案例7：電力系統(tǒng)的負荷預測

案例7：電力系統(tǒng)的負荷預測

一、案例正文

電力系統(tǒng)的負荷預測是電力系統(tǒng)運行控制的重要方面之一。負荷

預測是指根據(jù)歷史負荷數(shù)據(jù)和未來的負荷需求來預測未來一段時間

的負荷情況。

近年來，隨著智能電網(wǎng)和可再生能源的發(fā)展，負荷預測在電力系

統(tǒng)中的作用越來越重要。電力系統(tǒng)需要利用先進的數(shù)據(jù)分析和人工智

能技術，如機器學習、深度學習、神經網(wǎng)絡等，來提高負荷預測的精

度和可靠性，從而實現(xiàn)電力系統(tǒng)的高效、安全、可靠運行。

1.1負荷預測

1.1.1電力系統(tǒng)負荷預測的概念及基本原理

電力系統(tǒng)負荷預測是指通過對電力系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)和相關影響因

素的分析和建模，預測未來-一段時間（如幾分鐘、幾小時、幾天、幾

周）內的電力負荷變化趨勢和規(guī)律，為電力系統(tǒng)的調度和運營提供可

靠的決策依據(jù)。負荷預測是電力系統(tǒng)運行中非常重要的環(huán)節(jié)，它的準

確性直接影響電力系統(tǒng)的安全性、經濟性和可靠性。

電力系統(tǒng)負荷預測的核心是對歷史數(shù)據(jù)的分析和建模。通常，負

荷預測使用的歷史數(shù)據(jù)包括電力系統(tǒng)負荷數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)、節(jié)假日等

因素的數(shù)據(jù)。對這些數(shù)據(jù)進行分析和建模，可以得到一個能夠反映未

來負荷變化規(guī)律的模型。在模型建立之后，就可以通過輸入未來的天

氣數(shù)據(jù)、節(jié)假日等因素的數(shù)據(jù)，預測未來一段時間內的電力負荷變化

趨勢。

1

電力系統(tǒng)負荷預測的基本原理是通過歷史負荷數(shù)據(jù)的分析和建

模，預測未來一段時間內的負荷變化趨勢和規(guī)律。具體而言，負荷預

測通常包括以下幾個步驟：

（1）數(shù)據(jù)收集和預處理：收集歷史負荷數(shù)據(jù)和相關影響因素的

數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行清洗、處理和歸一化，以提高數(shù)據(jù)的質量和可靠

性。

（2）特征工程：通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和處理，提取能夠反映

負荷變化規(guī)律的特征，如小時、星期、月份、天氣等因素。這些特征

將作為輸入數(shù)據(jù)用于建模。

（3）建模和訓練：利用歷史數(shù)據(jù)和特征數(shù)據(jù)，選擇合適的負荷

預測模型（如回歸模型、時間序列模型、神經網(wǎng)絡模型等），進行模

型的訓練和優(yōu)化，以得到一個準確、可靠的負荷預測模型。

（4）模型驗證和調整：使用歷史數(shù)據(jù)或未來數(shù)據(jù)對模型進行驗

證和調整，以提高模型的準確性和可靠性。

（5）負荷預測：通過輸入未來的天氣數(shù)據(jù)、節(jié)假日等因素的數(shù)

據(jù)，使用訓練好的負荷預測模型，預測未來一段時間內的負荷變化趨

勢和規(guī)律。

（6）預測結果的評估和反饋：對預測結果進行評估和反饋，以

提高負荷預測的準確性和可靠性，為電力系統(tǒng)的調度和運營提供可靠

的決策依據(jù)。

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總之，負荷預測的基本原理是通過歷史數(shù)據(jù)的分析和建模，預測

