海南省東方市第八所中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八所中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試題（考試時(shí)間：100分鐘，滿分120分，命題人：邢孔洲，審核人：趙海珍）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．福建艦是我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的電磁彈射型航空母艦，滿載排水量8萬余噸．?dāng)?shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）A． B． C． D．5．水是生命之源．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9，8 B．9，9 C．8.5，9 D．8，96．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．7．分式方程的解是（）A． B． C． D．8．方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定9．用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，已知，直線l與直線a、b分別交于點(diǎn)A、B，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線，交直線b于C，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接．若，、則的長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．4二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：________．14．若式子有意義，則字母x的取值范圍是________．15．設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為________．16．如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形紙片折疊，使點(diǎn)D落在邊中點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕為，則________．________．三、解答題（本大題滿分72分）17．（12分）（1）計(jì)算：； （2）．18．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）；19．（10分）2023年5月10日，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射成功，為了普及航空航天科普知識(shí)，某校組織學(xué)生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學(xué)習(xí)．已知該校租用甲、乙兩種不同型號(hào)的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費(fèi)共8000元，問甲、乙兩種型號(hào)客車各租多少輛？20．（10分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開展課后服務(wù)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．調(diào)查問卷如下：調(diào)查問卷在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)B．科技C．藝術(shù)D．體育填完后，請(qǐng)將問卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為________（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為________；（3）在圖中，“文學(xué)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的學(xué)生有________人．21．（本小題13分）如圖，中，點(diǎn)，，分別在，，邊上，．（1）求證：；（2）設(shè)．①若，求線段的長(zhǎng)；②若的面積是20，求四邊形的面積．22．（15分）已知，如圖1，在中，點(diǎn)E是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)G是邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接交于點(diǎn)H，連接，過點(diǎn)A作，交于點(diǎn)K．①求的值．②當(dāng)點(diǎn)G是邊中點(diǎn)時(shí)，恰有，求n的值．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八所中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試題參考答案一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1、A2、C3、B4、B5、D6、D7、A8、C9、D10、C11、C12、B二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）13、14、15、16、4；三、解答題（本大題滿分62分）17．（1）計(jì)算：； （2）．解：原式 4分 解：原式 4分； 6分 6分18．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）；解： 4分 解：或 4分 6分 6分19、解：設(shè)租用甲型車x輛，乙型車y輛，根據(jù)題意得：， 7分解得，答：租用甲型車5輛，乙型車10輛． 10分20、每空2分（1）抽樣調(diào)查；（2）200，22；（3）126；（4）350．21、【答案】（1）證明：由已知條件可知：，，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：，，∴； 4分（2）解：①∵，∴，∴，∵．∴． 9分②解：∵，∵的面積是20，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴面積為． 13分22、（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，，在和中，∴； 5分（2）如圖2，作交