性和適切性）。1.指向目標(biāo)，注重基礎(chǔ)性和真實性學(xué)生是教學(xué)的主體，教、學(xué)、評一致性的教學(xué)是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展所開展的教、學(xué)、評活動。習(xí)題設(shè)計同樣要指向教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，指向?qū)W習(xí)中學(xué)生需要達成的目標(biāo)。一方面，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，具有較強的工具性，所以數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計要注重基礎(chǔ)性；另一方面，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性學(xué)科，來源于生活也要回歸生活，所以數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計要注重真實性。數(shù)學(xué)教學(xué)要基于真實情境，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)有用，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。真實的問題情境是從現(xiàn)實生活中捕捉到的真實問題或真實發(fā)生的事件，具有生活性、動態(tài)性、交互性等特點，有利于學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)存在于生活中的重要意義，但教學(xué)中學(xué)生常常遇到與他們的生活經(jīng)驗毫無關(guān)聯(lián)或脫離了他們生活實際的“偽情境”，這樣的情境難以發(fā)揮情境本身的價值。同理，在習(xí)題設(shè)計過程中，教師要牢牢把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，確定與學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)一脈相承的習(xí)題目標(biāo)，以提高學(xué)生的問題解決能力為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合理的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生真實地學(xué)習(xí)，在問題解決過程中獲得可遷移的知識與能力。例如，學(xué)習(xí)“11～20各數(shù)的認(rèn)識”相關(guān)內(nèi)容后，教師可以出示如下情境習(xí)題，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)字找到自己的家和鄰居的家，在熟悉的情境中掌握數(shù)序與數(shù)的大小關(guān)系。10～20這些數(shù)字小朋友都住在這條街上。你的家是15，好朋友花花的家是18。<e：＼2020排版新＼教育教學(xué)＼2024＼2＼2024-2內(nèi)文＼image＼image11.pngdata-filtered="filtered">問題1：請你找到你的家。問題2：請你找到你鄰居的家。問題3：請你找到花花的家。這道題所考查的內(nèi)容是學(xué)習(xí)本課后所有學(xué)生都要掌握的內(nèi)容，指向所有學(xué)生都要達成的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的習(xí)題能讓學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)聯(lián)的同時掌握知識、提高能力。2.指向素養(yǎng)，落實開放性和探索性習(xí)題作為落實核心素養(yǎng)的關(guān)鍵一環(huán)，是提高學(xué)生問題解決能力、發(fā)展學(xué)生思維的重要載體。已有研究指出，概念和規(guī)則習(xí)得的最初階段，宜設(shè)計與原先學(xué)習(xí)情境相似的問題情境進行練習(xí)，練習(xí)與例題要保持一定的同一性，但隨著知識漸趨穩(wěn)定和鞏固，習(xí)題的問題類型要有變化，以促進學(xué)生縱向遷移所習(xí)得的概念、規(guī)則（皮連生，《教學(xué)設(shè)計——心理學(xué)的理論與技術(shù)》，高等教育出版社2002年出版）。因此，基于教、學(xué)、評一致性的習(xí)題設(shè)計要構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的、能力立意的習(xí)題，讓學(xué)生跳出“題海戰(zhàn)術(shù)”，擺脫“重知識、輕能力，重技巧、輕思考”的練習(xí)困境，要關(guān)注學(xué)生高階思維的發(fā)展，以實現(xiàn)學(xué)科的育人價值。衡量高階思維水平高低的一個重要指標(biāo)是解決結(jié)構(gòu)不良問題的能力（喻平、徐時芳，《核心素養(yǎng)指向的數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計》，《數(shù)學(xué)通報》2022年第3期）。教師可以為學(xué)生提供多樣化的習(xí)題類型，如開放題、結(jié)構(gòu)不良題、數(shù)學(xué)閱讀題，以及項目式學(xué)習(xí)等，通過多元、新穎的作業(yè)形式，促進學(xué)生積極思考、主動探索，在問題解決過程中呈現(xiàn)多樣化、個性化的成果和不同的思考路徑，不斷加深學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，逐漸豐富并完善學(xué)生的知識建構(gòu)過程，在激發(fā)學(xué)生潛能的同時發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識。例如，“用你喜歡的方式描述一個數(shù)字，讓大家猜猜你描述的是哪個數(shù)字”是一道較為典型的開放式習(xí)題。題目聚焦“11～20各數(shù)的認(rèn)識”，既考查了學(xué)生是否真正理解這些數(shù)字的組成，又充分體現(xiàn)了學(xué)生對所學(xué)知識的遷移應(yīng)用，有利于深化學(xué)生對11～20各數(shù)的理解。在解決這個問題時，學(xué)生可能利用數(shù)的加減描述數(shù)字，如“這個數(shù)字是兩個8的和”，也可能利用數(shù)的大小關(guān)系描述數(shù)字，如“這個數(shù)字比17小2”，還可能利用數(shù)位關(guān)系描述數(shù)字，如“在計數(shù)器上，這個數(shù)字的十位上有1顆珠子，個位上有6顆珠子”“在計數(shù)器上，這個數(shù)字的十位上有2顆珠子，如果我們再給這個數(shù)字的個位送3顆珠子，個位上的珠子就會消失”?？傊?，這類題目能促進學(xué)生主動思考解決問題的多種策略，最終殊途同歸，獲得對知識完整而豐富的理解。3.指向?qū)W