未來一段時間內的負荷變化趨勢和規(guī)律，為電力系統(tǒng)的調度和運營提

供可靠的決策依據(jù)。

1.1.2幾種典型的電力系統(tǒng)負荷預測方法舉例

負荷預測是電力系統(tǒng)中的一個重要問題，其目的是根據(jù)歷史負荷

數(shù)據(jù)和未來的負荷需求來預測未來一段時間的負荷情況。負荷預測的

方法主要包括以下幾種：

（1）統(tǒng)計方法：統(tǒng)計方法是負荷預測的傳統(tǒng)方法之一，它利用

歷史負荷數(shù)據(jù)來推斷未來負荷的趨勢。統(tǒng)計方法包括平均數(shù)法、趨勢

線法、移動平均法等。

（2）時間序列分析：時間序列分析是利用時間序列模型來對負

荷進行預測。常用的時間序列模型有ARIMA模型、季節(jié)性模型、指

數(shù)平滑模型等。

（3）模糊邏輯：模糊邏輯是一種非精確的邏輯推理方法，它可

以將不確定的負荷數(shù)據(jù)轉化為模糊的概率分布進行預測。模糊邏輯可

以應用于短期和中期負荷預測。

（4）支持向量機：支持向量機是一種基于統(tǒng)計學習理論的分類

和回歸方法，它能夠對負荷進行預測。支持向量機可以應用于線性和

非線性負荷預測。

（5）人工神經網(wǎng)絡：人工神經網(wǎng)絡是一種基于類似人腦神經元

之間相互連接的計算模型，它能夠通過學習歷史負荷數(shù)據(jù)來預測未來

3

這樣的序列稱為移動平均模型，表示為MA(q),其中m是常數(shù)，

參數(shù)0.(/=12…,P)是移動平均模型的系數(shù)。

(3)ARMA(p,q)模型

將純AR(p)與純MA(q)組合，得到一般的自回歸移動平均

方程ARMA(p,q)：

=c+(PM-HH+%+4￡.1+…+,i=1,2,30?T(3)

其中參數(shù)的含義同上。當p=()時，ARMA(p,q)=MA(q)；當q=()

時，ARMA(p,0)=AR(p)o

(4)ARIMA(p,d,q)模型

ARMA(p,q)模型擬合的時間序列必須是平穩(wěn)的，對于非平穩(wěn)

的時間序列，通過多次差分將其轉化為平穩(wěn)時間序列。設也是d階單

整時間序列，即以?/(d),則：

修=型《=(1-￡兒(4)

3t為平穩(wěn)時間序列，即3/(0),于是可以對3t建立ARMA(p,q)模

型：

①(L)=C+夕+???+0pQ_p+￡,+0t￡t_x+…+6q￡.q(5)

這就是說，單整序列可以由其自身的滯后值以及隨機擾動項來解

釋。也就是說，如果序列是平穩(wěn)的，那么序列的過去行為就可用于預

測未來。

2)基于模糊邏輯的電力系統(tǒng)負荷預測

模糊系統(tǒng)是根據(jù)模糊集理論最重要的建模工具，它由一組模糊規(guī)

