貴州省遵義市正安縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025第一學(xué)期期中測試檢測試卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題．（每題3分，共36分）1．1949年，伴隨著新中國的誕生，中國科學(xué)院（簡稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A．山西煤炭化學(xué)研究所B．東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所C．西安光學(xué)精密機械研究所D．生態(tài)環(huán)境研究中心A．AB．BC．CD．D2．拋物線的頂點坐標為（）A．B．C．D．3．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標為（）A．B．C．D．5．拋物線的最大值是（）A．6B．C．D．26．關(guān)于x的一元二次方程的判別式的值為4，則a的值為（）A．4B．C．3D．7．在平面直角坐標系中，將拋物線向左平移3個單位長度，得到的拋物線解析式是（）A．B．C．D．8．用因式分解法解方程時，因式分解結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．9．一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y米與飛行時間x秒的關(guān)系式為，當(dāng)炮彈落到地面時，經(jīng)過的時間為（）A．40秒B．45秒C．50秒D．55秒10．產(chǎn)業(yè)興，百姓富，生態(tài)美，革命老區(qū)貴州遵義正努力走出一條轉(zhuǎn)型發(fā)展新路子．2024年遵義前三季度的生產(chǎn)總值約為3600億元，第一季度生產(chǎn)總值約為1160億元，設(shè)前三季度每個季度的平均增長率為x，則可列方程（）A．B．C．D．11．如圖，平面直角坐標系中，A為第一象限內(nèi)一點，，將繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，此時點A的對應(yīng)點的坐標為（）A．B．C．D．12．已知，若關(guān)于x的方程的解為，關(guān)于x的方程的解為，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．二、填空題．（每題4分，共16分）13．若方程的一個根為m，則_______．14．若二次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是_______．15．如圖是長為6，寬為3的矩形，陰影部分的面積為_______．16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①;②方程必有一個根大于2且小于3；③若是拋物線上的兩點，那么;④;⑤對于任意實數(shù)m，都有，其中正確結(jié)論的序號是_______．三、解答題．（本大題9個小題，共98分）17．（12分）解方程：（1）;（2）．18．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別為．（1）畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，并寫出點的坐標；（2）畫出關(guān)于原點O成中心對稱的．19．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸是1．（1）求m的值；（2）拋物線與x軸的交點分別為A、B（A在B左邊），求的長．20．（10分）對于實數(shù)a、b定義運算“※”為，例如：．（1）若，求x的值；（2）若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．21．（10分）“身體是革命的本錢”貴州省2025年體育中考將在4月份舉行，其中包括男生1000米跑，女生800米跑，跳繩、立定跳遠、足球、籃球等項目．如圖，小明在一次足球訓(xùn)練中，從球門正前方的A處射門，已知球門高為，球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分．當(dāng)球飛行的水平距離為時，球達到最高點，此時球的豎直高度為．現(xiàn)以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）求拋物線的解析式（不必寫出自變量的取值范圍）；（2）通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）．22．（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型停車場，其布局如圖所示．已知，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為的道路．已知鋪花磚的面積為．（1）求道路的寬是多少米；（2）該停車場共有車位50個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時，可全部租出；若每個車位的月租金每上漲5元，就會少租出1個車位．當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為10125元？23．（12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法．小明同學(xué)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)后，對函數(shù)進行了探究．在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后，得到如圖所示的函數(shù)圖象．請根據(jù)函數(shù)圖象，解答下列問題：【觀察探究】方程的解為_________________；【問題解決】若方程有四個實數(shù)根，分別為．①a的取值范圍是_____________；②計算______________；【拓展延伸】①將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)的圖象？畫出平移后的圖象，并寫出平移過程；②觀察平移后的圖象，當(dāng)時，直接寫出自變量x的取值范圍________________．24．（12分）如圖①，D是內(nèi)一點，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．圖①圖②（1）求證：;（2）設(shè)交于點F，當(dāng)B、D、E三點共線時，直接寫出的度數(shù)；（3）若將圖①中的點D移到邊上，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．將平移得到（點A與點D對應(yīng)），連接，如圖②所示．請判斷的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．25．（12分）如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于點和，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點E．圖1圖1（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在拋物線的對稱軸上