7、因式分解、提取公因式法

輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：七年級(jí)課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課類型T因式分解C提取公因式法T授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容上節(jié)課作業(yè)完成情況：主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：：平方差公式：2）：完全平方公式：知識(shí)點(diǎn)1：因式分解1、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積得形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解和整式乘法正好是互逆變換?？赏ㄟ^(guò)如下圖示加以理解：例1:下列各式從左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？為什么？知識(shí)點(diǎn)2：因式，公因式的概念1、幾個(gè)整式相乘，每個(gè)整式叫做它們的積的因式。例如：式子中，、、就是得因式；又如中，和都是的因式。一個(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。例如：在多項(xiàng)式中都含有因式，則就是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。確定公因式的方法（1）當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的。（4）這樣所確定的各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的相同字母、多項(xiàng)式的最低次冪得乘積就是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)。提出號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)?？谠E：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶。例2：指出下列各式的公因式。、、、、、知識(shí)點(diǎn)3：因式分解（提取公因式法）1、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。習(xí)題練習(xí)：1、確定下列各多項(xiàng)式的公因式。1、2、3、4、5、6、8、9、10、2、利用乘法分配律的逆運(yùn)算填空。1、2、4、3、在下列各式左邊的括號(hào)前填上“+”或“－”，使等式成立。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、4、把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14、5、把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、22、利用因式分解解答列各題2、6、利用因式分解計(jì)算。1、2、3、4、7、利用因式分解證明下列各題。1、求證：當(dāng)n為整