則構成，可代表一個輸入、輸出的映射函數(shù)關系。從理論上說，模糊

5

系統(tǒng)可以近似任意的連續(xù)函數(shù)。要表示輸入輸出的函數(shù)關系，模糊系

統(tǒng)除了模糊規(guī)則外，還必須有模糊邏輯推理和非模糊化的部分。

模糊邏輯推理就是根據(jù)模糊關系合成的方法，從數(shù)條同時起作用

的模糊規(guī)則中，按并行處理方式產生對應輸入量的輸出模糊子集。模

糊系統(tǒng)的輸入是明確的數(shù)字。在模糊化的過程中，我們要將這些明確

的值，根據(jù)隸屬函數(shù)，對應到模糊集中的隸屬度。去模糊化過程則是

將輸出模糊子集轉化為非模糊的數(shù)字量。當有精確輸入和輸出時，模

糊推理系統(tǒng)實現(xiàn)從輸入到輸出之間的非線性映射，這個映射是由一組

模糊規(guī)則來完成的，其中，每個規(guī)則描述映射的局部行為，特別地,

規(guī)則的前件定義了輸入空間中的模糊區(qū)域，而后件規(guī)定了模糊區(qū)域中

的輸出。模糊系統(tǒng)的結構圖如圖1所示：

模糊推理：將輸入

的模糊集合，通過

一定的運算對應到模糊規(guī)則：模糊推

特定的輸出模糊集理時依箱的規(guī)則

模糊招制器

模糊規(guī)則陳

模模樹集介模糊集合

W模糊推理機

化

模糊化：準確數(shù)據(jù)解模糊：模糊結論

轉化為模糊數(shù)據(jù)轉化為具體的精確

的輸出的過程

圖1模糊系統(tǒng)結構

以下是一個簡單的基于模糊邏輯的負荷預測程序的代碼示例，用

于預測下一時刻的電力負荷:

importnumpyasnp

importskfuzzyasfuzz

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fromskfuzzyimportcontrolasCtrl

#創(chuàng)建輸入變量

power=ctiLAntecedent(nparange(0,101,1),'power')

hour=ctrl.Anteccdent(np.arange(O,25,1),'hour')

#創(chuàng)建輸出變量

load=ctrl.Consequent(np.arange(0,101,1),load')

#定義輸入變量的隸屬度函數(shù)

powerflow'l=fuzz.trimf(power.universe,[0,0,50])

powerfhigh']=fuzz.tnmf(power.universe,[0.50,100])

hourflow']=fuzz.trimf(hour.universe,[0,0,12])

hourfhigh']=fuzz.trimf(hour.universe,[12,24,24])

#定義輸出變品的隸屬度密數(shù)

load['low']=fuzz.trimf(load.universe,[0,0,50])

load['high'l=fuzz.lrimf(load.universe,[0,50,1001)

#定義模糊規(guī)則

rulel=ctrl.Rule(power['lov/]&hour['low'],load['low'])

rule2=Ctrl.RuIcCpowerflov/']&hour['high'],loadflow'])

rulc3-ctrl.Rule(power['high']&hourl'low'J,load[*high'])

rule4=Ctrl.Rule(power['high']&hour['high'J,load['high'J)

#創(chuàng)建控制器并添加規(guī)則

load_clrl=ctrl.ControlSystem([rulel,rule2,rule3,rule4])

load_prediction=ctrl.ControlSystemSimulation(load_ctrl)

#輸入電力和時間信息，.進行預測

luiid_prcdiuliuii.iiipul['powcr']=80

load_prcdiction.input['hour'|=15

load_prediction.cornpute()

#打印預測結果

piinl(load_prediction.output('load，l)

3)基于支持向量機的電力系統(tǒng)負荷預測

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支持向量機(SupportVectorMachine.SVM)是在20世紀末提

出的一套學習算法，能夠很好地解決小樣本、非線性，高維度等實際

問題。

給定一個樣本集：…〃，其中七為輸入向量(包含影

響輸出因素)，%為目標輸出，n為樣本集包含樣本的數(shù)量。在實際

生活中，常常遇到的都是一些非線性問題，這時就要利用映射函數(shù)0

將樣本點一一映射到高維空間低維向高維映射過程如圖2所示。

圖2低維到高維映射示意圖

為利用SVM解決回歸擬合類問題，在SVM中引入不敏感函數(shù)，

得到了支持向量機回歸模型(SupportVectorRegression,SVR)0選

擇適當?shù)暮撕瘮?shù)在高維空間進行線性回歸，從而得到在原空間上做非

線性回歸一樣的的效果。

應用這種方法時的估計函數(shù)f為：

/(x)=wr(p^x)-\-b(6)

式中：w為法向量，b為常量。根據(jù)結構風險最小化原則，系數(shù)W、

b需要通過對目標函數(shù)進行最小化處理來求得。目標函數(shù)R(w)如

下:

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?、?；西+呼另-/（為?⑺

卜/尹（玉）+〃一）/<￡

式中：常數(shù)C為懲罰參數(shù)，g為不敏感損失函數(shù)。引入松弛變量

0和乙，將式（2）轉換為式（3）的最優(yōu)化問題。

卜7M，+c￡（q+g；）

Lr-l

.（/。⑺+匕）-）/￡+&（8）

y,-（“0（七）+4工￡+。*

G。，。*NO

引入Lagrange函數(shù)，根據(jù)最優(yōu)條件更=0；或=0；匹=o；絲=o.得到：

dwdb西西

max-J￡（q-。：）（%_a；）K（M-勺）+之（6—a：）y一支（a「a；X（9）

〈2/j=it=izj=i

s.t.Z（6-ai）=0；0<%a-<C

.i=l

求解得到a的值，得到回歸函數(shù)表達式：

/（#=之3-a；）K（%，x）十。（1。）

1=1

式中：生,a：為拉格朗日系數(shù)；KQM）為核函數(shù)。

以下是一個支持向量回歸模型的負荷預測程序：

#導入需要的庫

importnumpyasnp

importpandasaspd

fromsklearn.svmimportSVR

fromsklearn.metricsimportmean_squared_error

fromsklearn.modcl_sclcctionimporttrain_tcst_split

#加載數(shù)據(jù)集

df=pd.read_csv('load_data.csv')

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#準備數(shù)據(jù)

X=df.drop('load\axis=l)

y=dfl'load']

X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42)

#訓練模型

model=SVR(kemel="rbf)

model.fil(X_crain,y_train)

#預測并評估

y_pred=model.predict(X_test)

mse=mean_squarcd_error(y_test,y_prcd)

print('MSE:{:.2f},.format(mse))

4)基于人工神經網(wǎng)絡的電力系統(tǒng)負荷預測

作為人工智能的一個最活躍的分支，模擬人腦的工作方式，為解

決復雜的非線性、不確定性、不確知性系統(tǒng)的問題開創(chuàng)了一個嶄新的

途徑因而在電力系統(tǒng)應用研究中受到了廣泛的關注。目前己在電力系

統(tǒng)故障診斷、智能控制、繼電保護和暫穩(wěn)態(tài)計算、短期負荷預報等系

統(tǒng)計算優(yōu)化中獲得了大量的研究成果。

(I)前向傳播算法

前向傳播是神經網(wǎng)絡中最基本的操作之一，也稱為“前向計算”

或“前饋計算”。它是指在神經網(wǎng)絡中從輸入層開始，通過一系列的

加權和非線性變換，將輸入信號傳遞到輸出層的過程。

具體來說，前向傳播的過程如下：首先將輸入數(shù)據(jù)傳遞到輸入層，

然后將輸入層的輸出傳遞到下一層(通常是隱臧層)，在隱藏層中進

行加權和非線性變換，將變換后的結果再傳遞到下一層，重復這個過

程直到輸出層，輸出層的結果就是神經網(wǎng)絡對輸入數(shù)據(jù)的預測結果。

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在前向傳播的過程中，每個神經元會對前一層的輸出進行加權和

計算，然后通過一個激活函數(shù)進行非線性變換，得到本層的輸出，然

后將輸出傳遞到下一層進行處理。這樣一層層的傳遞直到輸出層。

輸入層隱層

其傳播過程的矩陣表達式如下：

a(t)=a(z<h)

其中o為sigmoid函數(shù)。

(2)反向傳播算法

反向傳播是一種用來訓練神經網(wǎng)絡的仇化算法，通過計算神經網(wǎng)

絡中每個權重的梯度來更新神經網(wǎng)絡中的權重和偏置。反向傳播是基

于鏈式規(guī)則的一個過程，從輸出層開始，逐層計算每個神經元對損失

函數(shù)的貢獻，然后根據(jù)梯度下降算法更新權重和偏置。

反向傳播過程包含以下步驟：

①前向傳播：使用當前的權重和偏置進行一次前向傳播，得到神

經網(wǎng)絡的預測輸出。

②計算誤差：將預測輸出與實際輸出進行比較，得到預測誤差。

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③反向傳播誤差：將誤差從輸出層向輸入層逐層傳播，計算每個

神經元對誤差的貢獻，得到每個權重的梯度。

④更新權重和偏置：根據(jù)梯度下降算法，使用學習率和梯度更新

權重和偏置。

⑤重復以上步驟，直到誤差收斂或達到一定的訓練次數(shù)。

在進行反向傳播算法前，我們需要選擇一個損失函數(shù)，來度量訓

練樣本計算出的輸出和真實的訓練樣本輸出之間的損失。我們使用最

常見的均方誤差（MSE）來作為損失函數(shù):

(12)

然后根據(jù)誤差公式對每個參數(shù)逐層求梯度:

(13)

3C(W,份cC(W,b)dau)dz(,)

=(au)-y)Q(y'(z(l))(14)

d7{,}dh(l)

再根據(jù)每個參數(shù)的梯度更新參數(shù):

ac(w,〃)

w(l)=w(l)-a(15)

3心

dC(W.b)

b(h=bu)-a(16)

仍⑺

最后重復以上步驟直到模型達到設定訓練周期數(shù)。下面是一個BP神

經網(wǎng)絡進行負荷預測任務的程序:

#導入所需的庫

importnumpyasnp

fromsklearn.neural_nctwoi-kimportMLPRegressor

fromsklcarn.metricsimportmcan_squarcd_crror

fromsklcarn.modelselectionimporttraintestsplit

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#加載數(shù)據(jù)

data=np.loadtxt('load_data.csv',delimiter=',')

#分割數(shù)據(jù)為輸入和輸出

X=data[:,:-1]

y=data[：,-1]

#將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集

X_train,X_test,y_train,y_ies<=train_test_splil(X,y,test_size=0.2,random_sla(e=42)

#創(chuàng)建BP神經網(wǎng)絡模型

model=MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(10,),activation:'logistic；solver='lbfgs,,

niax_iter=1000,random_state=42)

#訓練模型

model.fit(X_train.y_train)

#預測測試集

y_pred=model.predicl(X_(est)

#計算均方誤差

mse=mean_squared_enor(y_(est,y_pred)

#打印均方誤差

print("McanSquaredError:{:.2f}".format(msc))

5)基于深度學習的電力系統(tǒng)負荷預測

基于深度學習的電力系統(tǒng)負荷預測是一種新興的預測方法，它利

用深度神經網(wǎng)絡來處理大量的歷史負荷數(shù)據(jù)，并從中學習到數(shù)據(jù)的復

雜非線性特征，以實現(xiàn)更加準確的負荷預測?；谏疃葘W習的負荷預

測具有較好的預測準確性和可靠性，尤其適合處理復雜的非線性關系。

但也存在一些挑戰(zhàn)，如需要大量的數(shù)據(jù)和計算資源、對超參數(shù)設置較

為敏感等。因此，在實際應用中需要根據(jù)具體情況選擇合適的預測方

法，以提高負荷預測的準確性和可靠性。

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以RNN（循環(huán)神經網(wǎng)絡）為代表的回歸型神經網(wǎng)絡在負荷預測

中得到了廣泛的應用，因為它們能夠處理序列數(shù)據(jù)，并且可以捕捉到

序列之間的依賴關系。

在RNN系列神經網(wǎng)絡中，LSTM（長短時記憶網(wǎng)絡）和GRU。'】

控循環(huán)單元）是兩種應用較廣的模型。

LSTM是一種具有記憶單元的RNN,能夠處理長序列數(shù)據(jù)。在

LSTM中，有三個門控單元，即輸入門、遺忘門和輸出門，用于控制

信息的流動和過濾。LSTM通過這些門控單元來選擇性地存儲和遺忘

信息，從而捕捉到序列中的長期依賴關系.在負荷預測中，LSTM常

常被用來處理歷史負荷數(shù)據(jù)，以預測未來負荷的趨勢。

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圖5LSTM單元結構

GRU是一種與LSTM類似的門控循環(huán)單元，用于解決長序列數(shù)

據(jù)的處理問題。與LSTM不同，GRU只有兩個門控單元，即更新門

和重置門。通過這兩個門控單元的控制，GRU能夠更加高效地捕捉

序列數(shù)據(jù)中的關鍵信息，提高負荷預測的準確性和效率。

圖6GRU單元結構

15

除了LSTM和GRU,還有一些其他的RNN系列神經網(wǎng)絡，如雙

向RNN(BidirectionalRNN)和基于注意力機制的RN(Attention-based

RNN)等，也被廣泛應用于負荷預測中。這些模型的優(yōu)勢在于能夠處

理更加復雜的序列數(shù)據(jù)，從而提高負荷預測的準確性和可靠性。

深度學習模型基本架構

訓練負荷值

神經網(wǎng)絡層

預測目標負荷值

圖7深度學習架構

下面是一個用LSTM進行負荷預測的程序:

#導入所需的庫

importnumpyasnp

fromkeras.modelsimportSequential

fromkeras.layersimportLSTM,Dense

fromsklcarn.metricsimportincan_squarcd_crror

fromsklcarn.inodcl_sclcctionimporttrain_tcst_split

#加載數(shù)據(jù)

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data=np.loadtxt('load_data.csv',delimiter=',')

#分割數(shù)據(jù)為輸入和輸出

X=data[:,:-1]

y=data[:,-1]

#將數(shù)據(jù)轉換為LSTM模型的輸入格式

X=np.reshape(X,(X.shapelOJ,1,X.shape[lJ))

#將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集

X_train,X_test,y_train.y_test=train_(est_split(X,y,lest_size=0.2,random_slate=42)

#創(chuàng)建LSTM神經網(wǎng)絡模型

model=Sequcntial()

modeLadd(LSTM(50,input_shape=(1,X.shape[2])))

model.add(Dcnse(1))

pile(loss='mean_squared_error',optimizer='adam')

#訓練模型

model.fit(X_train,y_train,epochs=100.batch_size=32,verbose=1)

#預測測試集

y_pred=model.predict(X_test)

#計算均方誤差

mse=mean_squared_error(y_test,y_pred)

#打印均方誤差

print("MeanSquaredError:{:.2f}".formal(mse))

1.2負荷預測精度評估

負荷預測是電力系統(tǒng)運行和規(guī)劃的重要基礎，因此預測精度和可

靠性對電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運行至關重要。評估負荷預測模型的精

度和可靠性，有助于確定合適的預測模型并進行優(yōu)化，從而提高負荷

預測的精度和可靠性。通過對多個預測模型的精度進行評估比較，可

以選擇最優(yōu)的預測模型，提高負荷預測的準確性和穩(wěn)定性。在評估負

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荷預測模型的精度時，還可以采用交叉驗證等方法來評估模型的泛化

能力。這有助于確保負荷預測模型能夠適應不同的數(shù)據(jù)集和運行環(huán)境,

從而提高模型的可靠性和實用性。負荷預測精度評估是對負荷預測模

型的評價，常用指標主要包括以下四類：

1)均方誤差(MeanSquaredError,MSE):計算預測值與真實值

之間的平方差的平均值，用于衡量預測值與真實值之間的偏差。

1c

MAE=_￡3_p)

(17)

Ci=\

2)均方根誤差(RootMeanSquaredError,RMSE)：計算MSE的

平方根，用于衡量預測值與真實值之間的偏差，并且與單位一致，易

于理解。

=p..)2(is)